Last updated: May 02, 2024

Querschnittsfläche Rechner

Q: Wie berechne ich die Querschnittsfläche eines Rohrs?

So berechnest du den Querschnitt eines Rohrs: Subtrahiere das Quadrat des Innendurchmessers vom Außendurchmesser. Multipliziere den Wert mit π. Dividiere das Produkt durch 4. Read more

Q: Wie berechnet man die Querschnittsfläche eines I-Teils?

Der Flächeninhalt eines I-Profils mit der Gesamtbreite B , der Höhe H und der Dicke t kann wie folgt berechnet werden: Flächeninhalt = 2 ∙ B ∙ t + (H - 2 ∙ t) ∙ t . Read more

Q: Wie berechnet man den Flächeninhalt eines T-Profils?

Der Flächeninhalt eines T-Profils mit der Gesamtbreite B , der Höhe H und der Dicke t kann wie folgt berechnet werden: Flächeninhalt = B ∙ t + (H - 2 ∙ t) ∙ t Read more

Q: Wie groß ist der Querschnitt eines Würfels?

Der Querschnitt eines Würfels ist ein Quadrat . Entsprechend ist es für einen Quader entweder ein Quadrat oder ein Rechteck. Read more

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Was ist der Querschnitt und wie berechnet man die Querschnittsfläche?Wie berechne ich den Flächeninhalt?Beispiel: Verwendung des Rechners Anwendungen von Querschnittsformen FAQs

Der Querschnittsfläche-Rechner ermittelt die Fläche verschiedener Arten von Balkenträgern. Ein Tragebalken ist ein sehr wichtiges Element im Bauwesen. Das tragende Element von Brücken, Dächern und Böden in Gebäuden gibt es in verschiedenen Querschnitten. Lies weiter, um zu verstehen, wie du den Flächeninhalt von I- und T-Querschnitten, C- und L-Trägern, Rundstäben, Rohren und Trägern mit rechteckigem und dreieckigem Querschnitt berechnen kannst.

Was ist der Querschnitt und wie berechnet man die Querschnittsfläche?

Ein Querschnitt ist definiert als der gemeinsame Bereich, der sich aus dem Schnittpunkt einer Ebene mit einem 3D-Objekt ergibt. Betrachte zum Beispiel ein langes kreisförmiges Rohr, das von einer Ebene geschnitten wird. Du wirst ein paar konzentrische Kreise sehen. Diese konzentrischen Kreise sind der Querschnitt eines Rohrs. Auch die Balken — L, I, C und T — sind nach der Form ihres Querschnitts benannt.

Schnittansicht eines Rohrs aus verschiedenen Blickwinkeln. — Schnittansicht eines Rohrs

Um die Querschnittsfläche zu berechnen, musst du sie als Grundform betrachten. Ein Rohr ist zum Beispiel ein konzentrischer Kreis. Für ein Rohr mit einem Innen- und einem Außendurchmesser (d und D) und der Dicke t kann der Flächeninhalt des Querschnitts daher wie folgt geschrieben werden:

$A_\mathrm{C} = \pi \cdot (D^2-d^2)/4$

Wir wissen auch, dass der Innendurchmesser d mit der Dicke t und dem Außendurchmesser D wie folgt zusammenhängt:

$d = D - 2 t$

Daraus ergibt sich der Flächeninhalt des Querschnitts:

$A_\mathrm{C} = \pi \cdot (D^2 - (D - 2 t)^2)/4$

In ähnlicher Weise wird der Flächeninhalt des Querschnitts für alle anderen Formen mit der Breite B, der Höhe H und den Dicken t₁ und t₂ in der folgenden Tabelle angegeben.

Verschiedene Querschnitte mit markierten Abmessungen. — Verschiedene Querschnitte

Querschnitt	Fläche
Hohles Rechteck	(H ∙ B) - ((B - 2t₁) × (B - 2t₂))
Rechteck	B ∙ H
I	2 ∙ B ∙ t₁ + (H - 2 ∙ t₁) ∙ t₂
C	2 ∙ B ∙ t₁ + (H - 2 ∙ t₁) ∙ t₂
T	B ∙ t₁ + (H - t₁) ∙ t₂
L	B ∙ t + (H - t) ∙ t
Gleichschenkliges Dreieck	0,5 ∙ B ∙ H
gleichseitiges Dreieck	0,4330 ∙ L²
Kreis	0,25 ∙ π ∙ D²
Rohr	0,25 ∙ π ∙ (D² - (D - 2 ∙ t)²)

Wie berechne ich den Flächeninhalt?

Befolge diese Schritte, um den Flächeninhalt zu ermitteln:

Schritt 1: Wähle die Form des Querschnitts aus der Liste des Rechners aus, z. B. Hohles Rechteck. Eine Abbildung des Querschnitts und die dazugehörigen Felder werden nun sichtbar.
Schritt 2: Gib die Breite des hohlen Rechtecks ein, B.
Schritt 3: Gib die Höhe des Querschnitts ein, H.
Schritt 4: Gib die Dicke des hohlen Rechtecks ein, t.
Schritt 5: Der Rechner bestimmt dir sofort den Flächeninhalt des Querschnitts.

Beispiel: Verwendung des Rechners

Bestimme die Querschnittsfläche eines Rohres mit einem Außendurchmesser von 10 mm und einer Dicke von 1 mm.

Schritt 1: Wähle die Querschnittsform aus der Liste aus: Rohr.
Schritt 2: Gib den Außendurchmesser des Rohrs ein: D = 10 mm.
Schritt 3: Gib die Dicke des Rohrs ein: t = 1 mm.
Schritt 4: Der Flächeninhalt des Querschnitts wird berechnet als:
$A_\mathrm{C} = \pi \cdot (D^2 - (D - 2 t)^2)/4$ ,

$A_\mathrm{C} = \pi \cdot (10^2 - (10 - 2 \cdot 1)^2)/4 = 28,\!274\ \text{mm}^2$ .

Anwendungen von Querschnittsformen

Wusstest du schon?

I- oder H-Träger werden häufig bei Eisenbahnstrecken verwendet.
T-Träger werden in Brücken verwendet und dienen zur Verstärkung von Strukturen, um großen Lasten auf Brückenböden und Pfeilern standzuhalten. In unserem Balkenlast Rechner erfährst du mehr!

FAQs