Calculadora de la densidad del aire

Utiliza esta calculadora de densidad del aire para averiguar al instante cuan compactas que están las moléculas de un objeto, lo que te permitirá estimar $\rho$ en función de las condiciones locales de temperatura y presión. Este valor es vital para muchos otros cálculos, como determinar las fuerzas de resistencia aerodinámica o el rendimiento de los aerogeneradores. Sigue leyendo para comprender mejor la relación entre el clima local y ρ, y aprender qué niveles de densidad del aire puedes esperar en diversas regiones.

La densidad del aire depende de muchos factores y puede variar en distintos lugares. Cambia principalmente con la temperatura, la humedad relativa, la presión y, por tanto, con la altitud (echa un vistazo a la tabla de densidad del aire que aparece más abajo). La presión atmosférica puede relacionarse con el peso del aire en un lugar determinado. Es fácil imaginar que cuanto más alto estés, menos aire habrá sobre ti y la presión es menor. Es por eso por lo que la presión atmosférica disminuye al aumentar la altitud. En el siguiente texto, descubrirás cuál es la densidad del aire a nivel del mar y la densidad estándar del aire.

Para el aire seco, su densidad a nivel del mar a 15 °C (59 °F) y 1013.25 hPa (presión media a nivel del mar) es de aproximadamente 0.0765 lb/ft³ (1.225 kg/(m^3)). Si cambias la temperatura del aire, la humedad o la altitud (y por tanto la presión), también cambiará la densidad del aire.

Como regla general, puedes esperar un descenso de unos $110 \text{ mbar}$ o $110 \text{ hPa}$ por cada $1000 \text{ m}$ de cambio de altitud.

La densidad del aire suele denotarse con la letra griega rho, o ρ, y mide la masa de aire por unidad de volumen (por ejemplo, g/m³). El aire seco está formado principalmente por nitrógeno ($\sim 78\ \%$) y oxígeno ($\sim 21\ \%$). El resto de$1\ \%$ contiene muchos gases diferentes, entre otros, argón, dióxido de carbono, neón o helio. Sin embargo, el aire deja de ser aire seco si aparece vapor de agua.

Como mezcla de gases, el aire no tiene una densidad constante; este valor depende en gran medida de la composición del aire. La mayoría de los componentes tienen densidades similares y no influyen de forma sustancial en la densidad total. Una excepción es el vapor de agua; cuanto más vapor de agua haya en el aire, menor será su densidad.

Para averiguar la densidad del aire en un lugar determinado, necesitarás algunos parámetros meteorológicos básicos. Normalmente puedes encontrarlos en la página web de las estaciones meteorológicas locales.

• Presión atmosférica. La presión barométrica expresada en hPa. Si el lugar analizado está a gran altitud, puedes utilizar nuestra calculadora de presión atmosférica a diferentes alturas 🇺🇸 para establecer un valor más exacto de este parámetro.
• Temperatura del aire Es simplemente la temperatura exterior en °C.
• Humedad relativa o punto de rocío. Nuestra calculadora de densidad del aire puede utilizar uno de estos valores para calcular el otro, o también puedes utilizar nuestra calculadora del punto de rocío. El punto de rocío es la temperatura por debajo de la cual el vapor de agua empieza a condensarse, en °C.

El método para hallar la densidad del aire es bastante sencillo. Tienes que dividir la presión ejercida por el aire en dos presiones parciales: la del aire seco y la del vapor de agua. Combinando estos dos valores obtienes el parámetro deseado.

1. Calcula la presión de vapor de saturación a una temperatura dada $T$ mediante la fórmula:
   $p_1 = 6.1078 \cdot 10^{\frac{7.5T}{T + 237.3}}$
   donde $T$ se mide en grados Celsius. La presión de vapor de saturación es la presión de vapor al 100 % de humedad relativa. Nuestra calculadora utiliza una ecuación más precisa, pero también mucho más complicada, que no hemos querido mostrar aquí. Si tienes curiosidad, consulta la función "FUNCTION ESW(T)" en el enlace proporcionado.

2. Halla la presión de vapor real, multiplicando la presión de vapor de saturación por la humedad relativa:
   $p_v = p_1 \cdot \text{HR}$.

