Omni calculator
Dernière mise à jour:

Calculateur de volume d'un prisme triangulaire

Sommaire

Qu'est-ce qu'un prisme triangulaire ?Comment utiliser le calculateur de volume d'un prisme triangulaire ?Comment calculer le volume d'un prisme triangulaire ?FAQ

Notre calculateur de volume d'un prisme triangulaire est un outil simple qui peut répondre à toutes vos questions liées aux prismes triangulaires. Il utilise six méthodes différentes, en fonction du type de triangle et des paramètres donnés. 📐

Jetez un coup d'œil à notre article ci-dessous ! Vous découvrirez quelle est la formule du volume d'un prisme triangulaire, et nous vous expliquerons les lois mathématiques sous-jacentes.

Êtes-vous prêt·e ? Nous allons vous aider à comprendre comment trouver le volume d'un prisme triangulaire sans aucune aide. 🤓

Qu'est-ce qu'un prisme triangulaire ?

Un prisme triangulaire est un solide formé par deux triangles congruents parallèles avec trois côtés perpendiculaires joignant les côtés correspondants. Il s'agit d'un polyèdre dont les bases sont des triangles et les faces latérales sont des rectangles.

Comment utiliser le calculateur de volume d'un prisme triangulaire ?

Alors, comment trouver le volume d'un prisme triangulaire à l'aide de notre outil ? C'est aussi facile qu'il y paraît, il ne faut que quelques secondes !

  1. Sélectionnez le type de calcul des faces triangulaires.

    Vous devrez d'abord déterminer les paramètres connus.

    • Base et hauteur : vous connaissez déjà la longueur de la base et la hauteur du triangle.
    • Triangle rectangle : vous savez que le triangle a un angle droit (90°) entre les côtés adjacents et vous connaissez les longueurs de ces côtés adjacents. Donc, cette option vous permet de calculer le volume d'un prisme avec un triangle rectangle pour base.
    • 3 côtés : vous connaissez les longueurs des trois côtés du triangle.
    • 2 côtés et l'angle entre eux : vous connaissez les longueurs de deux côtés et l'angle entre ces deux côtés.
    • 2 angles et le côté entre eux : vous connaissez deux angles du triangle et la longueur du côté qui les sépare.
    • Aire de la face triangulaire : vous connaissez l'aire de la face triangulaire de votre prisme. Vous avez une longueur d'avance !
  2. Entrez toutes les données dans le calculateur.

    Vous pouvez choisir entre onze unités différentes. N'hésitez pas à les mélanger si besoin !

  3. Voilà vos résultats ! 🎉

Ce n'était pas si mal, n'est-ce pas ? Nous vous invitons à essayer nos autres calculateurs de prisme.

🔺 Prisme triangulaire :

♦️ Pavé droit :

Comment calculer le volume d'un prisme triangulaire ?

Comme nous l'avons déjà vu, notre calculateur utilise six méthodes différentes pour trouver le volume d'un prisme triangulaire. Passons rapidement en revue chacune d'entre elles.

  1. Base et hauteur

    C'est la formule du volume d'un prisme triangulaire la plus connue :

    volume = 1/2 × base × hauteur × longueur

    où :

    • base et hauteur – les longueurs de la base et de la hauteur de la face triangulaire
    • longueur – la longueur du prisme, c'est-à-dire la distance entre les deux faces triangulaires
  2. Triangle rectangle

    Probablement le type de prisme le plus populaire !

    Voici la formule pour calculer son volume :

    volume = longueur × ((a × b) / 2)

    où :

    • a et b – les côtés adjacents du triangle rectangle
    • longueur – la longueur du prisme, c'est-à-dire la distance entre les deux faces triangulaires

    Pour calculer le côté c, utilisez le théorème de Pythagore.

  3. 3 côtés

    volume = 1/4 × √( (a+b+c) × (-a+b+c) × (a-b+c) × (a+b-c) ) × longueur

    où :

    • – symbole de la racine carrée (x² = y √y = x)
      Il faut prendre la racine carrée du produit de toutes les parenthèses dans la formule.
    • a, b et c – les côtés de la face triangulaire
    • longueur – la longueur du prisme, c'est-à-dire la distance entre les deux faces triangulaires

💡 Rappelez-vous que pour que trois segments forment un triangle, la somme des longueurs de deux côtés quelconques doit être supérieure à la longueur du troisième côté !

  1. 2 côtés et l'angle entre eux

    volume = 1/2 × a × b × sin(γ) × longueur

    où :

    • sin(γ) – sinus de l'angle γ
      Utilisez les tables de sinus et notre calculateur de la loi des sinus 🇺🇸 pour comprendre cette équation.
    • a et b – les côtés du triangle qui touchent l'angle γ
    • γ – un angle entre 0 et 180°
    • longueur – la longueur du prisme, c'est-à-dire la distance entre les deux faces triangulaires
  2. 2 angles et le côté entre eux

    volume = 1/2 × a ×((a × sin(β))/ sin(β + γ)) × sin(γ) × longueur

    où :

    • sin – sinus d'un angle donné
      Utilisez les tables de sinus et notre calculateur de la loi des sinus 🇺🇸.
    • a – le côté entre les angles γ et β
    • γ – un angle entre 0 et 180°
    • β – un angle entre 0 et 180°
    • longueur – la longueur du prisme, c'est-à-dire la distance entre les deux faces triangulaires

💡 La somme des angles γ et β ne peut pas non plus dépasser 180 degrés : β + γ < 180°.

  1. Aire de la face triangulaire

    Dans le meilleur des cas, vous connaîtriez déjà l'aire de la face triangulaire. Utilisez l'équation suivante :

    volume = aire de la face triangulaire × longueur

    où :

    • aire de la face triangulaire – aire exprimée en unité d'aire, notamment en mètres carrés (m²), en centimètres carrés (cm²) ou en pouces carrés (in²)
    • longueur – la longueur du prisme, c'est-à-dire la distance entre les deux faces triangulaires
FAQ

Quelles sont les 5 faces d'un prisme triangulaire ?

Les deux faces triangulaires sont les bases du prisme, alors que les trois faces rectangulaires sont les faces latérales. Par conséquent, chaque prisme triangulaire a 9 arêtes et 6 sommets.

Quel est le volume d'un prisme triangulaire d'aire 10 et de longueur 10 ?

La réponse est 100. En effet, le volume est le produit de l'aire de la base et de la longueur du prisme. Faites attention aux unités : si l'aire de la base est exprimée en cm² et la longueur en cm, alors vous obtiendrez un volume en cm³. Si les unités ne sont pas les mêmes, convertissez-les d'abord pour qu'elles soient cohérentes !

Comment calculer le volume d'un prisme triangulaire à partir des côtés ?

Si vous connaissez les côtés d'un prisme triangulaire et que vous devez calculer son volume, procédez comme suit :

  1. Supposons que a, b, et c sont les côtés de la face triangulaire, qui est la base de notre prisme, et que L est la longueur du prisme.

  2. Calculez l'aire de la base en appliquant la formule de Héron :

    aire = 0,25 ×√((a+b+c) × (-a+b+c) × (a-b+c) × (a+b-c))

  3. Multipliez le résultat de l'étape 2 par la longueur du prisme, L.

  4. Le tour est joué ! Vous avez obtenu le volume de votre prisme.

Triangular prism whose base is a right triangle
Check out 24 similar 3d geometry calculators 📦
Area of a hemisphereCubeCube Calc: find v, a, d...21 more