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Calcolatore di CAGR | Tasso Annuo di Crescita Composto

Table of contents

Che cos'è l'interesse composto?Che cos'è il CAGR (tasso annuo di crescita composto)?Qual è la differenza tra tasso di crescita semplice e tasso annuo di crescita composto?La formula del tasso di crescita sempliceLa formula del CAGRCome si calcola il CAGR? — un esempio di calcolo del CAGRCome si utilizza il nostro calcolatore di CAGRVantaggi e svantaggi del CAGRAltri calcolatori finanziariFAQs

Il calcolatore di CAGR (Compound Annual Growth Rate) è uno strumento utile per chiunque voglia stimare il guadagno di un investimento. Questa applicazione basa i suoi calcoli sulla formula del tasso annuo di crescita composto (formula CAGR). Se sai come calcolare il tasso di crescita, puoi determinare il profitto del tuo investimento in un determinato periodo.
L'articolo spiega anche quanto segue:

  • Che cos'è l'interesse composto?

  • Che cos'è il CAGR (tasso annuo di crescita composto)?

  • Qual è la differenza tra un tasso di crescita semplice e un tasso annuo di crescita composto?

  • Qual è la formula del tasso di crescita semplice?

  • Qual è la formula del CAGR?

  • Come si calcola il CAGR?

  • Come si utilizza questo calcolatore per determinare il CAGR, il valore finale o il valore iniziale di un investimento?

Tutte queste informazioni possono essere utili per scegliere il tuo conto di risparmio o per capire dove collocarlo. Potresti aver bisogno di un calcolatore per il CAGR anche quando pianifichi un investimento di capitale.

Che cos'è l'interesse composto?

Per capire l'idea del tasso annuo di crescita composto, prima di tutto devi sapere cos'è l'interesse composto.

In finanza, l'interesse composto è definito come l'interesse che si guadagna non solo sull'importo iniziale investito ma anche sugli interessi. In altre parole, l'interesse composto è l'interesse calcolato per il capitale iniziale e per gli interessi accumulati in periodi consecutivi. Si noti che un deposito o un prestito cresce ad un ritmo più veloce grazie alla capitalizzazione composta.

La formula dell'interesse composto è piuttosto complessa perché non include solo il tasso di interesse annuale e il numero di anni, ma anche il numero di volte in cui l'interesse viene composto all'anno. Può essere presentata come segue:

FV = PV (1 + r/m)mt,

dove:

  • FV — Valore futuro dell'investimento;
  • PV — Saldo iniziale (il valore attuale dell'investimento);
  • r — Tasso di interesse annuale (in decimale);
  • m — Numero di volte che l'interesse viene composto all'anno (frequenza di composizione); e
  • t — Numero di anni per cui il denaro viene investito.

Da un punto di vista formale, se l'interesse è composto una volta all'anno (quindi m = 1), allora r è chiamato tasso annuo di crescita composto (CAGR).

Che cos'è il CAGR (tasso annuo di crescita composto)?

Come abbiamo già spiegato nell'introduzione, CAGR è l'acronimo di Compound Annual Growth Rate o tasso annuo di crescita composto in italiano. La definizione formale di CAGR dice che il CAGR è il tasso di rendimento annuo necessario affinché un investimento cresca dal suo saldo iniziale al saldo finale in un determinato periodo. Il CAGR viene calcolato con l'ipotesi che i profitti vengano reinvestiti alla fine di ogni anno del suo orizzonte temporale.

Devi sapere che il tasso annuo di crescita composto è un dato approssimativo piuttosto che un vero e proprio tasso di rendimento. Si può dire che il CAGR è un numero che descrive il tasso di crescita dell'investimento se fosse cresciuto allo stesso ritmo ogni anno durante l'intero periodo di investimento (con l'ipotesi che i profitti vengano reinvestiti alla fine di ogni anno).

Ovviamente, nella vita reale, una situazione del genere è quasi impossibile. Tuttavia, il CAGR viene utilizzato principalmente per smussare il tasso di rendimento durante l'intero periodo di investimento ed è quindi molto utile per confrontare diversi investimenti. I lati positivi e negativi del CAGR sono discussi in dettaglio nella sezione di vantaggi e svantaggi del CAGR.

Qual è la differenza tra tasso di crescita semplice e tasso annuo di crescita composto?

