Calcul du volume d'un cube | Outil en ligne

Bienvenue sur le calculateur du volume d'un cube d'Omni, un outil de calcul du volume d'un cube, facile à utiliser. Vous vous êtes déjà demandé « qu'est-ce que le volume d'un cube ? » ou « comment se fait-il que la formule du volume d'un cube soit si simple ? ». Eh bien, nous l'avons fait, et nous avons les réponses. Nous vous expliquons ici comment calculer le volume d'un cube tout en jetant un coup d'œil sur ce qui fait du cube une forme si populaire.

Commençons par le commencement. Un cube est un objet 3D composé de 6 faces, qui sont toutes des carrés de même taille. Si vous voulez aller plus loin, nous pouvons dire que les carrés sont également des objets réguliers, cette fois dans l'espace 2D, composés de 4 segments de même longueur se rejoignant à des angles de 90 degrés.

Le cube est l'un des objets tridimensionnels les plus élémentaires, avec le tétraèdre (pyramide triangulaire régulière) et la sphère. Si vous avez déjà vu un Rubik's cube (l'indice est dans le nom, n'est-ce pas ?), un glaçon ou un dé, vous avez vu un cube.

Ce qu'il faut retenir de cette section, c'est qu'un cube est un objet en 3D ; il a donc un volume. Il est également très régulier, ce qui signifie qu'il est facile de trouver le volume d'un cube.

Le volume est une mesure de l'espace 3D occupé par un objet. Mais si les concepts abstraits ne vous intéressent pas et que vous souhaitez simplement connaître le volume d'un cube, il existe une réponse simple à la question « Quel est le volume d'un cube ? ».

volume = L³

où, L est la longueur du côté du cube. C'est une autre façon de dire que vous devez multiplier la longueur de chaque côté L trois fois : L × L × L = L³, ou, en d'autres termes, l'élever à la puissance 3 (en savoir plus sur les puissances dans le calculateur de puissance d'un nombre).

La formule précédente vient du fait que le volume d'un cube (en 3D) est analogue à l'aire d'un carré (en 2D). Comme on calcule l'aire d'un carré en multipliant la longueur de chaque côté, on peut multiplier les trois côtés d'un cube puisqu'ils sont tous identiques.

Si tout cela vous semble très facile, sachez qu'il existe d'autres formules pour calculer le volume d'un cube au cas où vous ne connaîtriez pas la longueur des côtés. Celles-ci sont plus compliquées et vous rendront probablement plus heureux. Si vous êtes suffisamment satisfait du niveau de difficulté actuel, bougeons.

Maintenant que nous avons vu et compris la formule du volume d'un cube, nous allons vous expliquer comment calculer le volume d'un cube. Nous allons d'abord calculer le volume d'un cube à la main, puis nous utiliserons l'outil de calcul du volume d'un cube d'Omni Calculator pour trouver le volume d'un cube sans avoir recours à la formule.

Nous allons vous apprendre à faire les choses à l'ancienne pour vous aider à mieux comprendre comment calculer le volume d'un cube. Reprenons la formule et utilisons-la dans un exemple simple : volume = L³. Supposons que nous ayons un cube de longueur du côté L = 5 cm. Les unités n'ont pas vraiment d'importance, mais nous les conserverons pour nous aider à suivre les dimensions.

Prenez une feuille de papier et attaquez la formule du volume d'un cube en multipliant d'abord L × L = 5 cm × 5 cm = 25 cm². Nous avons maintenant calculé l'aire des carrés qui composent chacun des six côtés de notre cube. Nous ne sommes plus qu'à une dimension (c'est-à-dire une multiplication) de trouver le volume d'un cube, alors reprenez votre stylo et c'est parti !

volume = L³ = L² × L = 25 cm² × 5 cm = 125 cm³. Et voilà, le tour est joué ; nous avons calculé le volume d'un cube et nous en sommes sortis indemnes. Félicitations !

Maintenant, laissez-nous vous révéler un secret à propos d'un outil qui vous permet de calculer le volume d'un cube en une seule étape simple. Qu'en dites-vous ? Voulez-vous en savoir plus ? Oui, bien sûr !

Voici ce que vous êtes venu chercher. Un calculateur pour résoudre tous vos besoins en matière de volume de cubes : l'outil de calcul du volume d'un cube. Chez Omni, nous avons préparé un calculateur simple qui utilise le calcul du volume d'un cube pour calculer automatiquement le volume sans aucun effort de votre côté.

