Autounfall Rechner

Mit unserem Autounfall-Rechner kannst du abschätzen, welche g-Kräfte bei einem Autounfall auf dich wirken. Jeder weiß, dass Autounfälle sehr gefährlich sind, aber was ist die Physik dahinter? Können wir die Folgen eines Autounfalls vorhersagen? Die Antwort lautet ja und nein. Die gesundheitlichen Schäden bei einem Unfall können schwerwiegend sein und hängen von vielen Faktoren ab, z. B.:

• Fahrtgeschwindigkeit – je höher die Geschwindigkeit, desto mehr Energie hast du;
• Sicherheitsgurt – wir zeigen dir, wie Sicherheitsgurte dein Leben retten können;
• Airbag – eine weitere Sache, die dein Leben schützen kann;
• Autotyp – die Wahrscheinlichkeit, dass du einen Autounfall überlebst, ist größer, wenn du in einem größeren Auto sitzt; und
• Hindernis – es macht einen Unterschied, ob du gegen einen Busch oder einen Baum prallst.

Wir können nicht genau berechnen, ob du überleben wirst oder nicht, aber wir können einige Schätzungen vornehmen, um uns der Folgen eines Unfalls bewusst zu sein. Was passiert, wenn du mit einer Geschwindigkeit von $30\ \mathrm{km/h}$ gegen einen Baum prallst? Stell dir einfach vor, dass ein 7-Tonnen-Block auf deiner Brust liegt. Ja, das ist fast dasselbe. Vor kurzem hat die NHTSA (National Highway Traffic Safety Administration) viele Crashtests mit Dummys durchgeführt. Anhand dieser Tests können wir ungefähr abschätzen, ab welcher Geschwindigkeit du bei einem Autounfall sterben kannst.

In diesem Autounfall-Rechner erklären wir, wie man die Aufprallkraft bei einem Autounfall berechnet und wie Sicherheitsgurte und Airbags dich schützen können. Du wirst herausfinden, dass sie deine Überlebenschancen drastisch erhöhen können. Im folgenden Text erfährst du mehr über die Definition und die Gleichung der Aufprallkraft.

Du musst nicht der Fahrer sein, um zu wissen, dass man das Auto nicht sofort anhalten kann. Der gesamte Anhalteweg hängt von der Wahrnehmungszeit des Fahrers und dem Bremsweg ab. Die gleiche Energie, die mit dem Kinetische Energie Rechner geschätzt wird, verteilt sich an einem Baum viel schneller als im Wasser. Daher führt das Auffahren auf Bäume fast immer zu gefährlichen Autounfällen mit starken Verletzungen.

Die Aufprallkraft ist die gesamte Kraft, die bei einem Aufprall auf ein Objekt einwirkt. Du kannst die Gleichung für die Aufprallkraft aus dem Energieerhaltungssatz herleiten. Zu Beginn besitzt ein sich bewegendes Objekt eine kinetische Energie, die nach dem Aufprall (das Objekt kommt zum Stillstand) auf null sinkt. Um den Energieerhaltungssatz zu erfüllen, muss die Änderung der kinetischen Energie durch die von der Aufprallkraft verrichtete Arbeit ausgeglichen werden. Wir drücken dies mit der folgenden Gleichung für die Aufprallkraft aus:

wobei:

• $F$ – die durchschnittliche Kraft des Aufpralls ist;
• $m$ – die Masse des Objekts ist;
• $v$ – die Anfangsgeschwindigkeit des Objekts ist; und
• $d$ – die bei einem Aufprall zurückgelegte Strecke ist.

Schau dir den Physikalische Arbeit Rechner oder den Arbeit und Leistung Rechner an, um dich mit dem Thema vertraut zu machen und zu verstehen, wie Arbeit und Energie zusammenhängen.

