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Calcolatore per l'Emivita

Indice

Definizione di emivitaFormula dell'emivitaCome calcolare il tempo di dimezzamentoFAQ

Il calcolatore per l'emivita è uno strumento che ti aiuta a capire i principi del decadimento radioattivo. Puoi usarlo non solo per imparare a calcolare l'emivita, ma anche per trovare la quantità iniziale e finale di una sostanza o la sua costante di decadimento. Questo articolo ti fornirà anche la definizione di emivita e la formula di emivita più comune.

Definizione di emivita

Ogni materiale radioattivo contiene nuclei stabili e instabili. I nuclei stabili non cambiano, ma i nuclei instabili subiscono un tipo di decadimento radioattivo 🇺🇸, emettendo particelle alfa, beta o raggi gamma e decadendo infine in nuclei stabili. L'emivita (o tempo di dimezzamento) è definita come il tempo necessario affinché la metà dei nuclei instabili subisca il processo di decadimento.

Ogni sostanza ha un tempo di dimezzamento diverso. Ad esempio, il carbonio-10 ha un tempo di dimezzamento di soli 19 secondi, il che rende molto improbabile incontrare questo isotopo in natura. L'uranio-233, invece, ha un'emivita di circa 160 000 anni.

Il concetto di emivita può anche essere usato più in generale per descrivere qualsiasi tipo di decadimento esponenziale, ad esempio l'emivita biologica dei metaboliti.

L'emivita è una misura probabilistica: non significa che esattamente la metà della sostanza sarà decaduta una volta trascorso il tempo dell'emivita. Tuttavia, si tratta di un'approssimazione che diventa molto accurata quando è presente un numero sufficientemente grande di nuclei.

🙋 Una delle applicazioni che usa il concetto di emivita è la datazione al radiocarbonio. Per saperne di più, consulta il nostro calcolatore per la datazione al radiocarbonio 🇺🇸.

Formula dell'emivita

Possiamo determinare il numero di nuclei instabili rimasti dopo un tempo tt utilizzando questa equazione:

N(t)=N(0)×0, ⁣5(t/T)N(t) = N(0)\times0,\!5^{(t/T)}

dove:

  • tt — Tempo trascorso tra il controllo della quantità iniziale e quello della quantità finale;
  • N(t)N(t) — Quantità rimanente di una sostanza dopo che è trascorso un tempo tt;
  • N(0)N(0) — Quantità iniziale di questa sostanza; e
  • TT — Emivita.

È anche possibile determinare la quantità rimanente di una sostanza utilizzando alcuni altri parametri:

N(t)=N(0)×e(t/τ)N(t)=N(0)×e(λt)N(t) = N(0)\times e^{(-t/\tau)}\\[1.0em] N(t) = N(0)\times e^{(-\lambda t)}

dove:

  • τ\tau — Vita media, ovvero la quantità media di tempo in cui un nucleo rimane intatto; e
  • λ\lambda — Costante di decadimento.

Tutti e tre i parametri che caratterizzano la radioattività di una sostanza sono correlati nel modo seguente:

T=ln(2)λ=ln(2)×τT = \frac{\ln(2)}{\lambda} = \ln(2)\times \tau

Come calcolare il tempo di dimezzamento

  1. Determina la quantità iniziale di una sostanza. Ad esempio, N(0)=2, ⁣5 kg\small N(0) = 2,\!5\ \text{kg};
  2. Determina la quantità finale di una sostanza, ad esempio N(t)=2, ⁣1kg\small N(t) = 2,\!1 \text{kg};
  3. Misura il tempo necessario per il decadimento di quella quantità di materiale. Nel nostro esperimento abbiamo osservato che ci sono voluti 5 minuti;
  4. Inserisci questi valori nel nostro calcolatore per l'emivita. Il risultato verrà calcolato istantaneamente: in questo caso, il tempo di dimezzamento è pari a 19, ⁣88 minuti\small19,\!88\ \text{minuti}; e
  5. Se non ti convince il risultato del calcolatore, puoi sempre verificarlo utilizzando la formula dell'emivita.

Le formule esponenziali ti confondono? Prova il nostro calcolatore per l'esponente.

L'emivita è un concetto simile al tempo di raddoppio in biologia. Consulta il nostro calcolatore per il tempo di generazione 🇺🇸 per scoprire come la crescita esponenziale sia utile e allo stesso tempo problematica nei laboratori! Anche in farmacologia utilizziamo un concetto simile, chiamato "emivita del farmaco". Scopri di più nel nostro calcolatore per l'emivita di un farmaco.

FAQ

Che cos'è l'emivita?

L'emivita è definita come il tempo impiegato da una sostanza per perdere metà della sua quantità. Questo termine non deve essere confuso con la vita media, che è il tempo medio in cui un nucleo rimane intatto.

Come calcolare l'emivita?

Per trovare l'emivita:

  1. Trova la costante di decadimento della sostanza;
  2. Dividi il logaritmo naturale di 2 o ln(2) per la costante di decadimento della sostanza; e
  3. In alternativa, puoi moltiplicare la vita media per ln(2).

Qual è l'emivita del radio?

L'emivita del radio-218 è di 25,2 x 10-6 secondi. D'altra parte, uno degli isotopi più comuni del radio è il radio-226, con un tempo di dimezzamento di 1600 anni!

Qual è l'emivita del carbonio?

L'emivita del carbonio-14 è di 5730 anni. Ciò significa che dopo 5730 anni, la metà di una quantità iniziale di carbonio-14 si sarà disintegrata.

Qual è l'emivita dell'uranio?

Il tempo di dimezzamento dell'uranio-238 è di 4,5 miliardi di anni. È uno dei tre isotopi naturali dell'uranio, insieme all'uranio-235 (700 milioni di anni) e all'uranio-234 (246 000 anni).

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