Zuletzt aktualisiert: 30. Oct 2024

Ideales Gasgesetz Rechner

Q: Wie lautet die Formel des idealen Gasgesetzes?

Die Formel des idealen Gasgesetzes lautet: PV = nRT wobei: P — der Druck in Pascal, V — das Volumen in Kubikmetern, n — die Stoffmenge in Mol, T — die Temperatur in Kelvin und R — die universelle Gaskonstante in J/mol-K. Denke daran, richtige Einheiten zu verwenden! Der übliche Wert für R , 8,314... J/mol·K bezieht sich auf den Druck in Pascal.

Q: Wie hoch ist der Druck von 0,1 Mol eines Gases bei 50 °C in einem Kubikmeter?

268,7 Pa oder 0,00268 bar . Um dieses Ergebnis zu ermitteln: Rechne die Temperatur in Kelvin um: T [K] = 273,15 + 50 = 323,15 K . Berechne das Produkt aus Temperatur, Stoffmenge und universeller Gaskonstante: nRT = 0,1 mol ∙ 323,15 K ∙ 8,3145 J/mol·K = 268,7 J (d. h. Energie ). Dividiere den Wert durch das Volumen. In diesem Fall ist das Volumen 1 , also: P = 268,7 Pa .

Q: Welche drei thermodynamischen Gesetze sind im idealen Gasgesetz enthalten?

Das ideale Gasgesetz hat vier Parameter . Einer davon ist die Anzahl der Mol, die ein wenig außerhalb des Bereichs der Thermodynamik liegt. Die anderen drei sind Druck, Temperatur und Volumen . Wir können Zusammenhänge ableiten, indem wir nacheinander jeden dieser drei Parameter festlegen: Wenn wir eine konstante Temperatur annehmen, ergibt sich die isotherme Zustandsänderung (hier verwenden wir das Boyle-Mariotte Gesetz ): PV = k . Bei konstantem Volumen ergibt sich die isochore Zustandsänderung ( Amontons Gesetz ): P/T = k . Bei konstantem Druck erhalten wir die isobare Zustandsänderung ( Charles & Gay-Lussac Gesetz ): V/T = k .

Erstellt von Bogna Szyk

Überprüft von Steven Wooding

Steven Wooding

Physicist holding a 1st class degree and a member of the Institute of Physics. Creator of the UK vaccine queue calculator, and featured in many publications, including The Sun, Daily Mail, Express, and Independent. Tenacious in researching answers to questions and has an affection for coding. Hobbies include cycling, walking, and birdwatching. You can find him on Twitter @OmniSteve. See full profile

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Übersetzt von Luise Schwenke

Luise Schwenke

Luise works as a German translator and Calculatorian at Omni. She holds a degree in Food Engineering from the University of Sciences - Neubrandenburg, Germany, and specialized her career in biotechnology. She worked in human genetic diagnostics, developing and producing pharmaceutical products for clinical phase 2 and 3 studies. She is always hungry for new fields to learn about that allow her to combine her creative and analytical thinking. Currently, she is getting her hands on coding, focusing on data science and big data. Luise spent an academic year in Brazil and loves traveling the world to experience and learn from different cultures. See full profile

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und Marcelina Wiśniewska

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Inhalt

Was sind ideale Gase?Formel der Allgemeinen Gasgleichung Universelle Gaskonstante FAQs

Dieser Rechner zur allgemeinen Gasgleichung (thermischer Zustandsgleichung idealer Gase) hilft dir bei der Bestimmung der Eigenschaften eines idealen Gases, das Druck-, Temperatur- oder Volumenänderungen unterliegt. Lies weiter, um mehr über die Eigenschaften eines idealen Gases, die Verwendung der allgemeinen Gasgleichung und die Definition der universelle Gaskonstante zu erfahren.

Wir empfehlen dir auch, unseren Gas Gesetze Rechner 🇺🇸 anzuschauen, um die grundlegenden thermodynamischen Prozesse idealer Gase besser zu verstehen.

Was sind ideale Gase?

Ein ideales Gas ist ein Spezialfall eines jeden Gases, das die folgenden Bedingungen erfüllt:

Das Gas besteht aus einer großen Anzahl von Molekülen, die sich zufällig bewegen.
Alle Moleküle sind Massenpunkte (sie besitzen kein Volumen, aber eine Masse).
Die Moleküle haben keine Wechselwirkungen miteinander, außer bei Kollisionen.
Alle Zusammenstöße zwischen den Teilchen des Gases sind vollkommen elastisch (besuche unseren Impulserhaltungsrechner, um mehr zu erfahren).
Die Teilchen unterliegen den Newtonschen Grundgesetzen der Bewegung.

Formel der Allgemeinen Gasgleichung

Die Eigenschaften eines idealen Gases sind in einer Formel zusammengefasst:

p \cdot V = n \cdot R \cdot T

wobei:

$p$ – der Druck in Pa,
$V$ – das Volumen des Gases in m³,
$n$ – die Stoffmenge in Mol,
$R$ – die universelle Gaskonstante in J/(mol·K) und
$T$ – die absolute Temperatur in Kelvin.

