Riemenscheiben Rechner

Dieser Riemenscheiben-Rechner analysiert ein System aus zwei Riemenscheiben, die durch einen Förderriemen verbunden sind (auch Riemenantrieb genannt). Du kannst damit die Drehzahl (Umdrehungen pro Minute) der Riemenscheibe berechnen, aber auch ihren Durchmesser und einige Eigenschaften des gesamten Systems (wie die Geschwindigkeit der Riemenscheibe, die Riemenspannung oder das Drehmoment).

Du kannst dieses Tool sofort benutzen oder weiter lesen, um mehr über die Logik hinter den Formeln für die Riemenscheibe zu erfahren. Wenn du dich für die Anwendung von Riemenscheiben in der Praxis interessierst, solltest du dir unseren Windengröße Rechner 🇺🇸 ansehen.

Ein Riemenscheibensystem besteht aus zwei Riemenscheiben (in der Regel mit unterschiedlichen Durchmessern) und einer Riemenschleife, die die Riemenscheiben verbindet. In der Abbildung oben ist der Riemen rot markiert.

Eine der beiden Scheiben wird Antriebsrolle genannt – das bedeutet, dass die Antriebskraft auf sie einwirkt und sie zum Drehen bringt. Die andere Riemenscheibe ist die Antriebsrolle. Sie dreht sich aufgrund der Kraft, die durch den Riemen übertragen wird.

Es gibt zwei wichtige Parameter, die mit jeder Riemenscheibe verbunden sind: Der Durchmesser (der doppelte Radius) und die Winkelgeschwindigkeit, die in Umdrehungen pro Minute gemessen wird. (Weitere Informationen zur Winkelgeschwindigkeit findest du in unserem Zentrifugalkraft Rechner!)

Umlenkrollen sind einfache Maschinen. Wir haben eine weitere in unserem Hebel Rechner 🇺🇸 analysiert: Entdecke, wie die Mechanik unser Leben einfacher macht!

Sobald du dein Riemenscheibensystem erstellt hast, kannst du mit diesem Riemenscheiben-Rechner verschiedene Parameter bestimmen. Die Werte, die du finden kannst, sind:

1. Durchmesser und Drehzahl der einzelnen Riemenscheiben

Bei einem solchen Riemenscheibensystem ist das Produkt aus Riemenscheibendurchmesser d und Drehzahl n für Antriebsrolle und angetriebenen Rolle gleich groß. Das bedeutet, dass:

d₁ ∙ n₁ = d₂ ∙ n₂

Mit dieser Formel kannst du jeden dieser vier Werte ermitteln: den Durchmesser der Antriebsrolle d₁, ihre Winkelgeschwindigkeit n₁, den Durchmesser der Antriebsrolle d₂ oder ihre Winkelgeschwindigkeit n₂.

2. Riemengeschwindigkeit

Wir können die Geschwindigkeit des Riemens nach der folgenden Formel berechnen:

v = π ∙ d₁ ∙ n₁ / 60

dabei wird die Drehfrequenz in U/min und die Riemengeschwindigkeit in Metern pro Sekunde angegeben.

3. Riemenlänge

Die Länge des Riemens hängt von den Durchmessern der beiden Riemenscheiben und dem Abstand zwischen ihren Mittelpunkten D ab:

L = (d₁ ∙ π / 2) + (d₂ ∙ π / 2) + 2D + ((d₁ - d₂)² / 4D)

Du kannst diese Formel auch umstellen, um den Abstand zwischen den Riemenscheiben bei einer bekannten Riemenlänge zu berechnen.

4. Riemenspannung

Die Spannung des Riemens ist abhängig von der Riemengeschwindigkeit und der übertragenen Leistung P:

F = P / v

Natürlich kannst du auch den Rechner für die Riemenscheibengeschwindigkeit benutzen, um die Leistung zu ermitteln – gib einfach die Werte für die Riemenspannung und die Geschwindigkeit ein.

5. Drehmoment

Die letzten Werte, die du mit diesem Riemenscheiben-Rechner ermitteln kannst, sind das Antriebsdrehmoment (Drehmoment der Antriebsrolle) und das angetriebene Drehmoment (der angetriebenen Rolle). Verwende die folgende Gleichung:

T = P /(2 ∙ π ∙ n / 60)

dabei wird die Winkelgeschwindigkeit n jeder Riemenscheibe in Umdrehungen pro Minute angegeben.

1. Beginne damit, die bekannten Werte aufzuschreiben. Nehmen wir an, du kennst den Durchmesser und die Drehzahl der Antriebsrolle (d₁ = 0,4 m und n₁ = 1000 U/min), den Durchmesser der angetriebenen Rolle (d₂ = 0,1 m) und die übertragene Leistung (P = 1500 W). Du hast außerdem gemessen, dass der Abstand zwischen den Mittelpunkten der Riemenscheiben D = 1 m ist.

2. Bestimme die Winkelgeschwindigkeit der Antriebsrolle mithilfe der 1. Formel:

   d₁ ∙ n₁ = d₂ ∙ n₂

   n₂ = d₁ ∙ n₁ / d₂ = 0,4 ∙ 1000 / 0,1 = 4000 RPM

3. Berechne die Geschwindigkeit der Riemenscheibe:

   v = π ∙ d₁ ∙ n₁ / 60 = π ∙ 0,4 ∙ 1000 / 60 = 20,944 m/s

4. Du kannst auch die folgende Formel für die Riemenlänge verwenden:

   L = (d₁ ∙ π / 2) + (d₂ ∙ π / 2) + 2D + ((d₁ - d₂)² / 4D)

   L = (0,4 ∙ π / 2) + (0,1 ∙ π / 2) + 2 ∙ 1 + ((0,4 - 0,1)² / (4 ∙ 1) ) = 2,808 m

5. Verwende schließlich die Formeln für die Riemenspannung und das Drehmoment, um die restlichen Parameter zu ermitteln:

   F = P / v = 1500 / 20,944 = 71,62 N

   T₁ = P /(2 ∙ π ∙ n₁ / 60) = 1500 / (2 ∙ π ∙ 1000 / 60) = 14,324 N∙m

   T₂ = P /(2 ∙ π ∙ n₂ / 60) = 1500 / (2 ∙ π ∙ 4000 / 60) = 3,581 N∙m