Zuletzt aktualisiert: 30. Oct 2024

Dampfdruck Wasser Rechner

Q: Was ist der Dampfdruck?

Der Dampfdruck von Wasser ist der Gleichgewichtszustand zwischen der Anzahl der Wassermoleküle, die sich in einem geschlossenen Behälter zwischen der Flüssigphase und der Gasphase bewegen. An diesem Punkt verlassen genauso viele Moleküle die flüssige Phase und treten in die Gasphase ein, wie es Moleküle gibt, die die Gasphase verlassen und in die flüssige Phase eintreten.

Q: Nimmt der Dampfdruck mit der Temperatur zu?

Ja , der Dampfdruck erhöht sich mit der Temperatur , da die Moleküle mehr Energie erhalten, um aus der flüssigen Phase auszutreten und in die gasförmige Phase überzugehen. Beachte, dass ein geschlossener Behälter erforderlich ist , da sonst die Moleküle in der Gasphase entweichen.

Q: Wie kann ich den Dampfdruck von Wasser bei 80°C berechnen?

Der Dampfdruck von Wasser bei 80°C beträgt 47,27 kPa (Antoine-Formel) oder 46,19 kPa (einfache Formel). So findest du den Dampfdruck von Wasser : Verwende eine der gängigen Näherungsformeln, z. B. die Antoine-Formel: P Antoine = 10 A-B/(C+T) = 10 8,14019-1810,94/(244,485+T) Gib T = 80°C in Celsiusgraden ein: 10 8,14019−1810,94/(244,485+80) . Erhalte ein Ergebnis von 10 1,6746 = 47,27 kPa . Vergleiche dies mit der vereinfachten Formel: P vereinfacht = e 20,386-5132/(T+273,15) = e 20,386-5132/(80+273,15) = 46,19 kPa .

Q: Kann der Dampfdruck von Wasser gleich Null sein?

Nein , der Dampfdruck kann nicht null sein, wenn die Temperatur über dem absoluten Nullpunkt liegt. Beachte, dass sich viele Objekte seit Äonen im Vakuum des Weltraums befinden, deren Temperatur nicht am absoluten Nullpunkt liegt, die aber nicht verdampft sind, weil sie einen Dampfdruck ungleich Null haben (z. B. Asteroiden).

Q: Warum ist der Dampfdruck von Wasser so wichtig?

Der Dampfdruck von Wasser ist entscheidend für Lebensformen auf der Erde , da sein Wert hoch genug ist, um den Prozess der Verdampfung zu ermöglichen, aber niedrig genug , um auch die Existenz von flüssigem und festem Wasser zu ermöglichen.

Erstellt von Hanna Pamuła, Doktorand*in

Überprüft von Bogna Szyk und Adena Benn

Adena Benn

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Adena Benn is an Information Technology teacher with a degree in Computer Science. She has been teaching high schoolers since 1996 and loves everything computers. She loves problem-solving, so creating calculators to solve real-world problems is her idea of fun. She writes children's stories, is a seamstress, and is an avid reader. In her spare time, she travels and enjoys nature. See full profile

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Übersetzt von Karolina Kopczyński und Luise Schwenke

Luise Schwenke

Luise works as a German translator and Calculatorian at Omni. She holds a degree in Food Engineering from the University of Sciences - Neubrandenburg, Germany, and specialized her career in biotechnology. She worked in human genetic diagnostics, developing and producing pharmaceutical products for clinical phase 2 and 3 studies. She is always hungry for new fields to learn about that allow her to combine her creative and analytical thinking. Currently, she is getting her hands on coding, focusing on data science and big data. Luise spent an academic year in Brazil and loves traveling the world to experience and learn from different cultures. See full profile

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Inhalt

Was ist Dampfdruck? Dampfdruck Definition Faktoren, die den Dampfdruck beeinflussen Formeln für den Dampfdruck Dampfdruck von Wasser Wie man den Dampfdruck von Wasser berechnet FAQs

Der Wasser-Dampfdruck-Rechner ist ein praktisches Tool, mit dem du den Dampfdruck von Wasser und Eis bestimmen kannst. Gib einfach die Temperatur ein, und der Druck erscheint im Handumdrehen. Probiere es aus! Wenn du dir nicht sicher bist, was Dampfdruck ist, scrolle weiter. Hier findest du die Definition, fünf verschiedene Dampfdruckformeln und Details über die am häufigsten verwendete Formel — die Antoine-Gleichung.