Um einen dieser Werte zu ermitteln, gib einfach die anderen Werte in den Rechner für die allgemeine Gasgleichung ein.

Wenn du zum Beispiel das Volumen von 40 Mol eines Gases bei einem Druck von 1 013 hPa und einer Temperatur von 250 K berechnen möchtest, ist das Ergebnis gleich:

V = nRT/p = 40 ∙ 8,31446261815324 ∙ 250 / 101 300 = 0,82 m³.

Universelle Gaskonstante

Die universelle Gaskonstante (Symbol R) wird auch als molare Gaskonstante bezeichnet. Sie wird in vielen grundlegenden Gleichungen, wie der allgemeinen Gasgleichung, verwendet.

Der Wert dieser Konstante beträgt 8,31446261815324 J/(mol·K).

Die Gaskonstante wird häufig als das Produkt aus der Boltzmann-Konstante k (welche die kinetische Energie und die Temperatur eines Gases in Beziehung setzt) und der Avogadro Konstante (die Anzahl der Atome in einem Mol der Substanz) definiert:

\small \begin{align*} R &= N_Ak \\ &= (6,\!02214076 \cdot 10^{23} \text{/mol})\\ &\qquad\cdot (1,\!38064852 \cdot 10^{-23} \text{ J/K})\\ &= 8,\!3144626 \text{ J/(mol}\! \cdot\! \text{K)} \end{align*}

Vielleicht kann dir auch unser Barometrische Höhenformel Rechner hilfreich sein.

FAQs

Wann kann ich die allgemeine Gasgleichung anwenden?

Du kannst die allgemeine Gasgleichung für jedes Gas anwenden, dessen Dichte niedrig genug ist, um das Auftreten starker zwischenmolekularer Kräfte zu verhindern. Unter diesen Bedingungen wird jedes Gas annähernd korrekt durch die einfache Gleichung PV = nRT dargestellt, die Druck, Temperatur und Volumen in Beziehung setzt.

Wie lautet die Formel des idealen Gasgesetzes?

Die Formel des idealen Gasgesetzes lautet:

PV = nRT

wobei:

P — der Druck in Pascal,
V — das Volumen in Kubikmetern,
n — die Stoffmenge in Mol,
T — die Temperatur in Kelvin und
R — die universelle Gaskonstante in J/mol-K.

Denke daran, richtige Einheiten zu verwenden! Der übliche Wert für R, 8,314... J/mol·K bezieht sich auf den Druck in Pascal.

Wie hoch ist der Druck von 0,1 Mol eines Gases bei 50 °C in einem Kubikmeter?

268,7 Pa oder 0,00268 bar. Um dieses Ergebnis zu ermitteln:

Rechne die Temperatur in Kelvin um:

T [K] = 273,15 + 50 = 323,15 K.
Berechne das Produkt aus Temperatur, Stoffmenge und universeller Gaskonstante: nRT = 0,1 mol ∙ 323,15 K ∙ 8,3145 J/mol·K = 268,7 J (d. h. Energie).
Dividiere den Wert durch das Volumen. In diesem Fall ist das Volumen 1, also:

P = 268,7 Pa.

Welche drei thermodynamischen Gesetze sind im idealen Gasgesetz enthalten?

Das ideale Gasgesetz hat vier Parameter. Einer davon ist die Anzahl der Mol, die ein wenig außerhalb des Bereichs der Thermodynamik liegt. Die anderen drei sind Druck, Temperatur und Volumen. Wir können Zusammenhänge ableiten, indem wir nacheinander jeden dieser drei Parameter festlegen:

Wenn wir eine konstante Temperatur annehmen, ergibt sich die isotherme Zustandsänderung (hier verwenden wir das Boyle-Mariotte Gesetz): PV = k.
Bei konstantem Volumen ergibt sich die isochore Zustandsänderung (Amontons Gesetz): P/T = k.
Bei konstantem Druck erhalten wir die isobare Zustandsänderung (Charles & Gay-Lussac Gesetz): V/T = k.

Wie berechne ich die Temperatur eines Gases bei gegebener Molzahl, Volumen und Druck?

Um die Temperatur eines Gases anhand des Drucks und des Volumens zu berechnen, befolge diese einfachen Schritte:

Berechne das Produkt aus Druck und Volumen. Achte darauf, dass du die richtigen Einheiten verwendest: am einfachsten ist die Verwendung von Pascal und Kubikmeter.
Berechne das Produkt aus der Anzahl der Mol und der universellen Gaskonstante. Wenn du Pascal und Kubikmeter verwendet hast, beträgt die Gaskonstante R = 8,3145 J/mol·K.
Teile das Ergebnis von Schritt 1 durch das Ergebnis von Schritt 2: Das Ergebnis ist die Temperatur (in Kelvin):
T = PV/nR