Calculateur de volume

Le calculateur de volume vous permet de calculer le volume des solides les plus courants. Mais avant qu'on vous explique comment calculer le volume, vous devez connaître la définition de ce dernier. Le volume diffère de la surface, qui est l'espace occupé par une figure bidimensionnelle. Il se peut donc que vous ne sachiez pas comment trouver le volume d'un rectangle, ou comment trouver le volume d'une boîte (spoiler : le volume d'un rectangle n'existe pas). Le calculateur vous aidera à calculer le volume d'une sphère, d'un cylindre, d'un cube, d'un cône et de solides rectangulaires.

Le volume est la quantité d'espace qu'occupe un objet ou une substance. En général, le volume d'un récipient est compris comme sa capacité – et non comme la quantité d'espace que le récipient lui-même déplace. Le mètre cube (m³) est une unité du Système international (SI) pour le volume.

Cependant, le terme volume peut également faire référence à beaucoup d'autres choses, telles que :

• le degré d'intensité d'un son ;
• le nombre ou la quantité de quelque chose (généralement une grande quantité) ; et
• un mot formel pour un livre ou un livre faisant partie d'un ensemble de livres apparentés.

Les unités de volume les plus courantes sont les suivantes :

1. Unités de volume métriques
   • Centimètres cubes (cm³)
   • Mètres cubes (m³)
   • Litres (L)
   • Millilitres (mL)
2. Standard américain, UK
   • Once liquide (fl oz)
   • Pouce cube (cu in)
   • Pied cube (cu ft)
   • Tasses
   • Pintes (pt)
   • Quarts (qt)
   • Gallons (gal)

Si vous avez besoin de convertir les unités de volume, vous pouvez utiliser notre super convertisseur de volume 🇺🇸. Un autre outil utile est notre calculateur de grammes en tasses, qui peut vous aider si vous voulez suivre une recette de cuisine d'un autre pays. Notez qu'il ne s'agit pas d'une simple conversion, mais d'un passage du poids (grammes) à l'unité de volume (tasses) – c'est pourquoi vous devez connaître le type d'ingrédient (ou, plus précisément, sa densité).

Vous pouvez aussi jeter un coup d'œil à ce tableau de conversion des unités de volume pour trouver le facteur de conversion en un clin d'œil :

Il n'y a pas de réponse simple à cette question, car cela dépend de la forme de l'objet en question. Voici les formules pour certaines des formes les plus courantes :

1. Cube = $c^3$, où $c$ – la longueur du côté.

2. Sphère = $(4/3)\pi r^3$, où $r$ – le rayon.

3. Cylindre = $\pi r^2h$, où $r$ – le rayon et $h$ la hauteur.

4. Cône = $(1/3)\pi r^2h$, où $r$ – le rayon et $h$ la hauteur.

5. Solide rectangulaire (volume d'une boîte) = $Llh$, où $L$ – la longueur, $l$ la largeur et $h$ la hauteur (une simple piscine peut servir d'exemple de cette forme).

6. Pyramide = $(1/3)Ah$, où $A$ – l'aire de la base et $h$ la hauteur. Pour une pyramide à base régulière, une autre équation peut également être utilisée : Pyramide = $(n/12) h c^2 \cot(\pi/n)$, où $n$ est le nombre de côtés $c$ de la base d'un polygone régulier.

7. Prisme = $Ah$, où $A$ – l'aire de la base et $h$ la hauteur. Pour un prisme triangulaire droit, l'équation peut être facilement déduite, tout comme pour un prisme rectangulaire droit, qui a apparemment la même forme qu'une boîte.

Nous avons décidé de faire de ce calculateur de volume un outil simple qui couvre les cinq formes 3D les plus populaires. Cependant, toutes les équations de volume et tous les types de formes ne peuvent pas être représentées ici, car cela surchargerait le calculateur et le rendrait peu intuitif. Par conséquent, si vous recherchez une forme spécifique, consultez nos calculateurs de volume dédiés, spécialement conçus pour chaque type de forme géométrique. Nous sommes sûrs que vous trouverez votre bonheur sur Omni Calculator !

Voici un exemple d'utilisation de ce calculateur de volume :

1. Sélectionnez le type de forme 3D. Si vous ne trouvez pas la forme dont vous voulez calculer le volume, choisissez d'autres calculateurs dédiés sur notre site. Dans cet exemple, supposons que vous souhaitiez calculer le volume d'un cylindre.

