Calcolatore per l'Area del Parallelogramma
Indice
Formule dell'area del parallelogrammaCome si usa questo calcolatore per l'area del parallelogramma?FAQSe hai problemi con la geometria di un parallelogramma, dai un'occhiata a questo calcolatore per l'area del parallelogramma (e anche al suo fratello gemello, calcolatore per il perimetro del parallelogramma 🇺🇸).
Se vuoi calcolare l'area avendo base e altezza, lati e angolo o diagonali di un parallelogramma e angolo tra di esse, sei nel posto giusto. Non chiedere come trovare l'area di un parallelogramma: prova a usare il calcolatore!
Qui sotto puoi scoprire come funziona lo strumento: le formule dell'area del parallelogramma e la spiegazione chiara sono tutto ciò che ti serve per capire l'argomento.
Formule dell'area del parallelogramma
Un parallelogramma è un quadrilatero semplice con due coppie di lati paralleli. Ogni rettangolo è un parallelogramma, così come ogni rombo e ogni quadrato. Ricorda, questa regola non funziona al contrario!
Quali formule utilizza il calcolatore per l'area del parallelogramma?
-
Calcolo dell'area avendo base e altezza
Area = base × altezzaHai notato qualcosa? La formula per l'area di un parallelogramma è praticamente la stessa di quella di un rettangolo! Perché è così? Guarda l'immagine: un parallelogramma può essere diviso in un trapezio e in un triangolo rettangolo e riorganizzato in un rettangolo.
Scopri di più sull'area del rettangolo con il nostro calcolatore per l'area del rettangolo.
-
Calcolo dell'area avendo due lati e l'angolo tra di essi
Area = a × b × sin(angolo)Ti ricorda qualcosa? Questa formula deriva dalla trigonometria ed è utilizzata, ad esempio, nel nostro calcolatore per l'area del triangolo: il parallelogramma può essere visto come due triangoli congruenti. Gli angoli adiacenti del parallelogramma sono complementari, quindi puoi scegliere l'angolo che vuoi perché
sin(angolo) = sin(180° - angolo). -
Calcolo dell'area avendo le diagonali del parallelogramma e l'angolo tra di esse
Area = ½ × e × f × sin(angolo)Anche questa formula deriva dalla trigonometria. Vuoi sapere da dove viene?
Dividi il parallelogramma in due triangoli e supponi che la nostra diagonale
esia la "base" di entrambi i nuovi triangoli.Qual è l'altezza del triangolo? Usa la funzione seno. È
(f/2) × sin(angolo)!L'area del triangolo è uguale alla nostra "base"
eper l'altezza e divisa per2:e × (f/4) × sin(angolo)Il parallelogramma è composto da due triangoli di questo tipo, quindi l'area è uguale a
e × (f/2) × sin(angolo).
Come si usa questo calcolatore per l'area del parallelogramma?
Il nostro calcolatore per l'area del parallelogramma non ti convince ancora? Ti mostreremo il suo funzionamento passo dopo passo:
-
Dai un'occhiata al tuo esercizio. Quali dati possiedi, quali invece devi trovare? Scegli la parte del calcolatore più adatta alle tue esigenze. Supponiamo di voler calcolare l'area conoscendo i lati del parallelogramma e l'angolo tra di essi;
-
Inserisci i valori dati nelle caselle giuste. Supponiamo 5 cm, 13 cm e 30° rispettivamente per il primo e il secondo lato e l'angolo tra di essi; e
-
Il calcolatore visualizza il valore dell'area di un parallelogramma. Nel nostro caso è 32,5 cm².
Dai un'occhiata ai nostri calcolatori per l'area di altre forme geometriche, come il calcolatore per l'area del rombo 🇺🇸, il calcolatore per l'area del cerchio 🇺🇸 e il calcolatore per l'area del trapezio.
Come si trova l'area di un parallelogramma dati i suoi lati adiacenti?
Per determinare l'area dati i lati adiacenti di un parallelogramma, devi conoscere anche l'angolo tra i lati. Quindi puoi applicare la formula: Area = a × b × sin(α), dove a e b sono i lati e α è l'angolo tra di essi.
Come si trova l'area di un parallelogramma date le diagonali?
L'area di un parallelogramma può essere determinata dalle sue diagonali, a condizione che si conosca anche l'angolo tra le diagonali.
Se e e f sono le lunghezze delle diagonali e φ è l'angolo tra di esse, allora l'area può essere calcolata per come segue: Area = ½ × e × f × sin(φ).
Come si trova l'area di un parallelogramma se non ho l'altezza?
È possibile trovare l'area di un parallelogramma senza altezza! Ad esempio, è sufficiente conoscere uno dei seguenti dati:
- La lunghezza dei lati adiacenti e l'angolo tra di essi — usa la trigonometria;
- La lunghezza delle diagonali e l'angolo tra di esse, utilizzando la formula — usa la trigonometria; e
- La lunghezza delle diagonali e di un lato — usa la formula di Erone.
Qual è l'area di un parallelogramma con diagonali di lunghezza 10 e 15?
La risposta è 75. Utilizziamo la formula che dice che l'area è uguale a ½ per il prodotto delle lunghezze delle diagonali per il seno dell'angolo tra di esse. Poiché le nostre diagonali sono perpendicolari, l'angolo tra loro è di 90° e sin(90°) = 1. Quindi, il calcolo da eseguire è ½ × 10 × 15 = 75.
