Calcolatore per l'Area del Trapezio

Se hai difficoltà a ricordare le formule durante le lezioni di geometria, questo calcolatore per l'area di un trapezio ti aiuterà sicuramente. In pochi semplici passi, sarai in grado di trovare l'area di un trapezio e di determinare tutte le sue altre proprietà, come la lunghezza dei lati e degli angoli interni. Quindi, se domande come "come si trova il perimetro di un trapezio?" ti tormentano, non cercare oltre — continua a leggere per scoprirlo!

Puoi anche dare un'occhiata al nostro calcolatore per la circonferenza per analizzare la geometria di un cerchio in modo più dettagliato o al nostro calcolatore per la formula del cerchio 🇺🇸 per saperne di più sulle equazioni alla base di questa forma geometrica.

Un trapezio è una forma geometrica a 4 lati con due lati paralleli tra loro. Questi due lati (a e b nel diagramma) sono chiamati basi del trapezio. Gli altri due lati (c e d) sono chiamati lati obliqui. L'altezza del trapezio è h.

Tutti gli angoli interni di un trapezio si sommano per dare 360°. Inoltre, gli angoli sullo stesso lato di una lato obliquo sono detti adiacenti e sommano sempre a 180°:

α + β = 180°; e

γ + δ = 180°.

Per trovare l'area di un trapezio (A), segui questi passaggi:

1. Trova la lunghezza di ogni base (a e b);
2. Trova l'altezza del trapezio (h); e
3. Sostituisci questi valori nella formula dell'area del trapezio: A = (a + b) × h / 2.

Puoi notare che per un trapezio con a = b (e quindi c = d = h), la formula si semplifica in A = a × h, che è esattamente la formula dell'area di un rettangolo.

Per trovare rapidamente il perimetro di un trapezio, segui questi passaggi:

1. Trova la lunghezza di tutti i lati del trapezio (a, b, c e d);
2. Sommali per ottenere il perimetro del trapezio: P = a + b + c + d; e
3. Tutto qui! È così semplice.

In alternativa, puoi usare il calcolatore per l'area del trapezio, che troverà automaticamente l'area e il perimetro del trapezio per te.

Supponiamo di voler calcolare l'area di un determinato trapezio. I dati forniti sono:

• α = 30°;

• γ = 125°;

• h = 6 cm;

• a = 4 cm; e

• P = 25 cm.

1. Calcola gli angoli interni restanti. Poiché α + β = 180°, β = 180° - 30° = 150°;

2. Allo stesso modo, poiché γ + δ = 180°, δ = 180° - 125° = 55°;

3. Trova le lunghezze dei lati obliqui del trapezio utilizzando la formula del seno di un angolo:

   sin 30° = h / c

   sin 55° = h / d

   c = 6 / sin 30° = 12 cm

   d = 6 / sin 55° = 7,325 cm; e

4. Sottrai i valori di a, c e d dal perimetro del trapezio per trovare la lunghezza della seconda base:

   b = P - a - c - d = 25 - 4 - 12 - 7,325 = 1,675 cm; e

5. Infine, applica la formula dell'area del trapezio:

   A = (a + b) × h / 2 = (4 + 1,675) × 6 / 2 = 17,026 cm².

Assicurati di dare un'occhiata anche al calcolatore per esagoni!