Vielleicht überrascht es dich, dass die Verlängerung der Strecke, die beim Aufprall zurückgelegt wird, die durchschnittliche Kraft des Aufpralls verringert. Es sollte einfacher zu verstehen sein, wenn wir die obige Formel für die Aufprallkraft in eine alternative Version umschreiben, indem wir die Zeit des Aufpralls $t$ statt der Entfernung $d$ verwenden:

Dies ist ein Spezialfall der Formel für den Impuls, die im Impuls und Impulserhaltung Rechner beschrieben wird. Du siehst also, dass die Verlängerung der Zeit des Aufpralls die durchschnittliche Kraft des Aufpralls verringert.

Betrachten wir zwei Situationen, in denen du aus einer bestimmten Höhe springst. Im ersten Fall springst du auf den Erdboden und im zweiten Fall auf ein Trampolin. Da die Oberfläche eines Trampolins dehnbarer ist, verlängert sich die Zeit des Aufpralls. Du spürst, dass deine Beine einer geringeren Aufprallkraft ausgesetzt sind.

Das ist vergleichbar mit Autounfällen. Autos sind so konstruiert, dass sie dem anderen Objekt beim Aufprall nachgeben, wodurch sich die Zeit des Aufpralls verlängert und die Kraft des Aufpralls verringert. Deshalb haben sie nach dem Unfall oft einen Totalschaden und sind nicht mehr fahrtüchtig.

Die Formeln für die Aufprallkraft, die wir oben verwendet haben, beschreiben einen idealen Zusammenstoß zwischen zwei Objekten. In der Realität kann das Profil der Kraft während des Unfalls umfangreicher sein – z. B. solltest du berücksichtigen, dass das Auto dem anderen Objekt nachgibt und dass ein Mensch keine Punktmasse, sondern ein komplexer Körper ist. Trotzdem kannst du die Kraft bei einem Autounfall abschätzen.

Sieh dir das Bild unten an. Zunächst sitzt der Fahrer im Auto in ständiger Bewegung mit der Geschwindigkeit $v$. Dann prallt das Auto gegen den Baum und bleibt sofort stehen. Der Fahrer fliegt aufgrund der Trägheitskraft nach vorne, bis er durch den Aufprall auf die Lenksäule oder die Windschutzscheibe plötzlich gestoppt wird. Der Bremsweg ist sehr kurz, da keines der kollidierenden Objekte (einschließlich der Karosserie und z. B. der Windschutzscheibe) ausreichend elastisch ist. In der Regel handelt es sich um Objekte mit hoher Dichte; für einen Vergleich kannst du die Dichte der gängigsten Materialien mit dem Dichte Rechner ermitteln. Wir können den Bremsweg in unserem Fall auf ungefähr $4\ \mathrm{cm}$ schätzen (du kannst ihn unter der Option Zusätzliche Variablen des Rechners ändern).

Wie berechnet man die Kraft, die auf einen Fahrer mit einer Masse von $70\ \mathrm{kg}$ wirkt? Benutzen wir unseren Autounfall-Rechner! Wenn die anfängliche Geschwindigkeit des Autos $30\ \mathrm{km/h}$ und die Kollisionsdistanz $4\ \mathrm{cm}$ ist, dann beträgt die Aufprallkraft etwa $60\ \mathrm{kN}$. Das entspricht 6 Tonnen! Das ist so, als würde dir jemand einen riesigen Steinblock auf die Brust setzen. Andererseits beträgt die Anhaltezeit nur $9,\!6\ \mathrm{ms}$. Um die Geschwindigkeit des Fahrers von $30\ \mathrm{km/h}$ auf null zu reduzieren, muss der Fahrer fast 89 Mal schneller abbremsen als die normale Schwerkraft g der Erde.

Die Hauptaufgabe von Sicherheitsgurten und Airbags ist die gleiche. Sie verlängern beide den Abstand des Aufpralls. Nehmen wir an, wir haben die gleiche Situation wie zuvor. Der Fahrer mit $70\ \mathrm{kg}$ fährt ein Auto mit einer Geschwindigkeit von 30 km/h, aber dieses Mal wird er fest in einem Sicherheitsgurt gehalten. Der Sicherheitsgurt dehnt sich leicht, wenn die Kraft des Aufpralls einwirkt. Wir können sagen, dass er sich um etwa $20\ \mathrm{cm}$ ausdehnen kann (du kannst den Wert unter der Option Zusätzliche Variablen des Rechners ändern).