3. Resta la presión de vapor de la presión total del aire para hallar la presión del aire seco:
   $p_d = p - p_v$.

4. Introduce los valores calculados en la siguiente fórmula:

donde

• $p_d$ es la presión del aire seco en Pa;
• $p_v$ es la presión del vapor de agua en Pa;
• $T$ es la temperatura del aire en Kelvins;
• $R_d$ es la constante específica de los gases para el aire seco igual a 287.058 J/(kg⋅K);
• $R_v$ es la constante específica del gas para el vapor de agua igual a 461.495 J/(kg⋅K).

La definición básica de densidad del aire es muy similar a la definición general de densidad. Es la cantidad de materia (masa) por unidad de volumen de aire. Podemos pensar en ella como el peso por volumen del aire. La fórmula de densidad del aire es:

A partir de la ecuación anterior, puedes sospechar que la densidad del aire es un valor constante que describe una determinada propiedad del gas. Sin embargo, la densidad de toda materia (sólidos, líquidos, gases) depende, principalmente, de la composición química de la sustancia, así como de las condiciones externas, por ejemplo: la presión y la temperatura.

Debido a estas dependencias y al hecho de que la atmósfera terrestre contiene varios gases (principalmente nitrógeno, oxígeno, argón y vapor de agua), es necesario ampliar la definición de densidad del aire. Se ha realizado una modificación adecuada en nuestra calculadora de la densidad del aire con la fórmula de la densidad del aire que se muestra en la sección "¿Cómo calcular la densidad del aire?"

Ya que estamos, nos gustaría plantear un punto interesante. ¿Qué crees? ¿El aire húmedo es más pesado o es más ligero que el aire seco? La respuesta correcta puede no ser tan intuitiva como puedes pensar en un principio. De hecho, cuanto más vapor de agua añadimos al aire, ¡menos denso se vuelve! Puede que te cueste creerlo, pero intentaremos demostrártelo con algunas argumentaciones lógicas.

En primer lugar, debemos referirnos a la ley de Avogadro que establece que

"Volúmenes iguales de todos los gases, a la misma temperatura y presión, tienen el mismo número de moléculas"

Imagina que introduces aire seco en un recipiente de volumen, temperatura y presión fijos. El aire perfectamente seco está compuesto por:

• 78 % moléculas de nitrógeno N₂ que tiene dos átomos N con peso atómico 14 u (el peso total es 28 u);
• 21 % moléculas de oxígeno O₂ que tiene dos átomos de O con un peso atómico de 16 u (el peso total es de 32 u);
• 1 % moléculas de argón Ar (Ar tiene un átomo con peso atómico 39.8 u).

Observa que todas las moléculas enumeradas son igual de pesadas o más que 18 u. Ahora, añadamos algunas moléculas de vapor de agua al gas con un peso atómico total de 18 u (H₂O, dos átomos de hidrógeno 1 u y uno de oxígeno 16 u). Según la ley de Avogadro, el número total de moléculas sigue siendo el mismo en el recipiente en las mismas condiciones (volumen, presión, temperatura). Esto significa que las moléculas de vapor de agua tienen que sustituir a las de nitrógeno, oxígeno o argón. Como las moléculas de H₂O son más ligeras que las de los otros gases, la masa total del gas disminuye, disminuyendo también la densidad del aire.

En las secciones anteriores hemos utilizado el término aire seco un par de veces. Sin embargo, ¿qué significa realmente? Hay dos definiciones:

• La definición más común es aire sin vapor de agua en su interior. Sin embargo, el aire de la atmósfera nunca está perfectamente seco, ya que siempre contiene algo de agua.
• Otra definición, más realista, dice que el aire seco es aire con poca humedad relativa y, por tanto, con un punto de rocío bajo.

Una aproximación bien conocida del punto de rocío es una función logarítmica de la humedad relativa. Como sabrás, cuando la función de un logaritmo se aproxima a cero, su valor va a menos infinito. Por tanto, no existe un punto de rocío para la humedad relativa cero. Sin embargo, ¡puedes calcular cuál es la densidad del aire seco con nuestra calculadora de densidad del aire! Sólo tienes que seleccionar aire seco en el campo "tipo de aire", donde hemos ignorado el punto de rocío/humedad relativa en los cálculos.

