Shannon-Wiener Index Rechner

Mit dem Shannon-Wiener Index-Rechner kannst du die Artenvielfalt in einer Population abschätzen. Die Kenntnis des Shannon-Wiener Indexes kann Ökologen nützliche Informationen über einen bestimmten Lebensraum liefern.

Lies weiter, um zu erfahren, was der Shannon-Wiener Index ist, was er aussagt und wie du die Shannon-Wiener Index-Formel verwendest.

Der Shannon-Wiener Index ist eine beliebte Kennzahl in der Ökologie. Er basiert auf der Entropieformel von Claude Shannon und schätzt die Artenvielfalt. Der Index berücksichtigt die Anzahl der in einem Lebensraum vorkommenden Arten (Artenreichtum) und ihre relative Häufigkeit (Evenness).

Um den Shannon-Wiener Index für deinen Datensatz zu erhalten, gibst du die Anzahl der Individuen jeder Art in den Rechner ein. Du kannst bis zu 40 Proben eingeben.

Unten siehst du die Ergebnisse – Shannon-Wiener Index, Evenness, Artenreichtum, Gesamtzahl der Individuen und durchschnittliche Populationsgröße. Die Standardergebnisse werden auf drei signifikante Stellen gerundet. Du kannst die Rundung im „erweiterten Modus“ des Shannon-Wiener Index-Rechners ändern.

Im „erweiterten Modus“ kannst du auch die Basis des Logarithmus einstellen, die in der Formel für den Shannon-Index verwendet wird. Standardmäßig verwendet der Rechner den natürlichen Logarithmus 🇺🇸.

Was verbirgt sich mathematisch hinter dem Shannon-Wiener Index? Lass uns einen Blick auf die dazugehörige Gleichung werfen:

wobei:

• $H$ – Shannon-Wiener Index;
• $p_\mathrm{i}$ – Anteil der Individuen der i-ten Art in einer ganzen Lebensgemeinschaft;
• $∑$ – Summensymbol; und
• $\mathrm{log}$ – in der Regel der natürliche Logarithmus, aber die Basis des Logarithmus ist frei wählbar (es wird auch der dekadische und natürliche Logarithmus verwendet).

• $n$ – Individuen eines bestimmten Types/einer bestimmten Art; und
• $N$ – die Gesamtzahl der Individuen in einer Gemeinschaft,

Verwende die Formel für den Shannon-Wiener Index:

1. Berechne den Anteil (p_i) der einzelnen Arten – teile die Anzahl der Individuen einer Art durch die Gesamtzahl der Individuen in der Population.

2. Multipliziere für jede Art den Anteil mit dem Logarithmus des Anteils.

3. Summiere alle Zahlen aus Schritt 2.

4. Multipliziere die Summe mit -1.

Stell dir vor, wir müssen die Artenvielfalt in einem bestimmten Bereich des Regenwaldes bewerten. Wir wissen, dass in der Region, die uns interessiert, 5 Scharlacharas, 12 blaue Morpho-Schmetterlinge, 2 Capybaras, 5 Dreizehenfaultiere und 1 Jaguar leben.

Um die Vielfalt zu berechnen, verwenden wir die Formel für den Shannon-Wiener Index:

1. Zunächst einmal brauchen wir die Gesamtzahl der Individuen:

   N = 5 + 12 + 2 + 5 + 1 = 25.

2. Berechne den Anteil 🇺🇸 jeder Art in der gesamten Population (dritte Spalte der Tabelle).

3. Multipliziere ln(p_i) mit p_i und runde die Antwort auf drei Dezimalstellen (vierte Spalte).

4. Addiere alle Ergebnisse der letzten Spalte gemäß der Gleichung für den Shannon-Wiener Index. Da wir mit -1 multiplizieren möchten, können wir das gleich tun und die Minuszeichen ignorieren:

   H = 0,322 + 0,352 + 0,202 + 0,322 + 0,129 = 1,327

5. Hier ist unser gerundeter Shannon-Wiener Index: H ≈ 1,3.

Wenn du mehr über Ökologie und Statistik wissen möchtest, wirf einen Blick auf unsere andere Tools:

• Der Shannon-Entropie Rechner 🇺🇸;
• Der Stichprobenumfang Rechner 🇺🇸; und
• Den Reichweite Rechner 🇺🇸.

Der kleinste Wert, den der Shannon-Wiener Index annehmen kann, ist 0. Eine solche Zahl würde uns sagen, dass es keine Vielfalt gibt – es kommt also nur eine Art in diesem Lebensraum vor.

Allerdings gibt es keine Obergrenze für den Index. Der Maximalwert tritt ein, wenn alle Arten die gleiche Anzahl von Individuen haben. Dies beträgt log(k), wobei k die Anzahl der Arten ist.

Um dir eine Vorstellung vom Wertebereich des Shannon-Wiener Indexes zu geben (wenn du den natürlichen Logarithmus als Basis nimmst): Für 100 Arten wäre der maximal mögliche Wert: 4,605, für 1000 Arten: 6,908, für 10 000 Arten: 19,21, für 1 000 000 Arten: 13,816. Für alle auf der Erde entdeckten eukaryotischen Arten wäre der maximal mögliche Wert log(8 700 000) = 15,98 betragen.

In realen ökologischen Daten liegt der Wertebereich des Shannon-Wiener Indexes normalerweise bei 1,5 - 3,5.

Der Shannon-Wiener Index sagt dir, wie vielfältig die Arten in einer bestimmten Population sind. Der Wert steigt mit der Anzahl der Arten und der Verteilung im Lebensraum.

Je höher der Index, desto vielfältiger sind die Arten in dem Lebensraum. Wenn der Index gleich 0 ist, gibt es nur eine Art in dem betrachteten Lebensraum.

Um das Ergebnis einfacher zu interpretieren, kannst du die Verteilung, also die Evenness berechnen: E = H / ln(k), wobei k die Anzahl der Arten ist. Die Evenness gibt einen Wert zwischen 0 und 1 an (du kannst sie dir also als Prozentsatz vorstellen). Denke daran: Die Vielfalt eines Lebensraums nimmt zu, wenn die Evenness näher bei 1 liegt.

Ja, der Shannon-Wiener Index kann über 1 liegen. Zum Beispiel beträgt der Index für eine Gemeinschaft von 6 Arten mit jeweils 100 Individuen etwa 1,79. Der Shannon-Index sollte nicht mit Evenness verwechselt werden, einer anderen häufig in der Ökologie verwendeten Kennzahl, die Werte im Bereich von 0 bis 1 aufweist.