Wenn du die Werte in den Rechner eingibst, erhältst du nun eine durchschnittliche Aufprallkraft von etwa $2,\!5\ \mathrm{kN}$, die fast 25 Mal geringer ist als ohne Sicherheitsgurt. Das entspricht einem Gewicht von $1,\!24\ \mathrm{Tonnen}$. Die Anhaltezeit verlängert sich auf $48\ \mathrm{ms}$, und der Fahrer bremst jetzt nur noch 18 Mal schneller ab als bei der normalen Schwerkraft der Erde.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass der Sicherheitsgurt dazu dient, deinen Körper daran zu hindern, gegen harte Gegenstände im Auto zu stoßen und die Kraft des Aufpralls zu verringern, indem er sie über die Zeit verteilt. Der Sicherheitsgurt kann gelegentlich zu schweren inneren Verletzungen oder sogar zum Tod führen, wenn die Kraft des Aufpralls zu groß ist. Heutzutage verfügen Sicherheitsgurte jedoch über einen Mechanismus, der sie bei einer bestimmten mechanischen Spannung zerreißt. Vor dem Fahrer (und Beifahrer) befinden sich zudem Airbags, um seine Sicherheit zu erhöhen.

Wir sind das Beispiel für den Fahrer durchgegangen, aber jede Person im Fahrzeug ist diesen Gefahren ausgesetzt. Wenn du mit einem schweren Lkw zusammenstößt, spielt es keine Rolle, ob du hinter dem Lenkrad oder auf der Rückbank des Autos sitzt.

Selbst bei Zusammenstößen mit geringer Geschwindigkeit liegt die Aufprallkraft, die deinen Körper zum Stehen bringt, im Bereich von Tonnen. Ohne angelegte Sicherheitsgurte bist du der Aufprallkraft viel stärker ausgesetzt und erhöhst das Verletzungsrisiko. Wenn du auf der Rückbank sitzt und nicht angeschnallt bist, fliegst du wie ein tonnenschwerer Felsbrocken geradeaus Richtung Frontscheibe. Nicht nur du selbst wirst verletzt sein, sondern auch dein Freund hinter dem Lenkrad.

Dies ist eine der Fragen, auf die es keine eindeutige Antwort gibt. Je schwerer das Auto, desto schwieriger ist das Stoppen und desto geringer ist die Kraft des Aufpralls. Andererseits wird das Fahrzeug sofort anhalten, wenn es gegen eine Hauswand prallt, aber die Situation sieht anders aus, wenn es ein anderes Auto trifft, das am Verkehr teilnimmt. Wir müssen also viele verschiedene Faktoren berücksichtigen.

Im Allgemeinen verursacht eine hohe Geschwindigkeit nicht direkt gefährliche Verletzungen. Am gefährlichsten sind hohe Beschleunigungen oder Abbremsungen, die in einer kurzen Zeitspanne erfolgen. Die National Highway Traffic Safety Administration (NHTSA) ist eine Behörde, die auf der ganzen Welt Verkehrssicherheitsforschung betreibt. Ihr Motto lautet Leben retten, Verletzungen verhindern, Fahrzeugunfälle reduzieren. Die NHTSA schreibt vor, dass „die maximale Brustkorbbeschleunigung für Zeiträume von mehr als 3 Millisekunden 60 g nicht überschreiten darf“ (Quelle: NHTSA (englisch)).

Mit unserem Autounfall-Rechner hast du gelernt, dass die Beschleunigungen bei Autounfällen ohne angelegte Sicherheitsgurte viel höher als 60 g sein können. Die NHTSA gibt an, dass Sicherheitsgurte die Zahl der Todesfälle um 45% und das Verletzungsrisiko um 50% senken.