Was ist Dampfdruck? Dampfdruck Definition

vapor pressure illustration, border between gas and liquid

der Dampfdruck ist der Druck, der von einem Dampf ausgeübt wird, der sich in einem geschlossenen System bei einer bestimmten Temperatur im thermodynamischen Gleichgewicht mit seinen kondensierten Phasen (fest oder flüssig) befindet. Das Gleichgewicht — also der stationäre Zustand — zwischen Verdampfung und Kondensation tritt ein, wenn:

Verdampfungsrate der Flüssigkeit = Kondensationsrate des Gases

Der Dampfdruck gehört zu den Flüssigkeitseigenschaften: Er ist ein Maß für die Neigung eines Stoffes, in den gasförmigen Zustand überzugehen/zu verdampfen. Der Dampfdruck einer Flüssigkeit kann auf viele Arten gemessen werden, z. B. mit einem Manometer, das an den Kolben mit der zu messenden Flüssigkeit angeschlossen ist.

Faktoren, die den Dampfdruck beeinflussen

Es gibt zwei Faktoren, die den Dampfdruck beeinflussen:

Temperatur

Je höher die Temperatur ist, desto mehr Moleküle haben genug Energie, um aus der Flüssigkeit oder dem Festkörper zu entweichen, was zu höheren Dampfdruckwerten führt.

die Temperatur einer Flüssigkeit steigt ( $T\uparrow$ ) → die kinetische Energie ihrer Moleküle steigt ( $E_{\mathrm{k}}\uparrow$ ) → die Anzahl der Moleküle, die in einen Dampf übergehen, steigt → der Dampfdruck steigt ( $P\uparrow$ )

Bei niedrigeren Temperaturen haben weniger Moleküle genügend Energie.
Stoffbeschaffenheit (Arten von Molekülen)

Der Dampfdruck ist bei Stoffen mit stärkeren zwischenmolekularen Kräften relativ niedrig. Umgekehrt ist der Dampfdruck bei relativ schwachen Kräften relativ hoch.

Wichtig ist, dass die Oberfläche der flüssigen/festen Substanz, die mit dem Gas in Kontakt ist, keinen Einfluss auf den Dampfdruck hat. Es spielt also keine Rolle, ob wir unsere Flüssigkeit in einen breiten Kolben oder einen dünnen Messzylinder füllen — der Dampfdruck bleibt derselbe.

Formeln für den Dampfdruck

Es gibt viele verschiedene Formeln, mit deren Hilfe du den Dampfdruck von Wasser berechnen kannst. Die bekannteste und bewährteste ist die Antoine-Gleichung, aber es gibt auch andere Methoden (und sie funktionieren unter Standardbedingungen besser). In unserem Rechner findest du sie implementiert:

1. Einfache Formel:

P_{\mathrm{einfach}} = \mathrm{e}^{20,\!386-\frac{5132}{T+273,\!15}}

wobei der Dampfdruck in $\mathrm{mmHg}$ und die Temperatur in Kelvin angegeben wird.

2. Antoine-Formel:

P_\mathrm{Antoine} = 10^{A-\frac{B}{C+T}}

Die Temperatur $T$ wird in Grad Celsius angegeben und der Dampfdruck $P$ in $\mathrm{mmHg}$ . Springe zum nächsten Abschnitt, um mehr über die Konstanten in der Antoine-Formel zu erfahren.