Para comprender mejor cómo influyen la temperatura y la presión en la densidad del aire, centrémonos en el caso del aire seco. Contiene principalmente moléculas de nitrógeno y oxígeno que se mueven a velocidades increíbles. ¡Utiliza nuestra calculadora de velocidad de partículas 🇺🇸 para ver lo rápido que pueden moverse! Por ejemplo, la velocidad media de una molécula de nitrógeno con una masa de 14 u (u: unidad de masa atómica unificada) a temperatura ambiente es de unos 670 m/s, ¡dos veces más rápida que la velocidad del sonido! Además, a temperaturas más altas, las moléculas de gas se aceleran aún más. Como resultado, empujan con más fuerza contra su entorno, ampliando el volumen del gas (se describe en la calculadora de la ley de los gases ideales). Y cuanto mayor sea el volumen con la misma cantidad de partículas, menor será la densidad. Por tanto, la densidad del aire disminuye al calentarlo.

El efecto contrario se consigue con la presión. Imagina que tienes una bombona o cilindro de gas con un volumen y temperatura constantes. Cualquier aumento de la presión de la bombona solo puede deberse a un aumento del número de moléculas en su interior: la densidad del aire aumenta.

La altitud influye mucho en la densidad del aire, porque a medida que subes, la presión y la temperatura disminuyen. A grandes alturas, la cantidad de oxígeno en el aire por unidad de volumen es menor, porque hay menos aire en total. Por ello, si los alpinistas deciden alcanzar las cimas de las montañas más altas, suelen necesitar una bombona de oxígeno con una máscara para poder respirar. Este problema no aparece en los aviones, ya que las cabinas están presurizadas para mantener en su interior una densidad del aire similar a la del nivel del suelo. Para hacerte una idea de cómo cambian las propiedades del aire con la altitud, echa un vistazo a la siguiente tabla de densidad del aire seco (datos del Servidor de Informes Técnicos de la NASA, U.S. Standard Atmosphere, 1976). De ella se deduce que la densidad del aire seco a unos 5 km (16 000 pies) es casi dos veces menor que la densidad a nivel del mar.

La unidad SI para la densidad es el kilogramo por metro cúbico (kg / m³). Sin embargo, en algunos casos es más conveniente utilizar:

• Gramo por centímetro cúbico (g /c m³), 1 g/cm³ = 0.001 kg / m³;
• Kilogramo por litro (kg / L), 1 kg/L = 1000 kg / m³;
• Gramo por mililitro (g / mL), 1 g/mL = 1000 kg / m³.

La elección de las unidades depende de la situación. A veces conoces el volumen del recipiente de aire en litros, otras veces necesitas medir sus dimensiones para obtener el volumen en metros cúbicos. ¡Siéntete libre de cambiar las unidades en nuestra calculadora de densidad del aire!

Lo mismo ocurre con la densidad del aire en unidades imperiales. Algunos ejemplos de estas unidades son:

• Libra por pie cúbico (lb / ft³);
• Libra por yarda cúbica (lb / cu yd), 1 lb / cu yd ≈ 0.037 lb / ft³;
• Onza por pulgada cúbica (oz / cu in), 1 oz / cu in = 108 lb / ft³;
• Libra por galón (lb / gal), 1 lb / gal ≈ 7.48 lb / ft³ (hablamos de galón estadounidense, el más común).

Como la temperatura y la presión atmosférica varían de un lugar a otro, necesitamos definir unas condiciones atmosféricas de referencia. Recientemente, ha habido una gran variedad de definiciones alternativas para las condiciones estándar (por ejemplo, en cálculos técnicos o científicos). Si estudias o trabajas en las industrias tecnológica, ingeniera o química, debes comprobar siempre qué normas utilizó el autor de la publicación, artículo o libro. Necesitas saber qué entendían por condiciones "estándar". Las normas no sólo cambian con regularidad, sino que además las establecen diversas organizaciones (algunas tienen incluso más de una definición de condiciones estándar de referencia). En la siguiente lista encontrarás varias presiones y temperaturas de referencia normalizadas $p_0$ $T_0$ que se utilizan actualmente (recuerda que hay más):

• Unión Internacional de Química Pura y Aplicada (IUPAC): Temperatura y presión estándar (STP), $p_0 = 10^5 \ \text{Pa}$, $T = 0 \ \degree \text{C}$;
• Instituto Nacional de Normas y Tecnología (NIST): ISO 10780, $p_0 = 1 \text{ atm}$, $T = 0 \ \degree \text{C}$;
• Organización de Aviación Civil Internacional (OACI): Atmósfera Estándar Internacional (ISA), $p_0 = 1 \text{ atm}$, $T = 15 \ \degree \text{C}$;
• Agencia de Protección Ambiental de Estados Unidos (EPA): Temperatura y presión normales (NTP), $p_0 = 1 \text{ atm}$, $T = 20 \ \degree \text{C}$;
• Unión Internacional de Química Pura y Aplicada: Temperatura y Presión Ambientales Normales (SATP), $p_0 = 10^5 \ \text{Pa}$, $T = 25 \ \degree \text{C}$.

