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Brechungsindex Rechner

Created by Bogna Szyk and Steven Wooding
Reviewed by Dominik Czernia, PhD
Translated by Luise Schwenke and Julia Kopczyńska, PhD candidate
Last updated: Apr 08, 2024


Mit dem Brechungsindex-Rechner kannst du den Brechungsindex eines beliebigen Mediums berechnen. Er ist auch ein wertvolles Werkzeug, um die Geschwindigkeit des Lichts in jedem lichtdurchlässigen Material zu bestimmen. Lies weiter, um die Formel für den Brechungsindex zu entdecken und zu erfahren, wie man den Brechungsindex berechnet.

Definition des Brechungsindex

Der Brechungsindex beschreibt, wie sich Licht durch ein Medium ausbreitet. Er ist eine dimensionslose Größe und bestimmt, wie stark das Licht beim Eintritt in ein anderes Medium gebeugt (oder gebrochen) wird. Im Wesentlichen bedeutet Brechung eine Veränderung der Geschwindigkeit und der Wellenlänge der Welle.

Mehr über Wellen und ihre Eigenschaften erfährst du in unserem Wellenlängen Rechner oder in unserem Frequenzrechner.

🙋 Wir können die Brechung auch bei der Vergrößerung von Bildern durch eine Linse beobachten. Erweitere dein Wissen über Linsen, indem du dir unseren Dünne Linse Gleichung Rechner 🇺🇸 oder unseren Linsengleichung Rechner 🇺🇸 ansiehst.

Formel für den Brechungsindex

Der Brechungsindex eines beliebigen Mediums ist definiert als das Verhältnis zwischen der Geschwindigkeit des Lichts im Vakuum und im untersuchten Medium. Die Gleichung für den Brechungsindex lautet:

n=cv,n = \frac{c}{v},

wobei:

  • nn — Brechungsindex;
  • cc — Geschwindigkeit des Lichts im Vakuum — 299 792,46 km/s; und
  • vv — Geschwindigkeit des Lichts in einem Medium.

Die typischen Werte für den Brechungsindex liegen zwischen 1 und 2, aber es gibt auch höhere Werte. Da sich nichts schneller als mit Lichtgeschwindigkeit fortbewegen kann, gibt es keine Materialien mit einem Brechungsindex von weniger als 1.

Wie berechne ich den Brechungsindex?

  1. Bestimme die Geschwindigkeit des Lichts im untersuchten Medium. Nehmen wir zum Beispiel 228850 km/s\small 228\hspace{0.5mm}850\ \text{km/s} an.
  2. Dividiere die Geschwindigkeit des Lichts durch diesen Wert. 299792, ⁣46/228850=1, ⁣31\small 299\hspace{0.5mm}792,\!46 / 228\hspace{0.5mm}850 = 1,\!31.
  3. Der erhaltene Wert ist der Brechungsindex des Mediums.
  4. Mit diesem Wert kannst du den Brechungswinkel berechnen, indem du unseren Brechungsgesetz Rechner benutzt.

Du kannst den Wert des Brechungsindex auch direkt aus der Liste unten entnehmen.

  • Vakuum: 1 (laut Definition);
  • Luft: 1,000293;
  • Wasser bei 20 °C: 1,333;
  • Ethanol: 1,36;
  • Eis: 1,31; und
  • Diamant: 2,419.

FAQ

Was wird mit dem Brechungsindex direkt gemessen?

Der Brechungsindex ist ein Maß dafür, wie schnell sich Licht durch ein Material bewegt, verglichen mit Licht im Vakuum. Ein Brechungsindex von 2 bedeutet zum Beispiel, dass sich das Licht halb so schnell wie im Vakuum bewegt.

Wie hoch ist der Brechungsindex von Wasser?

Der Brechungsindex von Wasser beträgt 1,333, wenn die Temperatur des Wassers 20°C beträgt. Wenn du die Temperatur erhöhst, wird das Wasser weniger dicht, das Licht breitet sich schneller aus und der Brechungsindex sinkt.

Wie hoch ist der Brechungsindex von Glas?

Das für Fenster verwendete Glas hat einen Brechungsindex von 1,52. Die Brechungsindizes für andere Glastypen sind:

  • Schmelzkieselerde — 1,458;
  • Pyrex — 1,470;
  • Kronglas — 1,50-1,54;
  • Flintglas (rein) — 1,60-1,62; und
  • Feuersteinglas (unrein) — 1,523-1,925.

Was ist die SI-Einheit des Brechungsindex?

Der Brechungsindex hat keine SI-Einheiten, da er eine einheitslose, dimensionslose Größe ist. Das resultiert daraus, dass du ihn berechnest, indem du die Geschwindigkeit des Lichts im Vakuum durch die Geschwindigkeit des Lichts im Material teilst.

Wie berechnet man die Geschwindigkeit des Lichts mithilfe des Brechungsindex?

Du kannst die Lichtgeschwindigkeit berechnen, indem du den Brechungsindex eines Materials mit der Geschwindigkeit, mit der sich das Licht durch dasselbe Material bewegt, multiplizierst. Das heißt, wenn du das richtige Material auswählst, ist es einfacher, die Geschwindigkeit des Lichts zu messen.

Wie beeinflusst die Zuckerkonzentration den Brechungsindex von Wasser?

Durch die Zugabe von Zucker zu Wasser wird dieses dichter, wodurch das Licht verlangsamt wird und der Brechungsindex der Lösung zunimmt.

Bogna Szyk and Steven Wooding
Index of refraction illustration with a light beam traveling from a vacuum into a medium material.
Mode
Absolute index of refraction
Medium
Air
Speed in medium (v)
mi/s
Index of refraction
To calculate the angle of refraction, use our Snell's law calculator 🐌
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