Flächeninhalt eines Kreises Rechner

Der Rechner für den Flächeninhalt von Kreisen hilft dir dabei, die Fläche eines Kreises mithilfe des Durchmessers oder Radius zu berechnen. Unser Rechner funktioniert in beide Richtungen — egal, ob du die Fläche aus dem Radius oder den Radius aus der Fläche suchst, du bist hier genau richtig ◔

Wir geben dir einen Überblick über die wichtigsten Informationen zum Flächeninhalt eines Kreises, seinem Durchmesser und seinem Radius. Wir schauen uns an, wie der Flächeninhalt eines Kreises bestimmt wird und welche Formel dafür verwendet wird. Zudem schauen wir uns Beispiele anderen Zweige der Mathematik an, in denen dieselbe Gleichung angewendet wird.

Schauen wir uns also an, wie der Flächeninhalt eines Kreises bestimmt wird. Du kannst die Berechnung mithilfe des Durchmessers oder des Radius durchführen.

Du kannst den Durchmesser eines Kreises ermitteln, indem du den Radius des Kreises mal zwei multiplizierst:

Durchmesser = 2 ∙ Radius

Die Formel zur Berechnung der Fläche eines Kreises mit dem Radius lautet wie folgt:

Fläche eines Kreises = π ∙ r²

Um die Fläche eines Kreises anhand des Durchmessers zu berechnen, benutze die folgende Gleichung:

Fläche eines Kreises = π ∙ (d/2)²

wobei:

• π gerundet 3,14 entspricht. Es spielt keine Rolle, ob du die Fläche eines Kreises anhand des Durchmessers oder des Radius bestimmen willst — du wirst diese Konstante in fast jedem Fall verwenden müssen.

Jetzt, wo du weißt, wie der Flächeninhalt eines Kreises berechnet wird, ist vielleicht dein Interesse daran geweckt, auch ähnliche Themen zu entdecken, wie:

• den Kreisumfang,
• Kreisdiagramme,
• die Fläche des Inkreises eines Quadrats, d. h. des größten Kreises, der in das Quadrat passt oder
• den Sektor eines Kreises — das ist ein Abschnitt eines Kreises zwischen zwei Radien. Du kannst ihn dir wie ein riesiges Stück Pizza vorstellen.

Teste auch unsere anderen Kreisrechner aus:

• Flächeninhalt eines Kreissegments Rechner 🇺🇸:

  Das ist ein „abgeschnittener“ Teil eines Kreises, der durch eine Kreissehne oder eine Sekante begrenzt wird.

• Mittelpunktwinkel Rechner 🇺🇸:

  Das sind Winkel mit dem Scheitelpunkt in der Mitte des Kreises, deren Schenkel sich bis zum Kreisumfang erstrecken.

• Halbkreisfläche Rechner.

Mit unserem Rechner kannst du im Handumdrehen die Fläche eines Kreises, seinen Durchmesser und seinen Radius berechnen:

1. Bestimme, ob dein angegebener Wert der Durchmesser oder der Radius ist, indem du das Bild rechts und die Definitionen aus dem vorherigen Abschnitt verwendest (du kannst den Flächeninhalt eines Kreises sowohl mit dem Durchmesser als auch mit dem Radius berechnen).

2. Gib den Wert in das entsprechende Feld des Taschenrechners ein.

3. Der Rechner zeigt dir den Flächeninhalt sofort an! Die Schritt-für-Schritt-Lösung und der genaue Rechenweg erscheinen automatisch direkt unter dem Rechner.

So berechnest du den Flächeninhalt eines Kreises im Handumdrehen 😉.

Der Flächeninhalt des Kreises, der mit dem Radius oder Durchmesser ermittelt wird, dient als Grundlage für viele andere Gleichungen — nicht nur in der Mathematik, sondern auch im täglichen Leben! Hier sind ein paar Beispiele, bei denen das Wissen, wie der Flächeninhalt eines Kreises bestimmt wird, nützlich sein kann:

• Wir müssen den Flächeninhalt eines Kreises kennen, um das Volumen eines Kegels und seinen Flächeninhalt zu berechnen 🎉.

• Deine Pizza-Party wäre nicht komplett, wenn du nicht die Größe der Pizza mit dem Durchmesser-zu-Fläche-Rechner berechnen könntest 🍕.

• Ähnliche Berechnungen verwenden wir, wenn wir die Maße einer Kugel brauchen, z. B. das Kugelvolumen 🌐.

• Hast du Lust auf schöne Kleider? Vielleicht liebst du es zu nähen? Effizientes Nähen von Tellerröcken war noch nie so einfach 👗.

Die Formeln, die den Durchmesser und die Fläche eines Kreises verbinden, lauten Fläche = π ∙ (d/2)² und d = 2 ∙ √(Fläche / π). Zum Beispiel ist der Durchmesser eines Einheitskreises gleich 1,128, da d = 2 ∙ √(1 / π) ≈ 1,128.

Der Radius beträgt 1,784. Die genaue Antwort lautet √(10 / π). Um dieses Ergebnis zu erhalten, erinnere dich an die Formel Fläche = π ∙ r². Wir wandeln sie in die Form r² = Fläche / π um und sehen, dass der Radius gleich der Quadratwurzel von Fläche / π ist. Wenn wir Fläche = 10 einsetzen, erhalten wir:

Radius = √(10 / π) ≈ √(10 / 3,14) ≈ √3,185 ≈ 1,785.

Um den Umfang eines Kreises aus seiner Fläche zu bestimmen, gehe folgendermaßen vor:

1. Multipliziere den Flächeninhalt mit π.
2. Ziehe die Quadratwurzel aus dem Ergebnis von Schritt 1.
3. Multipliziere mit 2.
4. Du hast den Umfang des Kreises aus seinem Flächeninhalt ermittelt! Gut gemacht!

Ja, die Fläche und der Umfang eines Kreises haben den gleichen Wert 4π, wenn der Radius des Kreises die Länge 2 hat. Bedenke aber, dass die Einheiten unterschiedlich sind! Der Umfang wird in Längeneinheiten, und der Flächeninhalt, nun ja, in Flächeneinheiten ausgedrückt.

Ja, nimm einen Kreis mit Radius r = 1/π. Dann ist sein Flächeninhalt gleich πr² = π(1/π)² = 1/π, er hat also denselben Wert wie der Radius. Beachte jedoch, dass sich die Einheiten unterscheiden! Der Radius und der Flächeninhalt werden in Einheiten für die Länge bzw. Fläche ausgedrückt; zum Beispiel in cm und in cm².