Logikgatter Rechner

Mit dem Logikgatter-Rechner von Omni kannst du den Ausgang verschiedener Logikgatter (logic gates) bestimmen. Du kannst diesen Logikgatter-Rechner auch benutzen, um die Wahrheitstabelle für verschiedene Logikgatter zu erstellen.

Egal, ob du ein Heimwerker oder ein Experte in Sachen Elektronik bist, Logikgatter sind das Grundlegendste, was du kennen solltest.
Lies weiter, wenn du wissen möchtest, was ein Logikgatter ist. Wir besprechen auch verschiedene Arten von Logikgattern und die Operationen, die sie ausführen können.

Erster Punkt: Mach dich mit Binärumwandlungen und bitweisen Operationen vertraut. Unser Binär Umrechner 🇺🇸 und Bitweise Operatoren Rechner 🇺🇸 können dir dabei helfen.

Ein Logikgatter ist eine digitale Schaltung, die als Tor (oder Schalter) für den Informationsfluss (elektrisches Signal) fungiert. Es lässt Signale entweder zu oder stoppt sie, je nachdem, ob bestimmte logische Bedingungen erfüllt sind oder nicht.

Ein Logikgatter kann einen oder mehrere Eingänge haben, über die es digitale Signale annimmt. Das Ausgangssignal hängt davon ab, ob die Eingangssignale an/hoch (1) oder aus/niedrig (0) sind und von der Art der logischen Operation, die das Gatter durchführt.

Logikgatter sind der Grundbaustein eines jeden digitalen Systems, auch deines Computers. Wir finden sie in fast jeder elektronischen Schaltung, zum Beispiel in Mikroprozessoren, Mikrocontrollern, Alarmanlagen, Straßenlaternen usw.

Es gibt drei grundlegende Logikgatter:

• AND: Das Und-Gatter liefert nur dann einen hohen (1) Ausgang, wenn alle seine Eingänge hoch (1) sind. Abbildung 1 zeigt das logische Symbol des Und-Gatters mit A und B als Eingänge.

Der boolesche Ausdruck für das AND-Logikgatter lautet A ⋅ B = Ausgang,
wobei sich das Multiplikationszeichen (⋅) auf AND in der booleschen Algebra bezieht. Erfahre mehr darüber mit unserem Binäre Multiplikation Rechner 🇺🇸.

• OR-Gatter: Das Oder-Gatter liefert einen hohen (1) Ausgang, wenn einer seiner Eingänge hoch (1) ist. Abbildung 2 zeigt das logische Symbol des OR-Gatters.

Der boolesche Ausdruck für das OR-Logikgatter lautet A + B = Ausgang,
wobei das Additionszeichen (+) in der booleschen Algebra als OR bezeichnet wird. Mehr dazu findest du in unserem Binärrechner.

• NOT-Gatter: Das Nicht-Gatter invertiert den Eingang, d. h. wenn der Eingang hoch ist (1), ist der Ausgang niedrig (0) und umgekehrt. Es hat einen einzigen Eingang und einen einzigen Ausgang. Abbildung 3 zeigt das logische Symbol des NOT-Gatters.

Der boolesche Ausdruck für das NOT-Logikgatter lautet $\rm{\overline{A} = Output}$,
wobei das Balkenzeichen (‾) in der booleschen Algebra NOT bedeutet.

Wir können die grundlegenden logischen Gatter (AND, OR und NOT) kombinieren, um viele komplexe Gatter zu erhalten. Einige beliebte Kombinationen sind:

• NAND-Gatter: Ein NAND-Gatter (oder NOT-AND-Gatter) ist eine Kombination aus einem Und-Gatter und einem Nicht-Gatter, d. h. der Ausgang ist nur dann niedrig (0), wenn alle Eingänge hoch (1) sind. Abbildung 4 zeigt das logische Symbol des NAND-Gatters.

Der boolesche Ausdruck für das NAND-Logikgatter lautet:

• NOR-Gatter: Ein NOR-Gatter (oder NOT-OR-Gatter) ist eine Kombination aus einem Oder-Gatter und einem Nicht-Gatter, d. h. der Ausgang ist nur dann hoch (1), wenn beide Eingänge niedrig sind (0). Abbildung 5 zeigt das logische Symbol des NOR-Gatters.