3. Magnus-Formel, auch bekannt als August-Roche-Magnus- oder Magnus-Tetens-Gleichung:

P_{\mathrm{Magnus}}= 0,\!61094\!\cdot\!\mathrm{e}^{\frac{17,\!625 \cdot T}{T+ 243,\!04}}

wobei $T$ in $\degree\mathrm{C}$ und $P$ in $\mathrm{kPa}$ ausgedrückt wird.

4. Tetens Formel:

P_{\mathrm{Tetens}}= 0,\!61078 \!\cdot\!\mathrm{e}^{\frac{17,\!27 \cdot T}{T + 237,\!3}}

wobei $T$ in $\degree\mathrm{C}$ und $P$ in $\mathrm{kPa}$ ausgedrückt wird.

5. Buck-Formel, auch bekannt als Arden Buck-Gleichung:

\begin{split} P_{\mathrm{Buck}} =\ &0,\!61121\\&\cdot\mathrm{e}^{\left(18,\!678 - \frac{T}{234,\!5}\right)\cdot\frac{T}{257,\!14+T}} \end{split}

wobei $T$ in $\degree\mathrm{C}$ und $P$ in $\mathrm{kPa}$ ausgedrückt wird.

Du kannst auch eine andere Gleichung verwenden, die sogenannte Goff-Gratch-Formel, aber da sie komplizierter ist (und ungefähr so genau wie die Buck-Formel), haben wir sie nicht in unseren Dampfdruck-Wasser-Rechner eingebaut. Die folgende Tabelle zeigt den Vergleich der Genauigkeit der verschiedenen Formeln für verschiedene Temperaturen im Bereich $0\ \degree\mathrm{C}$ - $100\degree\mathrm{C}$ ( $32\degree\mathrm{F}$ - $212\degree\mathrm{F}$ ). Die Referenzwerte stammen aus David R. Lide's Tabelle mit dem Dampfdruck von Wasser (alle Drücke sind in $\mathrm{kPa}$ angegeben).

T [°C]	T [F]	P (David R. Lide's Tabelle)	P (Einfach)	P(Antoine)	P (Magnus)	P (Tetens)	P (Buck)
0	32	0,6113	0,6593 (+7,85%)	0,6056 (-0,93%)	0,6109 (-0,06%)	0,6108 (-0,09%)	0,6112 (-0,01%)
20	68	2,3388	2,3755 (+1,57%)	2,3296 (-0,39%)	2,3334 (-0,23%)	2,3382 (+0,05%)	2,3383 (-0,02%)
35	95	5,6267	5,5696 (-1,01%)	5,6090 (-0,31%)	5,6176 (-0,16%)	5,6225 (+0,04%)	5,6268 (+0,00%)
50	122	12,344	12,065 (-2,26%)	12,306 (-0,31%)	12,361 (+0,13%)	12,336 (+0,08%)	12,349 (+0,04%)
75	167	38,563	37,738 (-2,14%)	38,463 (-0.26%)	39,000 (+1,13%)	38,646 (+0,40%)	38,595 (+0,08%)
100	212	101,32	101,31 (-0,01%)	101,34 (+0,02%)	104,077 (+2,72%)	102,21 (+1,10%)	101,31 (-0,01%)

Wie du sehen kannst, ist die Antoine-Gleichung für höhere Temperaturen ziemlich genau, aber niedrigen Temperaturen führen zu einem ziemlich großen Fehler. Die Tetens-Gleichung funktioniert gut für den Bereich $0\degree\mathrm{C}$ - $50\degree\mathrm{C}$ , aber Buck übertrifft sie bei allen geprüften Werten. Bei höheren Temperaturen als $100\degree\mathrm{C}$ beginnen die Werte erheblich voneinander abzuweichen, und die Antoine-Gleichung ist in der Regel die genaueste.