Tout ce que vous avez à faire, c'est d'entrer la longueur du côté dans le champ nommé Côté, et notre outil de calcul du volume d'un cube calculera automatiquement le volume d'un cube. Il n'a jamais été aussi facile de répondre à la question : quel est le volume d'un cube ? Vous pouvez également calculer la longueur d'un côté d'un cube si vous connaissez déjà son volume. Il vous suffit d'entrer le volume dans le champ correspondant et de regarder la magie opérer (il s'agit en fait de mathématiques, mais la magie, c'est plus cool).

Le calculateur effectue également le calcul inverse de la même manière que vous le feriez vous-même. Prenez la formule du volume d'un cube et inversez-la : volume = L³ => L = ³√volume, où ³√ est la racine cubique.

Au cas où vous ne l'auriez pas remarqué, ce calculateur Omni vous permet de calculer le volume d'un cube à partir d'un élément autre que la longueur de ses côtés. Vous pouvez entrer l'aire totale, la diagonale de la face ou la diagonale du cube.

La différence entre la diagonale de la face et la diagonale du cube n'est peut-être pas tout à fait claire, alors expliquons-la un peu plus en détail. La diagonale du cube est la distance tridimensionnelle entre deux coins opposés. Il s'agit de la plus grande distance entre deux coins quelconques d'un cube. Lorsque nous parlons de la diagonale de la face, nous parlons de la distance bidimensionnelle entre les deux coins les plus éloignés de n'importe lequel des carrés qui composent les six faces d'un cube. Toutes les diagonales des faces ont la même longueur.

Comme promis, nous allons maintenant examiner pourquoi la formule du volume d'un cube est si simple et pourquoi elle est composée de seulement deux variables et de deux symboles mathématiques. La principale raison que nous pourrions invoquer est la simplicité du cube. Le cube est très régulier et, surtout, très facile à définir. Si vous y réfléchissez, une sphère ou un tétraèdre sont encore plus réguliers qu'un cube, mais il est beaucoup plus difficile de calculer leur volume ou leur aire. Cela peut être attribué en partie au fait qu'il est difficile de modéliser mathématiquement la surface d'une sphère en utilisant les coordonnées cartésiennes typiques.

Le cube, en revanche, suit précisément ce modèle. Les côtés d'un cube sont toujours alignés sur les vecteurs unitaires qui génèrent l'espace cartésien en 3D. Le calcul du volume est donc aussi simple que le calcul du produit vectoriel des trois vecteurs cartésiens unitaires (produit vectoriel), chacun multiplié par la longueur du côté du cube.

Vous pouvez constater en vérifiant les formules mathématiques qu'il semble y avoir une préférence pour les formes élevées au carré par rapport aux formes arrondies. Si vous n'y croyez pas, jetez un coup d'œil aux formes du calculateur de pavé droit 🇺🇸 et du calculateur de volume d'un cylindre et dites-moi laquelle vous préféreriez calculer à la main.

La probabilité d'utiliser des formes cubiques vient probablement de leur facilité de construction et, plus important encore, de leurs propriétés d'empilement. Comme les carrés et les hexagones dans l'espace 2D, les cubes peuvent remplir complètement des espaces 3D à eux seuls lorsqu'ils sont correctement empilés. Cela n'a peut-être rien d'extraordinaire, mais très peu de formes ont la capacité de remplir un espace sans laisser d'espace entre elles.

L'avantage ? L'efficacité. Si vous fabriquez des conteneurs en forme de cubes (les prismes rectangulaires fonctionnent également), vous pouvez être assuré que vous utiliserez tout l'espace disponible, et que vous ne laisserez aucun espace mort entre eux. C'est cette seule propriété qui détermine la forme des conteneurs, des tiroirs et des armoires.

C'est la raison pour laquelle les glaçons sont des cubes et non des sphères, bien que ces dernières soient plus économes en énergie. Ce à quoi nous ne parvenons pas à répondre, c'est pourquoi les rappeurs et les physiciens semblent adorer le nom « ice-cube » (glaçons en anglais), mais ne parviennent pas à se mettre d'accord sur l'orthographe. Les voies de la nature sont décidément impénétrables.