Wasser Erwärmen Rechner

Mit unserem Rechner zum Erwärmen von Wasser kannst du sowohl die Wärmemenge, als auch die Zeit bestimmen, die benötigt wird, um die Temperatur von H₂O zu erhöhen. Er berücksichtigt die Wärmekapazitäten aller drei Aggregatzustände, also funktioniert er auch, wenn du Eis schmelzen oder Wasser kochen möchtest.

Wenn du dich fragst, wie heiß Wasser werden kann, was die Wärmekapazität ist und wie das alles mit deinem Warmwasserbereiter und der Einheit BTU zusammenhängt – lies weiter!

Diese Frage mag trivial klingen, aber ist sie das wirklich? Ja und nein. Obwohl es naheliegend scheint, an einen Wasserkocher, einen Herd, einen Heizkessel oder ein anderes Gerät zu denken, sind sie alle nur Werkzeuge, die wir benutzen, um die Temperatur von Wasser leichter zu verändern.

Um Wasser zu erhitzen, musst du Wärme in Form von Energie hinzuführen. Dadurch erhöht sich die durchschnittliche kinetische Energie der Wassermoleküle und damit auch die direkt proportionale Temperatur, wie es in der kinetischen Theorie heißt. Es gibt drei Arten der Wärmeübertragung:

• Wärmeleitung findet statt, wenn zwei Objekte in Kontakt sind. Durch die Molekülbewegung (Zusammenstoß der schnelleren mit den langsameren Teilchen) findet ein Wärmefluss vom heißen zum kühleren Objekt statt. Manche Stoffe sind bessere Wärmeleiter als andere, deshalb interessiert uns normalerweise die Wärmeleitung des Materials. Ein Beispiel für diese Art der Wärmeübertragung wäre eine Pfanne auf dem Herd oder ein Eiswürfel in deiner Hand.

• Konvektion gilt für Flüssigkeiten (einschließlich Luft!). Wenn die Temperatur der Flüssigkeit steigt, wird sie weniger dicht und steigt. Gleichzeitig bewegen sich die kühleren Gegenstücke nach unten und erzeugen Konvektionsströme. Das sind kreisförmige Bewegungen, die dazu beitragen, die Wärme in der gesamten Substanz zu verteilen. Das erklärt zum Beispiel, warum das Wasser in Seen an der Oberfläche wärmer ist, als auf dem Grund.

• Wärmestrahlung hingegen braucht keine Moleküle, da sie über elektromagnetische Wellen erfolgt. Das bedeutet, dass weder ein Medium noch ein physischer Kontakt erforderlich ist. Alle Objekte emittieren und absorbieren Strahlung, manche mehr als andere. Das Stefan-Boltzmann-Gesetz sagt uns, wie viel Energie von einem Körper bei einer bestimmten Temperatur abgestrahlt wird. So spüren wir beispielsweise die Wärme der Sonne.

Alle diese Formen der Wärmeübertragung sind in unserem Fall relevant, jedoch ist es unwahrscheinlich, dass Sie im Alltag die Strahlung berücksichtigen müssen, da sie keinen Einfluss auf die erforderliche Wärmemenge zur Temperaturerhöhung hat. Unser Rechner für die Erwärmung von Wasser hilft dir also auch in ungewöhnlicheren Situationen.

Der Begriff „Wärme“ kann etwas missverständlich sein, vor allem wenn von Thermodynamik die Rede ist. Es gibt ein paar Begriffe, die ähnlich klingen, aber völlig unterschiedliche Dinge bedeuten. Dennoch sind sie alle wichtig, um zu verstehen, wie man die Energie berechnet, die zum Erhitzen von Wasser benötigt wird. Deshalb erklären wir dir hier einmal alle Begriffe:

• Wärme ist, wie bereits erwähnt, eine der Formen von Energie, die aufgrund von Temperaturunterschieden übertragen wird. Sie wird in der Regel in Joule (J) angegeben.

• Die spezifische Wärmekapazität ist eine Materialeigenschaft, die als die benötigte Wärmemenge, um die Temperatur von 1 Kilogramm einer Substanz um 1 Kelvin (oder 1°C) zu erhöhen, definiert ist. Daraus folgt, dass die Einheiten J/kg·K oder J/(kg·°C) sind. Die Britische Wärmeeinheit (BTU) ist ähnlich definiert, beschreibt aber die Erhöhung der Temperatur von einem Pfund H₂O um 1 Grad Fahrenheit. Hoffentlich verstehst du jetzt, wie die BTU des Warmwasserbereiters damit zusammenhängen!

• Latente Wärme hingegen bezieht sich nicht auf eine Änderung der Temperatur, sondern auf eine Phase. Das ist die Wärmemenge, die benötigt wird, um z. B. eine Flüssigkeit mit einer bestimmten Masse in ein Gas umzuwandeln – du kannst dir vorstellen, was mit Wasser bei 100 °C passiert, wenn es zu Dampf wird. In diesem Fall sind die Einheiten J/kg.