Antoine-Gleichung

Die Antoine-Gleichung ist von der Clausius-Clapeyron-Beziehung abgeleitet (die wir in unserem Siedepunkt Rechner 🇺🇸 verwendet haben). Sie ist eine halb-empirische Formel, die den Zusammenhang zwischen Dampfdruck und Temperatur beschreibt. Sie funktioniert für viele Stoffe, allerdings musst du die Koeffizienten kennen. Normalerweise werden für eine einzelne Komponente zwei Parametersätze verwendet:

P_{\mathrm{Antoine}} = 10^{A-\frac{B}{C+T}}

Zur Beschreibung der Dampfdruckkurve bis zum normalen Siedepunkt. Bei Wasser ist das der Bereich $0\degree\mathrm{C}$ - $100\degree\mathrm{C}$ oder $32\degree\mathrm{F}$ - $212\degree\mathrm{F}$ .

\qquad \begin{split} A& = 8,\!07131\\ B& =1730,\!63\\ C& =233,\!426 \end{split}

Die Gleichung von Antoine lautet:

\qquad P_{\mathrm{Antoine}} = 10^{8,\!07131-\frac{1730,\!63}{233,\!426+T}}

Die zweite für den Bereich vom normalen Siedepunkt bis zum kritischen Punkt ( $100\degree\mathrm{C}$ - $374\degree\mathrm{C}$ — oder $212\degree\mathrm{F}$ - $705\degree\mathrm{F}$ — für Wasser)

\qquad \begin{split} A& = 8,\!14019\\ B& =1810,\!94\\ C& =244,\!485 \end{split}

Die Formel schreibt sich wie folgt:

\qquad P_{\mathrm{Antoine}} = 10^{8,\!14019-\frac{1810,\!94}{244,\!485+T}}

Die Antoine-Gleichung wird manchmal vereinfacht (indem der Koeffizient C weggelassen wird) oder um drei zusätzliche Terme erweitert, was die Flexibilität der Gleichung erhöhen kann.

🙋 Bevor du zum nächsten Abschnitt übergehst, solltest du die Umrechnung zwischen den verschiedenen Druckeinheiten beherrschen: Unser Druck Umrechner 🇺🇸 bietet eine umfassende Anleitung dazu. Du kannst auch unseren Temperatur Umrechner 🇺🇸 ausprobieren, um dir die Eselsbrücke zu merken!

Dampfdruck von Wasser

Der Dampfdruck von Wasser ist der Druck, bei dem sich Wasserdampf im thermodynamischen Gleichgewicht mit seinem kondensierten Zustand befindet. Das Wasser wird kondensieren, wenn wir den Druck erhöhen und die Temperatur beibehalten.

Schau dir diese praktische Dampfdrucktabelle für Wasser an, um den Druck für verschiedene Temperaturen schnell zu ermitteln:

T [°C]	T [°F]	P [kPa]	P [Torr]	P [atm]
0	32	0,6113	4,5851	0,0060
5	41	0,8726	6,5450	0,0086
10	50	1,2281	9,2115	0,0121
15	59	1,7056	12,7931	0,0168
20	68	2,3388	17,5424	0,0231
25	77	3,1690	23,7695	0,0313
30	86	4,2455	31,8439	0,0419
35	95	5,6267	42,2037	0,0555
40	104	7,3814	55,3651	0,0728
45	113	9,5898	71,9294	0,0946
50	122	12,3440	92,5876	0,1218
55	131	15,7520	118,1497	0,1555
60	140	19,9320	149,5023	0,1967
65	149	25,0220	187,6804	0,2469
70	158	31,1760	233,8392	0,3077
75	167	38,5630	289,2463	0,3806
80	176	47,3730	355,3267	0,4675
85	185	57,8150	433,6482	0,5706
90	194	70,1170	525,9208	0,6920
95	203	84,5290	634,0196	0,8342
100	212	101,3200	759,9625	1,0000

Zwei Formeln haben eine Version für den Dampfdruck von Wasser über Eis (also für Temperaturen unter $0\degree\mathrm{C}$ ). Gib negative Temperaturen in den Rechner ein, und der Dampfdruck wird nach den Formeln von Buck und Teten ermittelt.

🙋 Ein allgemeineres Tool findest du in unserem Dampfdruck Rechner 🇺🇸!