La formula del tasso di crescita semplice viene utilizzata per determinare l'aumento percentuale di un valore in un determinato periodo di tempo, che di solito coincide con l'intero periodo di investimento (ad esempio, tre anni, dieci mesi, etc.). In altre parole, il tasso di crescita semplice dice quanto un investimento renderà nel suo orizzonte temporale.

D'altro canto, il tasso annuo di crescita composto riflette il tasso di rendimento medio necessario affinché un investimento cresca dal saldo iniziale al saldo finale in un determinato periodo su base annua. Nel caso del CAGR, non importa quale sia l'orizzonte temporale dell'investimento. A differenza del tasso di crescita semplice, il tasso annuo di crescita composto consente di confrontare investimenti con orizzonti temporali diversi.

La formula del tasso di crescita semplice

Per calcolare la formula del tasso di crescita semplice, devi utilizzare la seguente equazione:

SGR = (FV - PV) / PV × 100,

dove:

  • SGR — Tasso di crescita semplice;
  • FV — Valore futuro dell'investimento; e
  • PV — Saldo iniziale (il valore attuale dell'investimento).

Per comprendere appieno questa formula, analizziamo il seguente esempio:

Supponiamo che nel maggio 2015 tu abbia investito €1000. Dopo tre anni, nel maggio 2018, hai chiuso l'investimento e hai ottenuto €1300. Quindi il tasso di crescita semplice del tuo investimento è stato:

SGR = (1300 - 1000) / 1000 × 100 = 30%.

La formula del CAGR

La formula che ti permette di calcolare il CAGR deriva dalla formula dell'interesse composto presentata nella sezione di che cos'è l'interesse composto?:

FV = PV (1 + r/m)mt

Supponendo che l'interesse sia composto su base annua (m = 1) possiamo scrivere:

FV = FV (1 + CAGR)t,

dove CAGR è il tasso annuo di crescita composto.

Dopo la trasformazione, la formula del CAGR diventa:

CAGR = (FV / PV)1/t - 1

Si noti che la formula del CAGR è più complessa di quella del semplice tasso di crescita, poiché prende in considerazione anche l'orizzonte temporale dell'investimento (che può essere più lungo di un anno) e il numero di periodi di capitalizzazione.

Torniamo all'esempio della sezione precedente.

In quell'esempio, il tuo investimento iniziale di €1000 è cresciuto fino a €1300 in tre anni (da maggio 2015 a maggio 2018). Quindi il tasso annuo di crescita composto di quell'investimento è stato:

CAGR = (1300/1000)1/3 - 1 = 9,14%

Nota che 9,14% è inferiore a 30% / 3 = 10,00%. Ciò è dovuto alla capitalizzazione degli interessi. Per capirlo, prova a seguire questo esempio:

  • Nel maggio 2015 hai depositato €1000 sul conto corrente bancario con un tasso di interesse pari al 9,14%;

  • Dopo il primo anno avevi €1000 × (1 + 0,0914) = €1091,40. Hai tenuto questo importo sul conto corrente per l'anno successivo;

  • Dopo il secondo anno avevi €1091,4 × (1 + 0,0914) = €1191,15. Ancora una volta, hai lasciato questo importo sul tuo conto; e

  • Quindi dopo il terzo anno avevi €1191,15 × (1 + 0,0914) = €1300. Si tratta dello stesso importo del valore finale del tuo investimento nel nostro esempio.

Nota che se hai un conto di risparmio o un deposito, la formula del CAGR è più consigliata di quella dell'interesse semplice. Se vuoi saperne di più sull'interesse composto e sui modi per calcolarlo, dai un'occhiata al calcolatore per l'interesse composto di Omni. Un altro strumento che puoi utilizzare per stimare la redditività di un investimento è il nostro calcolatore per il tasso di rendimento.

Come si calcola il CAGR? — un esempio di calcolo del CAGR

Ogni volta che vuoi calcolare il tasso annuo di crescita composto, devi eseguire i seguenti passaggi:

  • Dividi il valore finale dell'investimento considerato per il suo valore iniziale;
  • Eleva il risultato alla potenza di uno diviso per il numero di anni del periodo di investimento; e
  • Sottrai uno dal risultato ottenuto al punto precedente.

Proviamo a metterlo in pratica. Per farlo, esaminiamo il seguente esempio.

Esempio

Il valore di mercato di un'azienda, Big Bite, tra il 2012 e il 2018 è riportato nella tabella seguente.

