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Calculadora de precio de bonos

Created by Wei Bin Loo
Reviewed by Dominik Czernia, PhD and Jack Bowater
Translated by Luciano Miño and Luis Hoyos
Based on research by
Garrett, S. An Introduction to the Mathematics of Finance: A Deterministic Approach, 2nd Edition; 2013
Last updated: Mar 25, 2024


Con esta calculadora de precio de bonos, podemos ayudarte a calcular el precio de los bonos emitidos por un gobierno o una empresa. Averiguar el precio actual de los bonos es uno de los procedimientos más críticos para los inversores en bonos, ya que un cálculo erróneo puede provocar grandes pérdidas. Pero no te preocupes. Esta calculadora está hecha para facilitarte el proceso.

Hemos escrito este artículo para ayudarte a entender qué es el precio de un bono y cómo calcular el precio de un bono utilizando la fórmula del precio de un bono. También te mostraremos algunos ejemplos para ayudarte a entender el concepto.

¿Qué es el precio de un bono? Comprender la dinámica de la ecuación del precio de los bonos

Antes de sumergirnos en el cálculo del precio actual de los bonos con nuestra calculadora bonos del tesoro, dediquemos algo de tiempo a hablar de lo que es un bono. Un bono es uno de los valores de renta fija más frecuentes. Cuando una entidad emite bonos, se considera que está adquiriendo financiación de los inversores mediante la emisión de deuda. Puede que el mercado de bonos no sea tan famoso como el mercado de valores, pero lo creas o no, el mercado mundial de bonos es más del doble que el mercado de valores.

Cuando compras un bono del emisor de bonos, en esencia estás haciendo un préstamo al emisor de bonos. Como el precio del bono es la cantidad de dinero que pagan los inversores por adquirirlo, es uno de los parámetros más importantes, si no el más importante, para valorar el bono.

Veamos ahora algunos ejemplos para entender cómo se calcula el precio de los bonos.

¿Cómo se calcula el precio de un bono? La fórmula del precio de un bono

El precio de un bono se calcula como el valor presente del flujo de caja generado por el bono, es decir, el pago de cupones a lo largo de la vida del bono y el pago del capital, o el pago global 🇺🇸, al final de la vida de un bono. Puedes ver cómo cambia con el tiempo en el gráfico del precio del bono de nuestra calculadora.

Para utilizar la ecuación del precio de los bonos, tienes que introducir los siguientes datos en nuestra calculadora del valor actual de los bonos:

  • Valor nominal - valor nominal del cupón;
  • Tasa del cupón - la tasa anual del cupón;
  • Frecuencia - la frecuencia del cupón, es decir, el número de veces que se distribuye el cupón en un año;
  • n - los años hasta el vencimiento; y
  • RAV - el rendimiento al vencimiento (o YTM, por sus siglas en inglés).

Tomemos como ejemplo el bono A, emitido por la empresa Alfa. Tiene los siguientes datos:

  • Valor nominal: 1000 $
  • Tasa anual: 5 %
  • Frecuencia del cupón: Anual
  • Años hasta el vencimiento: 10 años
  • Rendimiento al vencimiento (RAV): 8 %

La calculadora de valoración de bonos sigue los pasos que se indican a continuación:

1. Determina el valor nominal.

El valor nominal es el pago global que recibirá un inversor de bonos cuando venza el bono. En nuestro ejemplo, es valor nominal = 1000 $.

2. Calcula el cupón por periodo.

Para calcular el cupón por periodo, necesitarás dos datos, la tasa del cupón y la frecuencia.

Puedes calcularlo con la siguiente fórmula:

cupón por periodo = valor nominal × tasa del cupón / frecuencia

Como se trata de un bono anual, la frecuencia = 1. Y el cupón del bono A es:

(1000 $ × 5 %) / 1 = 50 $.

3. Determina los años hasta el vencimiento.

La n es el número de años que transcurren desde el momento actual hasta el vencimiento del bono. La n para el bono A es de 10 años.

4. Determina el rendimiento al vencimiento (RAV).

El RAV es la tasa rendimiento anual que obtendrá el inversor en bonos si los mantiene desde ahora hasta su vencimiento. En este ejemplo, RAV = 8 %.