Wie man den Dampfdruck von Wasser berechnet

Da du nun weißt, was Dampfdruck ist und von den verschiedenen Dampfdruckformeln gehört hast, ist es höchste Zeit für eine praktische Demonstration. Dieser Rechner ist einer der einfachsten, da du nur einen Wert eingeben musst, also solltest du keine Probleme haben, ihn zu benutzen! Aber für alle Fälle zeigen wir dir ein Beispiel:

Eingabe der Temperatur. Angenommen, wir möchten den Dampfdruck von Wasser bei $86\degree\mathrm{F}$ ( $30\degree\mathrm{C}$ ) berechnen.
Der Dampfdruckrechner für Wasser ermittelt den Druck anhand von fünf Formeln. Die am häufigsten verwendete ist die Antoine-Gleichung ( $4,\!232\ \mathrm{kPa}$ ), aber die Buck-Formel ( $4,\!245\ \mathrm{kPa}$ ) ist in der Regel die genaueste für die Temperaturbereiche, die wir normalerweise suchen.
Wenn du das Ergebnis in einer anderen Druckeinheit anzeigt bekommen möchtest, klicke einfach auf den Namen der Einheit und wähle die gewünschte Einheit aus: $\mathrm{Pa}$ , $\mathrm{hPa}$ , $\mathrm{Torr}$ , $\mathrm{mmHg}$ oder eine andere Einheit.

FAQs

Was ist der Dampfdruck?

Der Dampfdruck von Wasser ist der Gleichgewichtszustand zwischen der Anzahl der Wassermoleküle, die sich in einem geschlossenen Behälter zwischen der Flüssigphase und der Gasphase bewegen. An diesem Punkt verlassen genauso viele Moleküle die flüssige Phase und treten in die Gasphase ein, wie es Moleküle gibt, die die Gasphase verlassen und in die flüssige Phase eintreten.

Nimmt der Dampfdruck mit der Temperatur zu?

Ja, der Dampfdruck erhöht sich mit der Temperatur, da die Moleküle mehr Energie erhalten, um aus der flüssigen Phase auszutreten und in die gasförmige Phase überzugehen. Beachte, dass ein geschlossener Behälter erforderlich ist, da sonst die Moleküle in der Gasphase entweichen.

Wie kann ich den Dampfdruck von Wasser bei 80°C berechnen?

Der Dampfdruck von Wasser bei 80°C beträgt 47,27 kPa (Antoine-Formel) oder 46,19 kPa (einfache Formel).

So findest du den Dampfdruck von Wasser:

Verwende eine der gängigen Näherungsformeln, z. B. die Antoine-Formel:

P_Antoine = 10^A-B/(C+T) = 10^{8,14019-1810,94/(244,485+T)}
Gib T = 80°C in Celsiusgraden ein: 10^{8,14019−1810,94/(244,485+80)}.
Erhalte ein Ergebnis von 10^1,6746 = 47,27 kPa.
Vergleiche dies mit der vereinfachten Formel:

P_vereinfacht = e^{20,386-5132/(T+273,15)} = e^{20,386-5132/(80+273,15)} = 46,19 kPa.

Kann der Dampfdruck von Wasser gleich Null sein?

Nein, der Dampfdruck kann nicht null sein, wenn die Temperatur über dem absoluten Nullpunkt liegt. Beachte, dass sich viele Objekte seit Äonen im Vakuum des Weltraums befinden, deren Temperatur nicht am absoluten Nullpunkt liegt, die aber nicht verdampft sind, weil sie einen Dampfdruck ungleich Null haben (z. B. Asteroiden).

Warum ist der Dampfdruck von Wasser so wichtig?

Der Dampfdruck von Wasser ist entscheidend für Lebensformen auf der Erde, da sein Wert hoch genug ist, um den Prozess der Verdampfung zu ermöglichen, aber niedrig genug, um auch die Existenz von flüssigem und festem Wasser zu ermöglichen.

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