Periodo

Valore dell'investimento

0

€310 000

1

€325 000

2

€330 000

3

€345 000

4

€390 000

5

€395 000

6

€415 000

7

€450 000

Qual è il CAGR di questa azienda in questo periodo?

Risposta

CAGR = (€450 000 / €310 000)1/7 - 1 = 5,4682%

Il tasso di crescita annuale composto in questo esempio è stato del 5,4682%. Quindi l'aumento medio annuo di "Big Bite" nel periodo da 2012 a 2018 è stato del 5,4682%. Possiamo vederlo nella tabella seguente.

Periodo

Valore di mercato effettivo dell'azienda

Valore di mercato dell'azienda, quando si assume un CAGR = 5,4682%

0

€310 000

€310 000

1

€325 000

€326 951

2

€330 000

€344 830

3

€345 000

€363 686

4

€390 000

€383 573

5

€395 000

€404 547

6

€415 000

€426 669

7

€450 000

Si noti che, sulla base dei dati dell'esempio, possiamo anche calcolare il tasso di crescita semplice. In questo caso, è:

SGR = (€450 000 - €310 000) / €310 000 × 100 = 45,16%

Ricorda che uno dei fattori chiave del successo aziendale è la crescita dei ricavi. Ogni volta che vuoi calcolare la crescita composta dei ricavi, devi utilizzare il valore di dodici mesi per ottenere un risultato più aggiornato.

Come si utilizza il nostro calcolatore di CAGR

Se non sei ancora sicuro di come calcolare il tasso annuo di crescita composto, non preoccuparti. È più facile di quanto sembri. Invece di eseguire molte complicate operazioni matematiche per calcolare il tasso di crescita annuale composto, potresti provare il nostro calcolatore di CAGR.

Puoi utilizzare la nostra applicazione in diversi modi. Con il calcolatore di CAGR, puoi determinare il valore finale dell'investimento o il tasso di crescita:

  • Per determinare il valore finale del tuo investimento con un determinato CAGR, devi solo riempire le prime tre caselle con i valori appropriati (Tasso annuo di crescita composto (CAGR), Numero di periodi e Valore iniziale). Il calcolatore determinerà automaticamente il valore finale del tuo investimento;

  • Se vuoi utilizzare lo strumento in modo inverso e trovare il tasso di crescita, devi compilare tutte le caselle tranne la prima (Numero di periodi, Valore iniziale e Valore finale); e

  • Il calcolatore ti permette anche di verificare la differenza tra il valore iniziale e quello finale e stima la crescita totale in percentuale.

Sebbene la formula del CAGR sia relativamente semplice, può essere utilizzata in vari modi. Puoi utilizzare la formula del tasso annuo di crescita composto sia per stimare la crescita media di un singolo investimento sia per confrontare investimenti di tipo diverso.

Vantaggi e svantaggi del CAGR

Come misura della redditività degli investimenti, il CAGR presenta una serie di vantaggi e svantaggi.

Per quanto riguarda i vantaggi, possiamo elencare i seguenti argomenti:

  • Il CAGR è uno dei modi più accurati per calcolare il rendimento di un investimento che aumenta e diminuisce di valore durante il periodo di investimento;

  • Il CAGR permette agli investitori di confrontare investimenti con orizzonti temporali diversi; e

  • Il CAGR permette di confrontare i profitti di un particolare investimento con strumenti privi di rischio. Inoltre, consente di valutare se il premio per il rischio assunto è sufficientemente alto.

I principali svantaggi del CAGR sono:

  • Il CAGR non tiene conto del rischio dell'investimento;

  • Poiché il CAGR riflette una crescita omogenea nel periodo di investimento, non riflette la volatilità del valore dell'investimento. Infatti, il CAGR suggerisce che il tasso di crescita sia costante; e

  • Con il CAGR, è impossibile calcolare la profittabilità di un investimento con afflussi e deflussi durante il periodo di investimento. La spiegazione sarebbe che il CAGR calcola il tasso di rendimento solo sulla base del saldo iniziale e finale del portafoglio.

Infine, uno dei maggiori svantaggi del CAGR è la cosiddetta limitazione della rappresentazione. Guarda il seguente esempio:

Anno

Valore dell'investimento

2014

€5500

2015

€4000

2016

€3000

2017

€4200

2018

€6000

Nel 2018, si può dire che negli ultimi tre anni, il CAGR di questo investimento è stato:

CAGR = (€6000 / €3000)1/3 - 1 = 25,99%

Si tratta di un ottimo risultato, vero?