5. Calcula el precio del bono

Como ya hemos dicho, el "precio del bono" es el valor presente neto del flujo de caja generado por el bono y puede calcularse utilizando la siguiente ecuación del precio del bono:

precio del bono=k=1nfc(1+r)k{\rm precio\ del \ bono} = \sum_{k=1}^{n} \frac{\rm fc}{(1 + r)^k}

donde:

  • fc\rm fc - flujos de caja;

  • rr - RAV; y

  • nn - años hasta el vencimiento.

    Por tanto, el precio del Bono A será:

precio del bono=50 $(1+8 %)1+50 $(1+8 %)2+ 50 $(1+8 %)3+...+50 $(1+8 %)9+ 1050 $(1+8 %)10\footnotesize {\rm precio\ del \ bono} = \frac{50\ \$}{(1 + 8\ \%)^1} + \frac{50\ \$}{(1 + 8\ \%)^2}\\[1em]\qquad +\ \frac{50\ \$}{(1 + 8\ \%)^3} + ... + \frac{50\ \$}{(1 + 8\ \%)^9}\\[1em]\qquad +\ \frac{1050\ \$}{(1 + 8\ \%)^{10}}

Finalmente, el resultado final es:

precio del bono = 798.70 $

En nuestra calculadora de precio de bono, puedes ver los valores de los pagos en el gráfico del precio de los bonos para un periodo determinado.

Como interpretar los resultados de la calculadora de precio de bono

Ahora que entiendes el significado del precio de los bonos y cómo encontrar el precio de los bonos, aquí tienes algunas ideas que deseamos compartir contigo:

  • El precio de los bonos se ve enormemente afectado por el entorno macroeconómico, especialmente por las tasas de interés. Cuando los bancos centrales, como la Reserva Federal o el Banco de Inglaterra, cambian sus políticas de tasas de interés, los precios de los bonos fluctúan. Concretamente, el precio de los bonos aumenta cuando bajan los tasas de interés y viceversa.

  • Los precios de los bonos pueden ser superiores o inferiores a su valor nominal, dependiendo de las tasas del cupón y de los riesgos del bono. Cuanto mayor sea la tasa del cupón, mayor será el precio, manteniendo todo lo demás constante. Cuanto mayor sean los riesgos del bono, menor será el precio, manteniendo todo lo demás constante.

  • Esto se debe a que los bonos corporativos están asociados a riesgos crediticios, ya que pueden incumplir. La mayoría de los bonos del Estado son menos sensibles a los riesgos crediticios, puesto que la mayoría de ellos pueden imprimir más dinero para pagar su deuda.

FAQ

¿Qué es un bono?

Un bono es un valor de deuda, normalmente emitido por un gobierno o una empresa, que se vende a los inversores. Los inversores prestarán dinero al emisor del bono comprándolo. Los inversores obtendrán los beneficios recibiendo cupones a lo largo de la vida del bono y el valor nominal cuando el bono venza.

¿Qué es un cupón?

Un cupón es el pago de intereses de un bono. Normalmente, se distribuye anual o semestralmente dependiendo del bono. En general, se calcula como el producto de la tasa del cupón y el valor nominal del bono.

¿Qué es el RAV?

RAV significa rendimiento al vencimiento de un bono (también llamado YTM, por sus siglas en inglés). Es la tasa de rendimiento que obtendrán los inversores en bonos si los mantienen hasta su vencimiento.

¿Qué es el valor nominal?

El valor nominal de un bono (también puede denominarse capital) es la cantidad de dinero que el inversor recibirá en la fecha de vencimiento si el emisor no incumple. Es el último pago que recibirá un inversor de bonos si el bono se mantiene hasta el vencimiento.

¿Qué pasa con los precios de los bonos al aumentar las tasas de interés?

Si las tasas de interés suben, también lo hará el RAV del bono. Cuando el RAV aumenta:

  • Los flujos de caja generados se descuentan en mayor medida; y
  • Por tanto, el precio del bono bajará.

Del mismo modo, cuando las tasas de interés bajan, y el RAV disminuye, el precio del bono aumentará.

Wei Bin Loo
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