Calculateur de distance latitude/longitude

Le calculateur de distance latitude/longitude vous aidera à calculer la distance entre deux points à la surface de la Terre en fonction de leurs coordonnées de latitude et de longitude.

Avec cet outil, vous pouvez :

• trouver la distance entre deux latitudes ;
• trouver la distance entre deux coordonnées ; ou
• obtenir la distance entre deux points sur la Terre.

Nous vous expliquons tout ce qu'il faut savoir sur l'utilisation de la latitude et de la longitude pour obtenir la distance entre deux coordonnées à l'aide de la formule de haversine.

Poursuivez votre lecture pour en savoir plus !

Tout d'abord, il convient d'expliquer correctement ce que signifient les coordonnées de latitude et de longitude.

La latitude, mesurée en degrés °, est l'angle entre un point de la Terre et l'équateur. L'équateur terrestre est une ligne imaginaire qui divise la planète horizontalement, exactement à mi-chemin entre le pôle Sud et le pôle Nord.

Ainsi, la coordonnée de latitude d'un point doit avoir une valeur comprise entre -90° (vers le pôle Sud) et 90° (vers le pôle Nord), la coordonnée zéro se trouvant précisément sur la ligne de l'équateur.

La longitude, quant à elle, est l'angle entre un point et une ligne imaginaire arbitraire, appelée méridien d'origine, qui divise la Terre verticalement.

Le méridien d'origine se trouve près de l'observatoire royal de Greenwich, à Londres, et sert de longitude zéro. Cette coordonnée doit être comprise entre -180° (à l'ouest du méridien d'origine) et 180° (à l'est du méridien d'origine).

Coordonnées et cap

Toute paire de coordonnées est exprimée sous la forme (latitude, longitude). Parfois, les coordonnées sont également représentées en utilisant uniquement des degrés positifs et une lettre pour indiquer l'orientation (E, O, N, S). Pour convertir ces coordonnées en un format uniquement numérique, il suffit d'ajouter un signe moins (-) si l'orientation est à l'ouest ou au sud (vous pouvez en savoir plus sur la conversion des coordonnées avec notre convertisseur de coordonnées).

Ainsi, par exemple, les coordonnées de la tour Eiffel sont les suivantes : (48,858370°, 2,294481°), ce qui signifie que cet endroit célèbre est situé à 48,858370° au nord de l'équateur (puisqu'il s'agit d'un nombre positif), et à 2,294481° à l'est du méridien d'origine (puisque cette longitude est, elle aussi, positive).

Supposons un point arbitraire situé quelque part dans un espace à trois dimensions. Appelons :

• $\theta$ l'angle entre l'axe $z$ et le vecteur position ($r$) ; et
• $\phi$ l'angle entre l'axe $x$ et la projection du vecteur position sur le plan $xy$.

On les appelle coordonnées polaires.

La fonction haversine est une fonction trigonométrique 🇺🇸 qui est égale à la moitié d'un sinus verse. Mais qu'est-ce qu'un sinus verse ? C'est 1 moins le cosinus d'un angle.

Si nous appliquons la formule de haversine pour un angle au centre (c'est-à-dire l'angle entre deux points le long d'un grand cercle sur une sphère de rayon R) et que nous résolvons pour la distance, nous obtenons :

d = 2R × sin⁻¹(√[sin²((θ₂ - θ₁)/2) + cosθ₁ × cosθ₂ × sin²((φ₂ - φ₁)/2)])

où :

• θ₁, φ₁ – les coordonnées de latitude et de longitude du premier point
• θ₂, φ₂ – les coordonnées de latitude et de longitude du deuxième point
• R – le rayon de la Terre (R = 6 371 km)
• d – la distance entre les deux points le long de la surface de la Terre

En utilisant cette formule de haversine, vous pouvez traduire la latitude et la longitude en distance, à partir des coordonnées de deux points sur Terre, mais avec un petit inconvénient. L'erreur peut atteindre 0,5 % car la Terre n'est pas une sphère parfaite.

Bien sûr, la méthode la plus rapide consiste à utiliser notre calculateur de distance de latitude et de longitude, mais il est bon de savoir d'où viennent les choses.

Distance entre Paris et Cracovie

Supposons que nous voulions trouver la distance entre ces deux villes européennes. Tout d'abord, nous devons trouver leurs coordonnées :

• Paris : Lat : 48,8566° N, Long : 2,3522° E
• Cracovie : Lat : 50,0647° N, Long : 19,9450° E

Après avoir saisi les coordonnées dans le calculateur, nous obtenons que la distance entre Paris et Cracovie est de 1 275,6 km. N'oubliez pas qu'il s'agit d'une ligne droite entre Paris et Cracovie le long de la circonférence de la Terre, et que la distance en transport terrestre sera donc plus grande.

Distance entre le mont Everest et l'Empire State Building

Voici un autre exemple de calcul de la distance à l'aide de la longitude et de la latitude. Regardons les coordonnées de chaque point :

• Mont Everest : Lat : 27,9881° N, Long : 86,9250° E
• Empire State Building : Lat : 40,7484° N, Long : -73,9857° O

Comme la coordonnée de longitude est dirigée vers l'ouest, nous devons ajouter un signe moins (-) pour écrire la coordonnée de longitude en degrés uniquement.

Le calculateur de distance latitude/longitude indique que la distance entre le mont Everest et l'Empire State Building est de 12 122 km.