Restbetrag Rechner

Dieser Restbetrag-Rechner hilft dir, beliebige Zahlen durch eine ganze Zahl zu dividieren und das Ergebnis in Form von ganzen Zahlen zu berechnen. In diesem Artikel erklären wir dir, wie du dieses Tool verwenden kannst und wo seine Grenzen liegen. Wir gehen zudem ein Beispiel durch, um den Rechner besser zu verstehen.

Wenn du eine Division durchführst, kannst du dies in der Regel auf folgende Weise ausdrücken:

wobei:

• $a$ — die anfängliche Zahl, die du dividieren möchtest, auch Dividend genannt,
• $n$ — die Zahl, durch die du teilst, welche als Divisor bezeichnet wird,
• $q$ — Ergebnis der Division, abgerundet auf die nächste ganze Zahl, Quotient genannt und
• $r$ — der Restbetrag dieser mathematischen Operation ist.

Wenn du mit unserem Rechner eine Division mit Rest durchführst, ist es wichtig, daran zu denken, dass alle diese Werte ganze Zahlen sein müssen. Sonst ist das Ergebnis zwar formelmäßig korrekt, aber mathematisch nicht sinnvoll.

Schau dir unbedingt unseren Modulo Rechner an, um eine praktische Anwendung des Rechners mit Restwerten zu finden.

1. Beginne damit, dein Problem aufzuschreiben. Du willst zum Beispiel 346 durch 7 teilen.
2. Entscheide dich, welche der Zahlen der Dividend und welche der Divisor ist. Der Dividend ist die Zahl, an der die Rechenoperation durchgeführt wird – in diesem Fall 346. Der Divisor ist die Zahl, die die eigentliche Arbeit leistet – in diesem Fall 7.
3. Führe die Division durch – dafür kannst du jeden beliebigen Rechner benutzen. Du wirst ein Ergebnis erhalten, das höchstwahrscheinlich keine ganze Zahl ist – in unserem Beispiel 49,4285714.
4. Runde diese Zahl ab. In unserem Beispiel erhältst du 49.
5. Multipliziere die Zahl, die du im vorherigen Schritt erhalten hast, mit dem Divisor. In unserem Fall ist das 49 ∙ 7 = 343.
6. Subtrahiere die Zahl aus dem vorherigen Schritt von deinem Dividenden, um den Restbetrag zu erhalten: 346 - 343 = 3.
7. Du kannst stattdessen auch unseren Rechner für Restbeträge verwenden und dir etwas Zeit sparen 😀

Wenn du weißt, wie der Restbetrag ausrechnet wird, kannst du dieses Wissen in verschiedenen Bereichen in der Wirklichkeit anwenden. Du lernst es in der Schule und wirst es in deinem Alltag auf jeden Fall brauchen. Angenommen, du hast 18 Donuts für achtzehn deiner Freunde gekauft, aber nur 15 Freunde sind gekommen, dann hast du noch 3 Donuts übrig. Wie viel Geld hattest du außerdem nach dem Kauf der Donuts noch übrig?

Es ist nützlich, sich einige Tricks für die Berechnung des Restbetrags zu merken, damit du in Zukunft Zeit sparen kannst. Erstens: Wenn eine Zahl durch 10 geteilt wird, dann ist der Restbetrag nur die letzte Ziffer dieser Zahl. Wenn eine Zahl durch 9 geteilt wird, musst du die einzelnen Ziffern addieren, bis eine Zahl übrig bleibt (z.B. 1164 wird zu 12, die wiederum zu 3 wird), und das ist der Restbetrag.

Der Quotient ist die Anzahl, mit der eine Division vollständig abgeschlossen wird, während der Restbetrag der Betrag ist, der übrig bleibt, also nicht vollständig in den Divisor eingeht. Zum Beispiel: 127 geteilt durch 3 ist 42 R 1, also ist 42 der Quotient und 1 der Restbetrag.

Wenn du den Restbetrag einer Division gefunden hast, schreibst du, anstatt r gefolgt vom Rest nach dem Quotienten, einfach einen Bruch, bei dem der Restbetrag durch den Divisor der ursprünglichen Gleichung geteilt wird. So einfach ist das!

Es gibt 2 Möglichkeiten, den Restbetrag aufzuschreiben: mit einem R und als Bruch. Zum Beispiel kann das Ergebnis aus 821 geteilt durch 4 als 205 R 1 oder als 205 ¹/₄ geschrieben werden.

Der Rest ist 2. Um das herauszufinden, musst du das größte Vielfache von 6 finden, das kleiner als 26 ist. In diesem Fall ist es 24. Subtrahiere dann 24 von 26, um den Restbetrag zu erhalten, welcher 2 ist.

Der Restbetrag ist 5. Um das zu berechnen, teile zuerst 599 durch 9, um das größte Vielfache von 9 vor 599 zu erhalten. 5/9 < 1, also übertrage die 5 zu den Zehnern. 59/9 = 6 R 5, also übertrage die 5 zu den Ziffern. Nun haben wir wieder 59/9 = 6 R 5, somit ist das größte Vielfache 66. Multipliziere 66 mit 9, um 594 zu erhalten, und subtrahiere dies von 599, um zu einem Restbetrag von 5 zu kommen.

1. Subtrahiere wiederholt 7 von 24, bis das Ergebnis kleiner als 7 ist.
2. 24 minus 21 (3 mal 7) ist 3.
3. Die Zahl, die übrig bleibt, 3, ist der Restbetrag.
4. Dieser kann in Bruchform als ³/₇ ausgedrückt werden.