Auch wenn dies nur sporadisch in Betracht gezogen wird, solltest du wissen, dass sich der Wert der latenten Wärme mit dem Druck ändert, während die spezifische Wärme von der Temperatur abhängt. Dieser Rechner verwendet die Standardwerte für die Konstanten.

Die Energiemenge, die du brauchst, um die Temperatur des Wassers zu ändern, hängt von seinem Ausgangs- und Endzustand ab. Im Allgemeinen musst du zwei Größen berücksichtigen:

1. Die Wärme, die benötigt wird, um die Temperatur zu erhöhen, $Q_t$:

wobei:

• $c$ – die spezifische Wärmekapazität ist;
• $m$ – die Masse ist;
• $T_e$ – die Endtemperatur; und
• $T_a$ – die Anfangstemperatur ist.

Diese Größe wird auch als sensible Wärme 🇺🇸 bezeichnet.

2. Wärme, die benötigt wird, um den Aggregatzustand zu ändern, $Q_\mathrm{a}$:

wobei:

• $L$ die latente Wärme ist. Wenn es einen Übergang von Eis zu Wasser gibt, betrachten wir die latente Schmelzwärme, während es sich bei der Phasenänderung von einer Flüssigkeit zu Dampf um die latente Verdampfungswärme handelt.

Schließlich musst du nur noch alle Wärmewerte addieren, um die Energie zu berechnen, die zum Erhitzen von H₂O benötigt wird. Für nur eine Phase hast du nur eine einzige Zahl, ansonsten hast du mehrere Werte. Zum Glück kümmert sich unser Rechner für die Erwärmung von Wasser für dich darum!

Wenn du den Wirkungsgrad und die Leistung des Gerätes kennst, mit dem du das Wasser erhitzen möchtest, kannst du auch die Zeit berechnen, die nötig ist, um eine bestimmte Endtemperatur zu erreichen. Die Formel lautet:

wobei:

• $Q_{\text{Gesamt}}$ die zuvor ermittelte Gesamtenergie ist.

Wenn du die Eingangs- und Ausgangsenergie messen kannst, kann dir auch der Energieeffizienz Rechner helfen.

Wie viel Energie bräuchtest du, um aus einem 1 kg schweren Eisblock mit einer Anfangstemperatur von -10°C (263,15 K) heißes Wasser zum Aufbrühen von Tee zu gewinnen? Wir können die Berechnung in kleinere Schritte aufteilen:

1. Berechne die Wärme, die benötigt wird, um die Temperatur des Eises auf 0°C zu erhöhen:

   $Q_{\text{Eis}} = 1 \ \text{kg} \times 10 \ \text{K} \times 2108 \ \frac{\text{J}}{\text{kg} \cdot \text{K}} = 21\hspace{0.5mm}080 \ \text{J}$

2. Finde die Wärmemenge, die benötigt wird, um es in Wasser umzuwandeln:

   $Q_{\text{Eis} \to \text{Wasser}} = 1 \ \text{kg} \times 334\hspace{0.5mm}000 \ \frac{\text{J}}{\text{kg}} = 334\hspace{0.5mm}000 \ \text{J}$

3. Bestimme, wie viel Energie du brauchst, um das Wasser zu erhitzen. Gehen wir davon aus, dass die ideale Temperatur dafür 96°C (369,15 K) beträgt:

   $Q_{\text{Wasser}} = 1 \ \text{kg} \times 96 \ \text{K} \times 4190 \ \frac{\text{J}}{\text{kg} \cdot \text{K}} = 402\hspace{0.5mm}240 \ \text{J}$

4. Addiere alle Werte, um die benötigte Gesamtenergie zu erhalten:

   $Q_{\text{Gesamt}} = 21\hspace{0.5mm}080 + 334\hspace{0.5mm}000 + 402\hspace{0.5mm}240 = 757\hspace{0.5mm}320 \ \text{J}$

5. Ein durchschnittlicher Wasserkocher hat eine Leistung von 1800 Watt (W). Wenn wir von einem Wirkungsgrad von 90% ausgehen, können wir sehen, dass:

   $\text{Zeit} = \frac{757\hspace{0.5mm}320 \ \text{J}}{0,\!9 \times 1800 \ \text{W}} = 467,\!48 \ \text{s} \approx 7 \ \text{min}$

Wie du wahrscheinlich schon gemerkt hast, kann diese Berechnung etwas mühsam sein und fast so lange dauern wie das Schmelzen des Eisblocks. Vielleicht ist es eine bessere Idee, den Rechner für die Erwärmung von Wasser zu benutzen und dann gleich loszulegen!