Last updated: May 03, 2024

Volumenstrom Rechner

Q: Was ist der Volumenstrom?

Der Volumenstrom ist eine Menge, die ausdrückt, wie viel Flüssigkeit in einer bestimmten Zeit durch eine Querschnittsfläche fließt . Die Flüssigkeitsmenge wird in der Regel durch das Volumen oder die Masse quantifiziert, je nach Anwendung. Read more

Q: Wie berechne ich den Massenstrom aus dem Volumenstrom?

Um den Massenstrom zu ermitteln, musst du den Volumenstrom mit der Dichte der Flüssigkeit multiplizieren. Diese Beziehung ist leichter zu merken, wenn du dir vor Augen führst, dass die Dichte der Quotient aus Masse und Volumen ist. Read more

Q: Was bedeutet der maximale Volumenstrom?

Der maximale Volumenstrom gibt dir die Obergrenze an, wie viel Flüssigkeit innerhalb eines bestimmten Zeitintervalls durch ein Objekt geleitet werden kann . Je größer sie zum Beispiel bei einem Wasserhahn ist, desto schneller kannst du eine Badewanne füllen. Read more

Table of contents

Was ist der Volumenstrom? Volumenstrom und Massendurchfluss Wie berechnet man den Volumenstrom? Formeln für den Volumenstrom So benutzt du den Volumenstrom-Rechner FAQs

Ob du es glaubst oder nicht, unser Volumenstrom-Rechner ist nicht nur in der Strömungsmechanik nützlich, sondern auch bei alltäglichen Problemen. Er hilft dir nicht nur, wenn du den Volumenstrom eines Gartenschlauchs oder eines Duschkopfs wissen möchtest, sondern auch, um zu bestimmen, wie viel Blut dein Herz pro Minute pumpt (was wir beim Herzzeitvolumen Rechner 🇺🇸 erfahren haben). Er kann auch als einfacher Rohrgeschwindigkeit-Rechner dienen.

Für ein vollständiges Verständnis des Themas findest du unten einen Abschnitt, der erklärt, was der Volumenstrom ist, sowie einen Absatz, der dir hilft zu verstehen, wie man den Volumenstrom berechnet. Sei vorsichtig, denn der Begriff „Volumenstrom“ selbst kann zweideutig sein! Zu deinem Glück haben wir zwei Formeln für den Volumenstrom entwickelt, sodass du in beiden Fällen abgesichert bist. Das bedeutet, dass unser Tool sowohl als Volumenstrom-Rechner (d. h. wir können damit die Gallonen pro Minute berechnen 🇺🇸) als auch als Massendurchfluss-Rechner dienen kann.

Was ist der Volumenstrom? Volumenstrom und Massendurchfluss

Wenn wir von Durchfluss sprechen, denkst du wahrscheinlich an den Volumenstrom (auch bekannt als Flüssigkeitsdurchsatz oder Volumengeschwindigkeit). Der Volumenstrom kann definiert werden als das Volumen einer bestimmten Flüssigkeit, das pro Zeiteinheit durch eine bestimmte Querschnittsfläche fließt. Er wird normalerweise durch das Symbol $Q$ (manchmal auch $\dot{V}$ - $V$ mit einem Punkt) dargestellt.

Q = \frac{V}{t}

Ein weiteres verwandtes Konzept ist der Massenstrom, manchmal auch Massenfluss genannt. Diesmal geht es nicht um das Volumen, sondern um die Masse einer Substanz, die pro Zeiteinheit durch eine bestimmte Querschnittsfläche fließt. Er ist beispielsweise ein wichtiges Maß für die Reinigung von Wasser in einer Kläranlage.

Wir geben ihn mit einem Punkt über dem Symbol $m$ an:

\dot{m} = \frac{m}{t}

Der Massenstrom wird u. a. in den Spezifikationen von Ventilatoren und Turbinen verwendet.

Wie berechnet man den Volumenstrom? Formeln für den Volumenstrom

Kurz zusammengefasst:

Formel für den Volumenstrom:

\dot{V} = A\cdot v

wobei:

$A$ — die Querschnittsfläche ist; und
$v$ — die Fließgeschwindigkeit ist.
Formel für den Massenstrom:

\dot{m} = \rho\cdot\dot{V} =\rho\cdot A\cdot v

wobei:

$ρ$ — die Dichte der Flüssigkeit ist.

Ausführliche Erklärung:

Die Formel für den Volumenstrom kann auch in der alternativen (viel nützlicheren) Form geschrieben werden. Du kannst zunächst das Volumen eines Teils der Flüssigkeit in einem Rohr berechnen:

V = A\cdot l

wobei:

$A$ — die Querschnittsfläche der Flüssigkeit ist; und
$l$ — die Breite eines bestimmten Teils der Flüssigkeit ist.

Wenn unser Rohr kreisförmig ist, genügt die Formel für das Zylindervolumen. Setzt man die obige Formel in die Gleichung zur Definition des Volumenstroms ein, erhält man:

\dot{V} = \frac{V}{t} = \frac{A\cdot l}{t}

Da $l / t$ die Länge des Volumens geteilt durch die Zeit ist, kannst du sehen, dass es sich nur um die Fließgeschwindigkeit handelt. Die Formel für den Volumenstrom lautet also wie folgt:

\dot{V} = A\cdot v

Die meisten Rohre sind zylindrisch, sodass die Formel für den Volumenstrom wie folgt aussieht:

\dot{V}_{\mathrm{Zylinder}} =\pi\cdot \left(\frac{d}{2}\right)^2\cdot v

wobei $d$ der Durchmesser des Rohrs ist.

