Halbkugel Volumen Rechner

Dieser Halbkugel-Volumen-Rechner findet schnell das Volumen einer Halbkugel mit sechs verschiedenen Gleichungen. Musst du ein bestimmtes Problem lösen, weißt aber nicht, wie du das Volumen einer Halbkugel berechnen kannst? Versuche, einen der Parameter einzugeben und sieh, wie einfach dieser Rechner funktioniert.

Bist du neugierig, welche Prinzipien hinter unserem Tool stecken? Im folgenden Text erfährst du mehr über die Eigenschaften von Halbkugeln und welche Formeln wir für das Volumen einer Halbkugel verwendet haben. In allen Fällen brauchst du nur einen der folgenden Werte:

• $r$ – Radius einer Halbkugel;

• $d$ – Durchmesser einer Halbkugel;

• $V$ – Volumen einer Halbkugel;

• $A$ – Gesamter Flächeninhalt einer Halbkugel;

• $Ab$ – Oberflächeninhalt der Grundfläche einer Halbkugel;

• $Ac$ – Oberflächeninhalt der Kappe einer Halbkugel; oder

• $A/V$ – Verhältnis von Oberfläche zu Volumen einer Halbkugel.

Wie der Name schon sagt, ist eine Halbkugel ein Teil einer Kugel, die in zwei gleiche Hälften geteilt wurde. Der gesamte Flächeninhalt jeder Halbkugel setzt sich aus dem Oberflächeninhalt der Grundfläche (einem Kreis) und dem Oberflächeninhalt der Kappe zusammen.
Beachte: Die Summe der Flächeninhalte zweier Halbkugeln ist nicht dasselbe wie die Oberfläche einer vollständigen Kugel.
Andererseits entspricht die Summe der Volumina zweier Halbkugeln dem Volumen einer vollständigen Kugel.

Wenn du die Berechnungen für die Halbkugel bereits abgeschlossen hast, könnte dich unser Kugel Rechner 🇺🇸 interessieren, um die Vollkugel zu analysieren.

Der einfachste Weg, um das Volumen einer Halbkugel zu berechnen, ist, sie sich als die Hälfte einer Vollkugel vorzustellen. Die Gleichung für das Kugelvolumen findest du in unserem Kugelvolumen Rechner. Sie wird in Abhängigkeit vom Radius ausgedrückt:

Daher lautet die Formel für das Volumen einer Halbkugel:

Für den Oberflächeninhalt ist die Situation etwas komplizierter. Wenn du die Unterschiede zwischen dem Flächeninhalt von Kugeln und Halbkugeln bestimmen möchtest, schau dir den Halbkugel Oberfläche Rechner 🇺🇸 an. Kurz gesagt, die Halbkugel hat eine zusätzliche Grundfläche, die berücksichtigt werden muss.

Mit unserem Rechner für das Volumen einer Halbkugel kannst du Berechnungen in vielen verschiedenen Einheiten (einschließlich SI- und imperialen Einheiten) durchführen. Zögere nicht und schau dir unseren Volumenumrechner 🇺🇸 an, um mehr über die verschiedenen Einheitenumrechnungen zu erfahren!

Wie berechnet man das Volumen einer Halbkugel, wenn man keinen Radius gegeben hat? Das hängt davon ab, was du über eine bestimmte Halbkugel weißt. Unser Halbkugel-Volumen-Rechner kann aus einer ausgewählten Variable alle anderen Variablen der Halbkugel berechnen. Um das zu erklären, müssen wir zunächst einige grundlegende Gleichungen aufstellen, die die Eigenschaften einer Halbkugel beschreiben:

1. Durchmesser einer Halbkugel: $d = 2r$.

2. Volumen einer Halbkugel: $V = \frac{2}{3} \pi r^3$.

3. Grundfläche einer Halbkugel: $Ab = \pi r^2$.

4. Fläche der Kappe einer Halbkugel: $Ac = 2 \pi r^2$.

5. Gesamter Flächeninhalt einer Halbkugel: $A = 3 \pi r^2$.

6. Oberfläche zu Volumen Verhältnis einer Halbkugel: $A / V = 9 / (2 r)$.

Nach einigen einfachen Umformungen können wir mit den obigen Gleichungen schließlich sechs explizite Formeln für das Volumen einer Halbkugel aufstellen, die von unserem Halbkugel-Rechner verwendet werden:

1. Gegebener Radius: $V = \frac{2}{3} \pi r^3$.

2. Gegebener Durchmesser: $V = \frac{1}{12} \pi d^3$.

3. Gegebene Grundfläche: $V = \frac{2}{3} \sqrt{Ab^3 / \pi}$.

4. Gegebene Fläche der Kappe: $V = \frac{1}{3} \sqrt{Ac^3 / 2 π}$.

5. Gegebener Gesamtflächeninhalt: $V = \frac{2}{9} \sqrt{A³ / 3 \pi}$.

6. Gegebenes Oberfläche zu Volumen-Verhältnis: $V = 243 \pi / 4 (A/V)^3$.

Halbkugeln findest du in vielen Bereichen unseres Lebens. Viele Objekte, die uns alltäglich umgeben, haben die Form einer Halbkugel. In der Geografie und der Physik sagen wir oft, dass die Erde in zwei Halbkugeln unterteilt ist: die nördliche und die südliche. Wusstest du, dass eine „unsichtbare“ Kraft auf dich wirkt, wenn du mit dem Flugzeug fliegst, die dich vom Kurs abbringt? Dieser Effekt wird Coriolis-Kraft genannt und verhält sich auf der Nord- und Südhalbkugel der Erde unterschiedlich. Besuche den Corioliskraft Rechner 🇺🇸, um mehr darüber zu erfahren!