2. Entrez vos données dans les cases appropriées. Notre cylindre a un rayon de 1 m et une hauteur de 3 m. Vous pouvez modifier les unités en cliquant simplement sur le nom de l'unité.

3. Et voilà ! Le volume de la forme sélectionnée est affiché. Dans notre cas, il est de 9,42 m³.

Si vous voulez vérifier combien cela représente en barils américains, cliquez sur le nom de l'unité et choisissez barils dans la liste déroulante. Notre cylindre a une capacité d'environ 79 barils de pétrole.

Comment trouver le volume d'objets ayant différents états ?

1. Solide

Pour les objets tridimensionnels réguliers, vous pouvez facilement calculer le volume en prenant les mesures de ses dimensions et en appliquant leur formule de volume correspondante. S'il s'agit d'une forme irrégulière, vous pouvez essayer de faire exactement ce qui a poussé Archimède à crier le mot célèbre Eurêka ! Vous connaissez sans doute l'histoire – on a demandé à Archimède de déterminer si la couronne du roi Hiéron était en or pur ou simplement plaquée d'or – mais sans la plier ni la détruire. L'idée lui est venue alors qu'il prenait un bain – en entrant dans la baignoire, il a remarqué que le niveau de l'eau montait. Il en a déduit que le volume d'eau déplacé doit être égal au volume de la partie de son corps qu'il a immergé. Connaissant le volume de l'objet irrégulier et son poids, il a pu calculer sa densité et la comparer à celle de l'or pur. La légende raconte qu'Archimède était tellement excité par cette découverte qu'il est sorti de sa baignoire et a couru nu comme un ver dans les rues de Syracuse.

Alors, si vous voulez mesurer le volume d'un objet irrégulier, faites comme Archimède (vous pouvez bien entendu vous passer de la petite balade les fesses à l'air).

• Choisissez un récipient plus grand que l'objet dont vous voulez mesurer le volume. Il peut s'agir d'un seau, d'un verre doseur, d'un bécher ou d'une éprouvette graduée. Assurez-vous qu'il y a des gradations.

• Versez de l'eau dans le récipient et lisez la mesure du volume.

• Placez l'objet à l'intérieur. Il doit être complètement immergé pour mesurer le volume total de l'objet. Lisez le volume. Cette méthode ne fonctionne pas si votre objet se dissout dans l'eau.

• La différence entre les mesures est le volume de notre objet.

Ces mesures sont essentielles pour calculer la force de flottabilité, qui repose sur le principe d'Archimède.

2. Liquide

En général, il est assez facile de mesurer le volume d'un liquide – il suffit de disposer d'un récipient gradué. Choisissez celui qui vous convient : la quantité de liquide et le degré de précision sont les paramètres à prendre en considération. Les récipients utilisés pour la pâtisserie seront différents de ceux utilisés en chimie (par exemple, pour les calculs de concentration molaire) et de ceux utilisés à des fins médicales (comme la dose d'un médicament).

3. Gaz

Pour mesurer le volume d'un gaz, nous devons utiliser des méthodes plus sophistiquées. Il est essentiel de se rappeler que le volume d'un gaz est influencé par la température et la pression, et que les gaz se dilatent pour remplir tout récipient dans lequel ils sont placés. Vous pouvez essayer de mesurer le volume d'un gaz de plusieurs manières.

• Gonflez un ballon avec le gaz que vous voulez mesurer (par exemple, avec de l'hélium pour vous élever dans les airs). Vous pouvez ensuite utiliser la méthode d'Archimède : placez le ballon dans un seau contenant de l'eau et vérifiez la différence de volume. Des instructions détaillées sont disponibles sur la page wikiHow.

• Explorez les mesures liées à la capacité pulmonaire en utilisant un appareil appelé spiromètre.

• En chimie, une seringue à gaz est utilisée pour insérer ou prélever un volume de gaz d'un système clos. Cette verrerie de laboratoire peut également être utilisée pour mesurer le volume de gaz dégagé lors une réaction chimique.

Ou vous pouvez aussi le calculer.

• Trouvez le volume de gaz, à partir de sa densité et de sa masse. Utilisez l'équation du volume $V = m / d$.

• Calculez le volume d'un gaz compressé dans un cylindre en appliquant l'équation des gaz parfaits.

