Omni Calculator logo
Ultimo aggiornamento:

Calcolatore per l'Area del Parallelogramma

Indice

Formule dell'area del parallelogrammaCome si usa questo calcolatore per l'area del parallelogramma?FAQ

Se hai problemi con la geometria di un parallelogramma, dai un'occhiata a questo calcolatore per l'area del parallelogramma (e anche al suo fratello gemello, calcolatore per il perimetro del parallelogramma 🇺🇸).

Se vuoi calcolare l'area avendo base e altezza, lati e angolo o diagonali di un parallelogramma e angolo tra di esse, sei nel posto giusto. Non chiedere come trovare l'area di un parallelogramma: prova a usare il calcolatore!

Qui sotto puoi scoprire come funziona lo strumento: le formule dell'area del parallelogramma e la spiegazione chiara sono tutto ciò che ti serve per capire l'argomento.

Formule dell'area del parallelogramma

Un parallelogramma è un quadrilatero semplice con due coppie di lati paralleli. Ogni rettangolo è un parallelogramma, così come ogni rombo e ogni quadrato. Ricorda, questa regola non funziona al contrario!

Quali formule utilizza il calcolatore per l'area del parallelogramma?

Come ricavare l'area del parallelogramma.
  • Calcolo dell'area avendo base e altezza

    Area = base × altezza

    Hai notato qualcosa? La formula per l'area di un parallelogramma è praticamente la stessa di quella di un rettangolo! Perché è così? Guarda l'immagine: un parallelogramma può essere diviso in un trapezio e in un triangolo rettangolo e riorganizzato in un rettangolo.

    Scopri di più sull'area del rettangolo con il nostro calcolatore per l'area del rettangolo.

  • Calcolo dell'area avendo due lati e l'angolo tra di essi

    Area = a × b × sin(angolo)

    Ti ricorda qualcosa? Questa formula deriva dalla trigonometria ed è utilizzata, ad esempio, nel nostro calcolatore per l'area del triangolo: il parallelogramma può essere visto come due triangoli congruenti. Gli angoli adiacenti del parallelogramma sono complementari, quindi puoi scegliere l'angolo che vuoi perché sin(angolo) = sin(180° - angolo).

  • Calcolo dell'area avendo le diagonali del parallelogramma e l'angolo tra di esse

    Area = ½ × e × f × sin(angolo)

    Anche questa formula deriva dalla trigonometria. Vuoi sapere da dove viene?

    Dividi il parallelogramma in due triangoli e supponi che la nostra diagonale e sia la "base" di entrambi i nuovi triangoli.

    Qual è l'altezza del triangolo? Usa la funzione seno. È (f/2) × sin(angolo)!

    L'area del triangolo è uguale alla nostra "base" e per l'altezza e divisa per 2: e × (f/4) × sin(angolo)

    Il parallelogramma è composto da due triangoli di questo tipo, quindi l'area è uguale a e × (f/2) × sin(angolo).

Come si usa questo calcolatore per l'area del parallelogramma?

Il nostro calcolatore per l'area del parallelogramma non ti convince ancora? Ti mostreremo il suo funzionamento passo dopo passo:

  1. Dai un'occhiata al tuo esercizio. Quali dati possiedi, quali invece devi trovare? Scegli la parte del calcolatore più adatta alle tue esigenze. Supponiamo di voler calcolare l'area conoscendo i lati del parallelogramma e l'angolo tra di essi;

  2. Inserisci i valori dati nelle caselle giuste. Supponiamo 5 cm, 13 cm e 30° rispettivamente per il primo e il secondo lato e l'angolo tra di essi; e

  3. Il calcolatore visualizza il valore dell'area di un parallelogramma. Nel nostro caso è 32,5 cm².

Dai un'occhiata ai nostri calcolatori per l'area di altre forme geometriche, come il calcolatore per l'area del rombo 🇺🇸, il calcolatore per l'area del cerchio 🇺🇸 e il calcolatore per l'area del trapezio.

FAQ

Come si trova l'area di un parallelogramma dati i suoi lati adiacenti?

Per determinare l'area dati i lati adiacenti di un parallelogramma, devi conoscere anche l'angolo tra i lati. Quindi puoi applicare la formula: Area = a × b × sin(α), dove a e b sono i lati e α è l'angolo tra di essi.

Come si trova l'area di un parallelogramma date le diagonali?

L'area di un parallelogramma può essere determinata dalle sue diagonali, a condizione che si conosca anche l'angolo tra le diagonali.

Se e e f sono le lunghezze delle diagonali e φ è l'angolo tra di esse, allora l'area può essere calcolata per come segue: Area = ½ × e × f × sin(φ).

Come si trova l'area di un parallelogramma se non ho l'altezza?

È possibile trovare l'area di un parallelogramma senza altezza! Ad esempio, è sufficiente conoscere uno dei seguenti dati:

  1. La lunghezza dei lati adiacenti e l'angolo tra di essi — usa la trigonometria;
  2. La lunghezza delle diagonali e l'angolo tra di esse, utilizzando la formula — usa la trigonometria; e
  3. La lunghezza delle diagonali e di un lato — usa la formula di Erone.

Qual è l'area di un parallelogramma con diagonali di lunghezza 10 e 15?

La risposta è 75. Utilizziamo la formula che dice che l'area è uguale a ½ per il prodotto delle lunghezze delle diagonali per il seno dell'angolo tra di esse. Poiché le nostre diagonali sono perpendicolari, l'angolo tra loro è di 90° e sin(90°) = 1. Quindi, il calcolo da eseguire è ½ × 10 × 15 = 75.

Parallelogram, given base and height.

© Omni Calculator

Check out 24 similar 2d geometry calculators 📏
AreaArea of a rectangleArea of crescent...21 more