Die Gleichung kann umgestellt werden, um die Formel für die Rohrgeschwindigkeit zu finden.

Um die Formel für den Massenstrom zu finden, müssen wir uns zunächst die Definition der Dichte ins Gedächtnis rufen:

\rho = \frac{m}{V}

Da der Massenstrom die Masse einer Substanz ist, die pro Zeiteinheit fließt, können wir die Formel wie folgt schreiben:

\begin{split} \dot{m} &= \frac{m}{t} = \frac{\rho\cdot V}{t} = \rho\cdot\dot{V} \\[1em]&= \rho\cdot A\cdot v \end{split}

Die letzte Gleichheit ist die raffinierteste:

\dot{m} = \rho\cdot A\cdot v

So benutzt du den Volumenstrom-Rechner

Da du nun weißt, was der Volumenstrom ist, können wir ihn anhand eines einfachen Beispiels überprüfen:

Wähle im Rechner zunächst eine Form aus der Dropdown-Liste aus. In diesem Beispiel möchten wir den Volumenstrom von Wasser in einem kreisförmigen Rohr ermitteln, also wählen wir die Option „kreisförmiges Rohr“.
Gib die Maße ein, die zur Berechnung der Querschnittsfläche benötigt werden. Wenn der Querschnitt ein Kreis oder ein Quadrat/Rechteck ist, findest du diese Option in der Liste. In allen anderen Fällen kannst du den Flächenwert direkt in den Rechner eingeben (du kannst dir auch unseren umfassenden Flächeninhalt Rechner zur Hilfe nehmen). Wählen wir ein Rohr mit einem Innendurchmesser von $8\ \mathrm{cm}$ .
Gib die Durchschnittsgeschwindigkeit der Strömung ein. Wählen wir $10\ \mathrm{m/s}$ .
Und schon ist der erste Teil der Berechnungen erledigt: Das Tool hat als Volumenstrom-Rechner funktioniert. Wir haben herausgefunden, dass der Volumenstrom $0,\!05\ \mathrm{m^3/s}$ ist. Denke daran, dass du die Einheiten jederzeit ändern kannst, also mach dir keine Sorgen, wenn du in Fuß/Minute oder Litern/Stunde arbeiten musst.
Wenn du die Dichte kennst, kannst du auch den Massenstrom berechnen; gib einfach die Dichte des Durchflussmaterials ein. In unserem Beispiel hat Wasser eine Dichte von ungefähr $998\ \mathrm{kg/m^3}$ (die Dichte von Wasser bei $68\ \mathrm{\degree F}$ , oder $20\ \mathrm{\degree C}$ ). Wenn du es ganz genau wissen möchtest, schau dir unseren Wasserdichte Rechner 🇺🇸 an, denn die Dichte ändert sich mit der Temperatur, dem Salzgehalt und dem Druck.
Das Tool zeigt einen Massenstrom von $13,\!87\ \mathrm{kg/s}$ an. Toll!

Vergiss nicht, dass unsere Tools flexibel sind, sodass du diesen Rechner auch als Rohrgeschwindigkeit-Rechner verwenden kannst. Du kannst zum Beispiel die Fließgeschwindigkeit deines Wasserhahns bestimmen, wenn du den Durchmesser (z. B. $1,\!5\ \mathrm{cm}$ ) und den Volumenstrom eines Küchenhahns angibst (der übliche Bereich liegt bei circa $10$ Litern pro Minute, je nach Art des Luftsprudlers). Übrigens: Hast du schon unseren Leitungswasser Rechner 🇺🇸 gesehen, der dir zeigt, wie viel du sparen kannst, wenn du von Wasserflaschen auf Leitungswasser umsteigst?

FAQs

Was ist der Volumenstrom?

Der Volumenstrom ist eine Menge, die ausdrückt, wie viel Flüssigkeit in einer bestimmten Zeit durch eine Querschnittsfläche fließt. Die Flüssigkeitsmenge wird in der Regel durch das Volumen oder die Masse quantifiziert, je nach Anwendung.

Wie berechne ich den Massenstrom aus dem Volumenstrom?

Um den Massenstrom zu ermitteln, musst du den Volumenstrom mit der Dichte der Flüssigkeit multiplizieren. Diese Beziehung ist leichter zu merken, wenn du dir vor Augen führst, dass die Dichte der Quotient aus Masse und Volumen ist.

Wie berechne ich die Blutflussrate?

Um den Volumenstrom des Blutes durch ein Blutgefäß zu berechnen:

Dividiere den Durchmesser des Gefäßes durch 2, um den Radius zu erhalten.
Bestimme die kreisförmige Querschnittsfläche mit A = π ⋅ r².
Bestimme die (durchschnittliche) Blutgeschwindigkeit im Gefäß.
Multipliziere die Fläche mit der Geschwindigkeit, um den Volumenstrom des Blutes zu erhalten.

Was bedeutet der maximale Volumenstrom?

Der maximale Volumenstrom gibt dir die Obergrenze an, wie viel Flüssigkeit innerhalb eines bestimmten Zeitintervalls durch ein Objekt geleitet werden kann. Je größer sie zum Beispiel bei einem Wasserhahn ist, desto schneller kannst du eine Badewanne füllen.