Vous ne pouvez pas calculer le volume d'un rectangle, le volume d'un cercle ou le volume d'un carré parce que ce sont des figures géométriques à deux dimensions. En tant que tel, un rectangle n'a pas de volume (mais il a une aire). Ce que vous cherchez probablement, c'est le volume d'un parallélépipède rectangle (ou, en termes plus courants, vous voulez trouver le volume d'une boîte), qui est un objet à 3 dimensions.

Pour trouver le volume d'une boîte, il suffit de multiplier la longueur, la largeur et la hauteur – et le tour est joué ! Par exemple, si une boîte mesure 5×7×2 cm, son volume est de 70 centimètres cubes.

Pour les dimensions qui sont des nombres entiers relativement petits, il est facile de calculer le volume à la main. Pour les nombres plus grands ou à valeur décimale, l'utilisation du calculateur de volume est très efficace.

Le calculateur de volume est utile dans de nombreuses applications quotidiennes :

1. L'une d'entre elles est la construction de routes ou de chaussées, où des dalles de béton doivent être installées. En général, les dalles de béton sont des solides rectangulaires, de sorte que le calculateur de béton – qui est une application du calculateur de volume – peut être utilisé.

2. Les formules de volume peuvent être utiles si vous êtes un jardinier passionné ou simplement l'heureux propriétaire d'une maison avec jardin. Consultez nos autres outils, comme le calculateur de terreau, pour estimer le volume et le coût du terreau, ainsi que la quantité de terre nécessaire pour votre pot de fleurs.

3. Aussi, vous pouvez rencontrer la notion de volume dans votre cuisine ou votre salle de bain : tous les liquides que nous buvons (par exemple l'eau en bouteille), ainsi que les produits de beauté ou le dentifrice, affichent un volume sur leur emballage (en millilitres/litres ou en onces liquides/gallons).

4. Les calculs de volume sont également très utiles si vous voulez garantir un espace de vie suffisant à vos animaux de compagnie adorés. Notre calculateur Omni peut aussi bien calculer le volume nécessaire du terrarium pour vos tortues, que celui de l'aquarium de votre poisson rouge en passant par la cage de vos rongeurs.

5. Une autre application connexe, quoique légèrement différente, est le concept de surface. Supposons que tout l'extérieur d'un bâtiment doive être repeint. Pour déterminer la quantité de peinture à acheter, vous devez calculer la surface du bâtiment. Le calculateur de surface, facile à utiliser, le fera pour vous.

La formule du volume dépend de la forme de l'objet. L'une des formes les plus populaires est le pavé droit, aussi connu sous le nom de boîte, pour lequel il vous suffit de multiplier la longueur par la largeur par la hauteur pour trouver son volume. Une autre forme courante est le cylindre – pour trouver son volume, multipliez la hauteur du cylindre par l'air de sa base (π × r²). Pour d'autres formes en 3D, consultez le calculateur de volume d'Omni.

La mesure du volume dépend de l'état de la matière de votre objet. Pour les liquides, vous pouvez utiliser une éprouvette graduée ou une burette pour les mesures en laboratoire de chimie, ou un verre doseur et une cuillère pour un usage quotidien. Pour les gaz, afin de mesurer le volume approximatif, vous pouvez gonfler un ballon et l'utiliser pour déplacer de l'eau dans une éprouvette graduée. Une méthode similaire fonctionne pour les solides : placez l'objet dans un récipient gradué et notez le changement de valeur sur l'échelle de mesure.

Le volume est « au cube », car il s'agit d'une mesure tridimensionnelle. L'aire est une valeur « au carré », car la superficie d'une forme s'étend sur deux dimensions. Vous pouvez vous rappeler que le volume est une valeur cubique en vous remémorant certains noms d'unités de volume, tels que mètres cubes, pieds cubes ou yards cubes.

