Calculateur de volume d'une pyramide

Ce calculateur de volume d'une pyramide vous permet d'effectuer le calcul du volume d'une pyramide quelconque. Que vous cherchiez à calculer le volume d'une pyramide à base triangulaire ou toute autre pyramide, cet outil est là pour vous !

Dans cet article, nous réfléchirons aux sujets suivants :

• Quelle est la formule du volume d'une pyramide ?
• Comment calculer le volume d'une pyramide en utilisant ce calculateur ?
• Quels sont les différents types de pyramides ?
• Quelle est la formule du volume d'un tétraèdre et comment calculer le volume d'un tétraèdre ?

En dessous de cet article, vous trouverez aussi la section FAQ, où vous découvrirez comment calculer le volume d'une pyramide à base carrée ou comment calculer le volume d'une pyramide à base triangulaire, ainsi que d'autres questions importantes.

Allons-y !

Une pyramide est un polyèdre constitué d'une base et d'un apex. La formule du volume d'une pyramide est la même que celle d'un cône :

volume = (1/3) × aire de la base × hauteur

où :

hauteur – distance entre la base et le sommet

Cette formule peut être utilisée quelle que soit la forme de la base, et qu'il s'agisse d'une pyramide oblique ou droite. Vous n'avez besoin que de deux paramètres : l'aire de la base et la hauteur de la pyramide. Donc, par exemple, si vous voulez calculer le volume d'une pyramide à base rectangulaire ou carrée, vous devrez utiliser cette équation.

Cependant, il existe d'autres formules de calcul du volume d'une pyramide qui peuvent vous aider si vous ne connaissez pas l'aire de la base. Par exemple, si la base de votre pyramide est un polygone régulier, il vous suffira de connaître la longueur d'un côté et le nombre de côtés, n, du polygone :

volume = (n/12) × hauteur × longueur d'un côté² × cotan(π/n)

Mais là, ça devient compliqué, n'est-ce pas ? Il est plus facile d'utiliser le calculateur de volume d'une pyramide d'Omni !

Maintenant que vous connaissez la formule, que faut-il faire ? Comment ce calculateur de volume d'une pyramide fonctionne-t-il ? Pour vous expliquer toutes les étapes, nous prendrons l'exemple de la pyramide la plus connue au monde : la pyramide de Khéops.

1. Sélectionnez la forme de la base. La pyramide de Khéops, également appelée la grande pyramide de Gizeh, a une base carrée. Bien sûr, ce n'est pas un carré parfait, mais supposons qu'il l'est, car la différence entre les arêtes de la base est inférieure à 1 ‰.

2. Saisissez la hauteur de la pyramide. À présent, la pyramide de Khéops a une hauteur d'environ 137 m (449,5 pi), mais sa hauteur initiale était de 146,6 m (481 pi). Calculons donc son volume initial. (N'oubliez pas que vous pouvez changer les unités en cliquant dessus. Consultez notre convertisseur de volume 🇺🇸 si vous avez besoin d'aide avec les calculs.)

3. Déterminez la longueur des côtés de la base. La longueur des arêtes de la pyramide de Khéops est, en moyenne, de 230,4 m (756 pi).

4. Le calculateur de volume d'une pyramide vous donnera votre résultat en un rien de temps, en utilisant la formule du volume d'une pyramide que nous avons vue plus haut.

   Après la construction, le volume de cette pyramide à base carrée était égal à environ 2 594 046 m³ (91,6 millions de pieds cubes). Aujourd'hui, elle a un volume de 2 424 177 m³ (85,6 millions de pieds cubes), car son hauteur s'est réduite à cause de l'érosion.

Une pyramide dont la base est un polygone à n sommets a :

• n+1 faces
• 2n arêtes 
• n+1 sommets

Dans la plupart des cas, le nom de la pyramide provient de la forme de sa base :

Le tétraèdre est un type de pyramide : c'est une pyramide à base triangulaire. Voyons donc la formule du volume d'un tétraèdre sur l'exemple des sachets de thé pyramidaux :

1. Choisissez la forme de la base. Dans notre cas, il s'agit d'un triangle équilatéral.
2. Saisissez la hauteur de la pyramide. Supposons qu'un sachet de thé mesure 3,54 cm de haut.
3. Saisissez la longueur de l'arête, par exemple, 5 cm.
4. Le volume du tétraèdre apparaîtra tout de suite. Maintenant, nous savons que nos sachets de thé en forme de pyramide ont un volume d'environ 29,5 cm³.

Si vous voulez calculer le volume ou la hauteur d'un tétraèdre régulier (dont les quatre faces sont des triangles équilatéraux égaux), utilisez les formules suivantes :

volume = a³ / 6√2

hauteur = a√3 / 6 ≈ 0,288 7 × a

où :

a – la longueur de l'arête de la pyramide

Donc, si, par exemple, vous voulez effectuer le calcul du volume d'une pyramide régulière à base triangulaire (tétraèdre régulier) dont l'arête mesure 3 cm, saisissez 3 * 0,288 7 dans le champ « Hauteur » du calculateur de volume d'une pyramide.

Maintenant que vous savez exactement comment calculer le volume d'une pyramide à base triangulaire, ou toute autre pyramide, pourquoi ne pas jeter un coup d'œil à d'autres calculateurs de volume ? Essayez nos calculateur de volume d'un cône et calculateur de volume d'un cylindre.