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Calculateur de volume d'un cylindre

Sommaire

Comment calculer le volume d'un cylindre ?Volume d'un cylindre creuxVolume d'un cylindre obliqueFAQ

Notre calculateur de volume d'un cylindre, comme son nom l'indique, permet de calculer le volume de ce solide. Que vous souhaitiez calculer la quantité d'eau contenue dans une canette, de café dans votre tasse préférée ou même le volume d'une paille, vous êtes au bon endroit. Avec notre calculateur, vous pouvez également calculer le volume d'un cylindre creux ou oblique.

Comment calculer le volume d'un cylindre ?

Commençons par les bases : qu'est-ce qu'un cylindre ? C'est un solide délimité par une surface cylindrique et deux plans parallèles. Nous pouvons l'imaginer comme une boîte de conserve avec un couvercle en haut et en bas. Pour calculer son volume, nous devons connaître deux paramètres : le rayon (ou diamètre) et la hauteur :

volume du cylindre = π × rayon du cylindre² × hauteur du cylindre

Le calculateur de volume d'un cylindre permet de trouver le volume des cylindres droits, creux et obliques :

Images d'un cylindre creux droit, d'un cylindre droit et d'un cylindre oblique.

Volume d'un cylindre creux

Un cylindre creux est une forme géométrique tridimensionnelle composée de deux cylindres circulaires droits, l'un à l'intérieur de l'autre. Les deux cylindres ont le même axe et leurs bases sont des anneaux parallèles.

Il est plus facile de comprendre cette définition en imaginant, par exemple, une paille ou un tuyau. La formule permettant de calculer le volume d'un cylindre creux est la suivante :

volume du cylindre = π × (R² - r²) × hauteur du cylindre

où :
R – le rayon externe
r – le rayon interne

De même, nous pouvons calculer le volume d'un cylindre en utilisant le diamètre externe, D, et le diamètre interne, d, d'un cylindre creux à l'aide de cette formule :

volume du cylindre = π × [(D² - d²)/4] × hauteur du cylindre

Pour comprendre le volume d'un cylindre creux, prenons, par exemple, un rouleau de papier toilette… Parce que bon, pourquoi pas ? 😀

  1. Entrez le diamètre extérieur du cylindre. La norme pour un rouleau est d'environ 11 cm.

  2. Déterminez le diamètre intérieur du cylindre. C'est le diamètre intérieur de la partie en carton, soit environ 4 cm.

  3. Déterminez la hauteur du cylindre. Pour nous, elle est de 9 cm.

  4. Tadaaam ! Le volume de ce cylindre creux est égal à 742,2 cm³.

N'oubliez pas que le résultat représente le volume du papier et du carton. Si vous voulez calculer la quantité de pâte à modeler que vous pouvez mettre dans le rouleau en carton, utilisez la formule standard pour le volume d'un cylindre. Le calculateur le trouvera en un clin d'œil !

Volume d'un cylindre oblique

Le cylindre oblique est celui qui est incliné : les côtés ne sont pas perpendiculaires aux bases, contrairement à un cylindre droit standard. Comment calculer le volume d'un cylindre oblique ? La formule est la même que pour un cylindre droit. Rappelez-vous simplement que la hauteur doit être perpendiculaire aux bases.

Maintenant que vous savez comment calculer le volume d'un cylindre, vous souhaitez peut-être connaître le volume d'autres solides en 3D. Essayez notre calculateur de volume !

Si vous souhaitez savoir combien de millilitres ou de centimètres cubes contiennent votre récipient, utilisez notre convertisseur de volume 🇺🇸.

Pour calculer le volume de terre nécessaire pour les pots de fleurs de différentes formes (y compris les pots cylindriques) utilisez notre calculateur de terreau.

FAQ

Où peut-on trouver des cylindres dans la nature ?

Les cylindres sont omniprésents dans la nature. On les retrouve avec les troncs d'arbres, les tiges des plantes, les os et les flagelles des organismes microscopiques. Ces objets représentent une grande partie de la matière vivante sur Terre !

Comment dessiner un cylindre ?

Pour dessiner un cylindre :

  1. Commencez par dessiner un cercle. Le cercle doit être légèrement aplati pour représenter le cylindre vu de côté.

  2. À partir des deux points les plus éloignés du cercle, tracez deux lignes égales et parallèles.

