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Drehmoment Rechner

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Drehmoment GleichungBerechnung des DrehmomentFAQs

Dieser Drehmoment-Rechner hilft dir, das Drehmoment zu ermitteln, das in einem rotierenden Objekt entsteht. Was genau ist das Drehmoment? Stell dir ein Objekt vor, das sich um einen Punkt, den Drehpunkt, drehen kann. Wenn du in einiger Entfernung vom Drehpunkt eine Kraft ausübst, beginnt das Objekt zu rotieren, obwohl die Kraft entlang einer Geraden wirkt. Lies weiter, wenn du wissen möchtest, wie man das Drehmoment berechnet und die entsprechende Formel im Detail erklärt bekommen möchtest.

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Drehmoment Gleichung

Das Drehmoment (die Tendenz eines Objekts, sich zu drehen) hängt von drei verschiedenen Faktoren ab:

τ = rFsin(θ),

wobei:

  • r — der Hebelarm ist — der Abstand zwischen dem Drehpunkt und dem Punkt der Krafteinwirkung,
  • F — die Kraft ist, die auf den Gegenstand wirkt,
  • θ — der Winkel zwischen dem Kraftvektor und dem Hebelarm ist, normalerweise beträgt er 90° und
  • τ — das Drehmoment ist. Die Einheit des Drehmoments ist Newtonmeter (N·m).

Stell dir vor, du versuchst, eine Tür zu öffnen. Der Drehpunkt ist einfach die Stelle, an der sich die Scharniere befinden. Je näher du an den Scharnieren bist, desto größer ist die Kraft, die du aufwenden musst, um die Tür zu öffnen. Wenn du jedoch den Griff auf der gegenüberliegenden Seite verwendest, vergrößert sich der Hebelarm, und die Tür öffnet sich mit deutlich weniger Kraftaufwand.

💡 Verwechsle dieses Konzept nicht mit der Zentrifugalkraft — die Zentrifugalkraft ist eine Trägheitskraft, die vom Drehpunkt wegzieht, parallel zum Hebelarm. Eine solche Kraft verursacht kein Drehmoment (du kannst es überprüfen, indem du einen Winkel von 0° in die Drehmoment-Formel einsetzt).

Berechnung des Drehmoment

  1. Beginne mit der Bestimmung der Kraft, die auf das Objekt wirkt. Nehmen wir an, dass F = 120 N ist.
  2. Entscheide dich für die Länge des Hebelarms. In unserem Beispiel ist r = 0,5 m.
  3. Bestimme den Winkel zwischen dem Kraftvektor und dem Hebelarm. Nehmen wir θ = 90°, du kannst den Wert von θ aber auch ändern*.
  4. Gib diese Werte in den Drehmoment-Rechner ein. Er verwendet die Drehmoment-Gleichung: τ = rFsin(θ) = 0,5 ∙ 120 ∙ sin(90°) = 60 N·m.
  5. Der Rechner kann auch in die umgekehrte Richtung rechnen und die Kraft oder den Hebelarm aus dem gegebenen Drehmoment ermitteln.

Wenn du mehr über das Konzept der Kraft und das zweite Newtonsche Gesetz erfahren möchtest, probiere Omni's Beschleunigungsrechner und Zweites Newtonsches Gesetz Rechner 🇺🇸 aus.

FAQs

Wie berechne ich das Drehmoment?

Um das Drehmoment zu berechnen, befolge diese Anweisungen:

  1. Ermittle die Größe der angewandten Kraft, F.

  2. Miss den Abstand, r, zwischen dem Drehpunkt und dem Punkt, an dem die Kraft wirkt.

  3. Bestimme den Winkel θ zwischen der Richtung der aufgebrachten Kraft und dem Vektor zwischen dem Punkt, an dem die Kraft aufgebracht wird und dem Drehpunkt.

  4. Multipliziere r mit F und sin(θ) und du erhältst das Drehmoment.

Was ist die SI-Einheit des Drehmoments?

Die SI-Einheit des Drehmoments ist Newtonmeter oder N⋅m. Um das Drehmoment in imperialen Einheiten auszudrücken, werden pound-force oder lbf·ft verwendet.

Wie lautet die Formel für die Maßeinheit des Drehmoments?

Die Maßeinheit des Drehmoments ist gleich dem Produkt aus der Größe der Kraft und des Hebelarms. Die Formel für die Kraft ist [M¹L¹T-²], für den Hebelarm ist sie [L]. Daher lautet die Formel für die Maßeinheit des Drehmoments [M¹L²T-²].

Wie rechne ich das Drehmoment von N⋅m in lbf-ft um?

Wie wir wissen, entspricht 1 Pfund Kraft (lbf) = 4,448 Newton (N) und 1 Fuß (ft) = 0,3048 Meter (m). Um das Drehmoment von N⋅m in lbf-ft umzurechnen, musst du also durch 1,355818 dividieren oder mit 0,737562 multiplizieren.

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