Por tanto, si quieres responder a la pregunta cuál es la densidad estándar del aire, debes elegir las condiciones estándar adecuadas. Puedes calcularlas con nuestra calculadora de densidad del aire suponiendo que la humedad relativa es relativamente pequeña (aire seco). Por ejemplo, la densidad estándar del aire para STP es $\mathrm{\rho_0 = 1.2754 \ \frac{kg}{m^3}}$, para NIST es $\mathrm{\rho_0 = 1.2923 \ \frac{kg}{m^3}}$ y para SATP es $\mathrm{\rho_0 = 1.1684 \ \frac{kg}{m^3}}$.

La presión atmosférica es una propiedad física de un gas que nos indica con cuánta este fuerza actúa sobre el entorno. Consideremos un recipiente cúbico (ver figura inferior) con aire encerrado en su interior. Según la teoría cinética de los gases, las moléculas del gas están en movimiento constante con una velocidad que depende de la energía térmica 🇺🇸. Las partículas chocan entre sí y con las paredes del recipiente, ejerciendo una pequeña fuerza sobre ellas. Sin embargo, como el número de moléculas encerradas alcanza unos ~10²³ (orden de magnitud de la constante de Avogadro), la fuerza total se vuelve significativa y medible: esto es la presión.

La humedad relativa $\text{HR}$ se define como la relación entre la presión parcial del vapor de agua y la presión de vapor de equilibrio del agua a una temperatura determinada. La presión parcial es la presión de un componente del aire si se toma individualmente, al mismo volumen y temperatura del conjunto. Cuando sumes las presiones parciales de todos los gases del aire, obtendrás su presión total, que podemos medir directamente:

La presión de vapor de equilibrio del agua es la presión ejercida por un vapor que está en equilibrio termodinámico con su fase líquida a una temperatura dada. Es una medida de la tendencia de las moléculas o átomos a escapar de la superficie de un líquido y convertirse en gas. Al aumentar la temperatura, aumenta también la presión de vapor en equilibrio.

Humedad relativa $\text{HR}$ oscila entre 0 % y 100 %, donde 0 % significa el aire seco, y 100 % es el aire que está completamente saturado de vapor de agua. Debes saber que una humedad relativa del 100 % no significa que el aire sólo esté formado por agua. Cuando la humedad relativa es del 100 %, el enfriamiento del aire da lugar a la condensación del vapor de agua.

El punto de rocío es la temperatura a la que el vapor de agua contenido en el aire alcanza su estado de saturación. Es una magnitud física estrictamente relacionada con la humedad del aire. Cuando el aire se enfría más allá del punto de rocío, el vapor de agua se condensa para formar agua, también llamado rocío.

Hay varias formas de aproximar el punto de rocío. Nuestra calculadora de densidad del aire utiliza la fórmula siguiente:

donde $\alpha$ es un parámetro que depende de la humedad relativa $\text{HR}$ y de la temperatura $T$:

La humedad relativa se expresa en porcentajes y la temperatura en grados Celsius. Como el punto de rocío está directamente relacionado con la humedad relativa, sólo tienes que introducir uno de esos parámetros en la calculadora de densidad del aire.

El cuerpo humano utiliza la evaporación del sudor para refrescarse durante un día caluroso. La rapidez de evaporación del sudor depende de cuánta humedad haya en el aire. Si el aire ya está saturado (humedad relativa = 100 %), el sudor no se evaporará, y quedarás cubierto de sudor. Afortunadamente, cuando el aire es desplazado de tu cuerpo por el viento, el sudor se evaporará más rápidamente, haciéndote sentir un agradable frescor. La incomodidad también surge cuando el punto de rocío es bajo (aire seco), lo que hace que la piel se agriete y se irrite más fácilmente.

En la tabla siguiente, encontrarás el punto de rocío y la humedad relativa (ya que están relacionados) a una temperatura de 20°C (68°F). El punto de rocío no puede ser superior a la temperatura del aire porque la humedad relativa no puede superar el 100 %. Por otra parte, cuando la humedad relativa es igual al 0 %, decimos que el aire es un aire seco (el punto de rocío pierde su finalidad porque no hay agua).