  3. Reliez les extrémités des deux lignes par une ligne semi-circulaire. La ligne doit ressembler à la moitié inférieure du cercle original.

  4. Ajoutez des ombres et des dégradés si nécessaire. Cela aidera à donner au cylindre un aspect plus réaliste.

Comment calculer le poids d'un cylindre ?

Pour calculer le poids d'un cylindre :

  1. Élever au carré le rayon du cylindre.

  2. Multipliez le carré du rayon par pi et la hauteur du cylindre.

  3. Multipliez le volume par la densité du cylindre. Le résultat est le poids du cylindre.

Comment calculer le rapport entre l'aire et le volume d'un cylindre ?

  1. Trouvez le volume du cylindre en utilisant la formule : πr²h.

  2. Trouvez l'aire du cylindre en utilisant la formule : 2πrh + 2πr².

  3. Faites un rapport entre les deux formules, c'est-à-dire : πr²h : 2πrh + 2πr².

  4. Vous pouvez également la simplifier en rh : 2(h+r).

  5. Divisez les deux côtés par l'un des côtés pour obtenir le rapport sous sa forme la plus simple.

Comment trouver la hauteur d'un cylindre ?

Si vous avez le volume et le rayon du cylindre :

  1. Assurez-vous que le volume et le rayon sont dans les mêmes unités (par exemple, cm³ et cm).
  2. Élevez le rayon au carré.
  3. Divisez le volume par le rayon au carré et pi pour obtenir la hauteur dans les mêmes unités que le rayon.

Si vous avez l'aire et le rayon (r) :

  1. Assurez-vous que l'aire et le rayon sont dans les mêmes unités.
  2. Soustrayez 2πr² de l'aire.
  3. Divisez le résultat de l'étape 2 par 2πr.
  4. Le résultat est la hauteur du cylindre.

Comment trouver le rayon d'un cylindre ?

Si vous avez le volume et la hauteur du cylindre :

  1. Assurez-vous que le volume et la hauteur sont dans les mêmes unités (par exemple, cm³ et cm).
  2. Divisez le volume par pi et par la hauteur.
  3. Prenez la racine carrée du résultat.

Si vous avez l'aire et la hauteur (h) :

  1. Entrez la hauteur, h, et l'aire dans l'équation : aire = 2πrh + 2πr².
  2. Divisez les deux côtés par 2π.
  3. Soustrayez aire/2π des deux côtés.
  4. Résolvez l'équation quadratique obtenue.
  5. La racine positive est le rayon.

Comment calculer le volume d'un cylindre ovale ?

Pour trouver le volume d'un cylindre ovale :

  1. Multipliez le plus petit rayon de l'ovale (petit axe) par son plus grand rayon (grand axe).

  2. Multipliez ce nouveau nombre par pi.

  3. Divisez le résultat de l'étape 2 par 4. Le résultat est l'aire de l'ovale.

  4. Multipliez l'aire de l'ovale par la hauteur du cylindre.

  5. Le résultat est le volume d'un cylindre ovale.

Comment trouver le volume d'un cylindre oblique ?

Pour calculer le volume d'un cylindre oblique :

  1. Trouvez le rayon, la longueur du côté et l'angle oblique du cylindre.

  2. Élevez le rayon au carré.

  3. Multipliez le résultat par pi.

  4. Prenez le sinus de l'angle.

  5. Multipliez le sinus par la longueur du côté.

  6. Multipliez le résultat des étapes 3 et 5.

  7. Le résultat est le volume d'un cylindre oblique.

Comment calculer la cylindrée unitaire ?

Calculer la cylindrée unitaire, c'est-à-dire le volume balayé par la course du piston entre le point haut et le point bas en automobile :

  1. Divisez le diamètre de l'alésage par 2 pour obtenir le rayon de l'alésage.

  2. Élevez le rayon de l'alésage.

  3. Multipliez le rayon au carré par pi.

  4. Multipliez le résultat de l'étape 3 par la longueur de la course. Assurez-vous que les unités de longueur de l'alésage et de la course sont identiques.

  5. Le résultat est le volume balayé d'un cylindre.

Image d'un cylindre dont le rayon et la hauteur sont indiqués. La formule du volume du cylindre est affichée.

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