Tuttavia, se prendiamo in considerazione l'intera storia di questo investimento, il CAGR a cinque anni è:

CAGR = (€6000 / €5500)1/5 - 1 = 1,76%

Ora, il valore del CAGR non è così impressionante come in precedenza.

Altri calcolatori finanziari

Ora che sai come calcolare il CAGR, è giunto il momento di scoprire altre applicazioni che ti aiuteranno a trarre il massimo profitto dai tuoi investimenti.

Per confrontare le offerte bancarie con periodi di capitalizzazione diversi, dobbiamo calcolare il rendimento percentuale annuo, chiamato anche tasso annuo effettivo (EAR). Questo valore ci dice quanto guadagno otterrai in un anno. Il modo più comodo per calcolarlo è utilizzare il calcolatore di APY, che stima l'EAR in base al tasso di interesse e alla frequenza di capitalizzazione.

Se vuoi scoprire quanto tempo ci vuole per un aumento di n%, puoi utilizzare il nostro calcolatore della regola del 72 🇺🇸. Questo strumento ti permette di verificare quanto tempo ti serve per raddoppiare il tuo investimento in modo ancora più rapido rispetto al calcolatore per il tasso di interesse composto.

Un altro strumento interessante è il nostro calcolatore del tasso di capitalizzazione, che determina il tasso di rendimento dell'acquisto di una proprietà immobiliare.

Infine, per quanto riguarda il mercato azionario, noterai che un elevato CAGR dei ricavi o una notevole crescita dell'EPS fanno aumentare il prezzo delle azioni. In un trend di questo tipo, è abbastanza facile ottenere guadagni. Tuttavia, puoi anche proteggere i tuoi guadagni investendo sempre in un'azione che superi la sua media mobile a 7 giorni. In ogni caso, la cosa migliore è investire in un'azione che si trovi al di sotto del suo prezzo equo, che può essere calcolato con il modello del flusso di cassa scontato.

FAQs

Come si calcola il CAGR — tasso annuo di crescita composto?

Utilizza lo strumento CAGR di Omni Calculator o segui i passaggi successivi:

  1. Trova il valore finale (VF) e il valore iniziale (VI). Inoltre, definisci il numero di periodi intermedi (t). I periodi sono solitamente espressi in anni;
  2. Dividi VF per VI e ottieni la radice di ordine t. Sottrai 1; e
  3. Moltiplica il risultato per 100%. Congratulazioni, ora hai il tuo CAGR del periodo t.

Di quanto CAGR ho bisogno per raddoppiare il mio denaro in 3 anni?

Un 26% di CAGR a 3 anni. Puoi ottenerlo utilizzando lo strumento CAGR di Omni Calculator o seguendo i passaggi successivi:

  1. Immagina di avere 1000 euro e di volerli raddoppiare fino a raggiungere 2000 euro in 3 anni. Quindi, inizia a dividere 2000 per 1000. Otterrai 2;
  2. Calcola la radice cubica (perché hai tre periodi). Otteniamo 1,26; e
  3. Sottrai uno e moltiplica per 100%. Il risultato è 26%, ovvero il CAGR triennale per il raddoppio del denaro.

Un CAGR del 5% è buono?

Dipende dal benchmark con cui si effettua il confronto. L'acronimo CAGR significa tasso annuo di crescita composto, quindi funziona per confrontare i tassi di crescita su base annua. Vediamo alcuni casi:

  • Nel mondo degli affari, se il tuo concorrente cresce con un CAGR più significativo, finirà per rubarti la quota di mercato;
  • Per quanto riguarda gli investimenti, se l'inflazione è inferiore a questo livello, si mantiene il potere d'acquisto; e

  • Se parliamo di popolazione mondiale, un CAGR più alto sarebbe dannoso per le nostre capacità di risorse.

Cosa significa CAGR a 3 anni?

Si riferisce al tasso di crescita composto di un valore in un periodo di 3 anni. Immagina di voler raddoppiare il tuo investimento nei prossimi tre anni. Allora dovrà crescere del 26% ogni anno. Prendi il valore finale di ogni anno e parti da lì. Questa è la capitalizzazione.

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