Der boolesche Ausdruck für das NOR-Logikgatter lautet:

• XOR-Gatter: Ein XOR-Gatter (oder Exklusiv-OR-Gatter) entsteht durch die Kombination von Oder-, Und- und Nicht-Gattern. Der Ausgang eines XOR-Logikgatters ist hoch (1), wenn einer der Eingänge hoch (1) ist. Abbildung 6 zeigt das logische Symbol des XOR-Gatters.

Der boolesche Ausdruck für das XOR-Logikgatter lautet $\rm{A \cdot \overline{B} + \overline{A} \cdot B = Ausgang}$, oder

• XNOR-Gatter: Das XNOR-Gatter ist eine Kombination aus einem XOR-Gatter und einem NOT-Gatter. Der Ausgang eines XNOR-Logikgatters ist hoch (1), wenn beide Eingänge hoch sind (1) oder wenn beide Eingänge niedrig sind (0). Weitere Informationen zur XOR-Logik findest du in unserem XOR Rechner

Abbildung 7 zeigt das logische Symbol des XNOR-Gatters. Der boolesche Ausdruck, der dem XNOR-Logikgatter entspricht, lautet:

Wenn du dich für komplexere logische Operationen wie Bitverschiebung interessierst, empfehlen wir dir den Bitverschiebung Rechner 🇺🇸.

Eine Wahrheitstabelle zeigt alle möglichen Eingangskombinationen und die entsprechenden Ausgangskombinationen für ein Logikgatter. Die Wahrheitstabelle für verschiedene Logikgatter ist unten abgebildet.

Lass uns mit dem Logikgatter-Rechner eine Wahrheitstabelle für das NOT-Gatter erstellen.

1. Wähle im Drop-down-Menü das NOT-Gatter aus.
2. Der Rechner zeigt den Eingang A und das Symbol des NOT-Gatters an.
3. Wähle aus dem Dropdown-Menü den Eingang A (0 oder 1) aus.
4. Du erhältst den entsprechenden Ausgangswert.
5. Spiele mit allen möglichen Eingabekombinationen, um entsprechende Ausgaben zu erzeugen, damit du deine eigene NOT-Wahrheitstabelle erstellen kannst.

Wie du siehst, ist es mit unserem Rechner ein Kinderspiel, das Ergebnis eines beliebigen Logikgatters zu bestimmen!

NAND- und NOR-Logikgatter werden Universalgatter genannt. Es ist möglich, alle grundlegenden Gatter mit einer Kombination von NAND- (oder NOR-) Gattern zu erstellen. Wir können zum Beispiel die beiden Eingänge eines NAND-Logikgatters verbinden, um es zu einem Gerät mit einem Eingang zu machen, das dann als NOT-Gatter funktioniert.
Mit diesen grundlegenden Gattern können wir dann eine große Anzahl komplizierter Schaltungen erstellen.

Ein NOT-Gatter invertiert den Eingang, daher der Name logischer Inverter. Wenn der Eingang eines NOT-Logikgatters 1 ist, ist der Ausgang 0, und wenn der Eingang 0 ist, ist der Ausgang 1.

Wir empfehlen dir, dies selbst mit unserem Logikgatter-Rechner zu überprüfen.

Wenn wir den Ausgang eines NAND-Gatters mit einem NOT-Gatter verbinden, entspricht das einem AND-Gatter. Um also aus einem NAND-Gatter ein AND-Gatter zu machen, befolge die Anweisungen:

1. Nimm ein NAND-Gatter und verbinde seine Eingänge miteinander. Jetzt funktioniert es wie ein NOT-Logikgatter.
2. Nimm ein weiteres NAND-Gatter und verbinde seinen Ausgang mit dem NOT-Gatter aus Schritt 1.
3. Herzlichen Glückwunsch! Du hast eine Kombination, die wie ein AND-Gatter funktioniert.

Es gibt sieben verschiedene Arten von Logikgattern. Diese sind: AND, OR, NOT, NAND, NOR, XOR, und XNOR.