Selon la forme de votre objet, vous pouvez utiliser différentes formules pour calculer le volume :

• Volume d'un cube = côté³
• Volume d'un parallélépipède rectangle (boîte rectangulaire) = longueur × largeur × hauteur
• Volume d'une sphère = (4/3) × π × rayon³
• Volume d'un cylindre = π × rayon² × hauteur
• Volume d'un cône = (1/3) × π × rayon² × hauteur
• Volume d'une pyramide = (1/3) × aire de la base × hauteur

Le mètre cube est l'unité de volume du système international (SI). Cependant, comme il n'est pas très pratique, vous rencontrerez le plus souvent des volumes exprimés en :

• Centimètres cubes
• Pouces cubes
• Millilitres
• Litres
• Gallons

L'éprouvette graduée ou l'Erlenmeyer conviennent si vous devez mesurer grossièrement le volume d'un liquide. Pour des mesures plus précises, vous devriez utiliser une pipette jaugée ou une burette. Cependant, si vous faites de la pâtisserie ou préparez un plat délicieux et que la recette utilise des unités de volume, vous pouvez utiliser un verre doseur, mais même un simple verre ou une cuillère feront l'affaire.

Le mètre cube (m³) est l'unité SI de volume. Il est dérivé de l'unité de longueur de base du système international – le mètre. Bien que le mètre cube soit l'unité SI de base, d'autres unités sont plus couramment utilisées : pour le système métrique, les millilitres, les litres ou les centimètres cubes sont des choix populaires, tandis que pour le système impérial, le volume est exprimé en pintes, en gallons, en pouces cubes, en pieds cubes ou en yards cubes.

Le volume est une grandeur extensive, tout comme la quantité de matière, la masse, l'énergie ou l'entropie. Une grandeur ou propriété extensive est une mesure qui dépend de la quantité de matière. Prenons l'exemple suivant : un verre, un tonneau et une piscine remplis d'eau ont des volumes et des masses différents (propriétés extensives). Cependant, l'eau contenue dans ces trois récipients aura la même densité, le même indice de réfraction et la même viscosité (propriétés intensives).

Le volume est une mesure en trois dimensions, tandis que l'aire est bidimensionnelle. Le volume nous renseigne sur l'espace cubique occupé par un objet, tandis que l'aire est la somme de toutes les surfaces formant la forme 3D. Prenons l'exemple d'une boîte en carton 📦 !

• Le volume correspond à la quantité d'espace occupée par la boîte – en d'autres termes, c'est l'espace disponible à l'intérieur de la boîte.
• La surface est l'espace occupé par les côtés de la boîte. On pense à la calculer lorsque l'on veut peindre ses côtés ou l'emballer avec du papier.

Vous pouvez utiliser la méthode de déplacement des fluides pour les objets solides de forme irrégulière :

1. Remplissez le récipient d'eau et marquez le niveau d'eau.
2. Placez votre objet à l'intérieur et marquez à nouveau le niveau. Assurez-vous que votre objet n'est pas soluble dans l'eau.
3. Pour les récipients gradués, vous pouvez simplement soustraire le volume original du nouveau volume. Et le tour est joué !

Mais si votre récipient d'origine n'a pas de gradation :

4. Retirez l'objet.
5. Remplissez votre récipient d'eau jusqu'au deuxième repère, versez cette eau dans une éprouvette graduée ou un autre récipient gradué.
6. Répétez l'étape 5 pour un autre niveau marqué et soustrayez les volumes.
7. Félicitez-vous – vous avez trouvé le volume d'un objet de forme irrégulière !

Le volume mesure la quantité d'espace occupé par un objet en trois dimensions. Un autre terme étroitement lié est la capacité, qui est le volume de l'intérieur de l'objet. En d'autres termes, la capacité décrit la quantité qu'un récipient peut contenir (eau, gaz, etc.).

Le volume de la Terre est approximativement égal à 1,083 21×10¹² km³ (1,08 trillion de kilomètres cubes), ou 2,598 76×10¹¹ cu mi (259 milliards de miles cubes). Vous pouvez obtenir ce résultat en utilisant la formule du volume de la sphère (4/3) × π × rayon³ et en supposant que le rayon moyen de la Terre est de 6 371 km (3 958,76 mi).

Pour calculer le rapport surface/volume SA:V, il suffit de diviser la surface par le volume. Voici quelques exemples de formules pour des formes courantes !

• Rapport SA:V pour un cube = (6 × côté²) / (côté³) = 6 / côté
• Rapport SA:V pour une sphère = (4 × π × rayon²) / ((4/3) × π × rayon³)= 3 / rayon
• Rapport SA:V pour un cylindre = (2 × π × rayon² + 2 × π × rayon × hauteur) / (π × rayon² × hauteur) = 2 × (rayon + hauteur) / (rayon × hauteur)