Procentuell förändring – Kalkylator

Procentuell förändring kalkylatorn hjälper dig att räkna ut procentuell förändring mellan två värden. Den är särskilt användbar inom finans, kemi, fysik och matematik. Läs vidare om du vill:

• Lära dig hur du räknar ut procentuell förändring;
• Förstå och använda formeln för procentuell förändring;
• Se exempel på uträkningar av procentuell förändring, inklusive vanliga misstag och fallgropar för nybörjare; och
• Lära dig mer om befolkningstillväxt, ett verkligt exempel på hur formeln för procentuell förändring används.

Vi är säkra på att du efter att ha läst klart kommer att kunna räkna ut procentuell förändring i vilken situation som helst – snabbt och enkelt!

Procentuell förändring skiljer sig från procentuell ökning och procentuell minskning eftersom den visar förändringen i båda riktningarna. Till exempel beräknar vår ökning i procent kalkylator ökningstakten mellan två värden. Oavsett vilket värde som är störst, visas alltid resultatet som "x procents ökning". Om slutvärdet är mindre än startvärdet innebär det en minskning, och x blir helt enkelt ett negativt tal (eftersom en minskning kan ses som en ”negativ ökning”). På samma sätt beräknar vår minskning i procent kalkylator hur mycket ett värde har minskat och visar resultatet som "x procents minskning", oavsett vilket värde som är störst.

Men den här kalkylatorn för procentuell förändring visar "x procents ökning" om slutvärdet är större än startvärdet, och "x procents minskning" om slutvärdet är mindre än startvärdet.

Men nu går vi vidare och förklarar hur man räknar ut procentuell förändring i detalj.

Så här räknar du ut procentuell förändring:

1. Subtrahera startvärdet från det nya värdet.
2. Dividera skillnaden med det absoluta värdet av startvärdet.
3. Multiplicera resultatet med 100 för att få procent.
4. Eller använd Omnis kalkylator för procentuell förändring! 🙂

Som du ser är det inte svårt att räkna ut procentuell förändring. Om du är nyfiken på den matematiska formeln för procentuell förändring kan du läsa vidare i nästa avsnitt.

Formeln för procentuell förändring ser ut så här:

De vertikala linjerna runt ett tal (i det här fallet $\rm startvärde$) anger att det handlar om absolutbeloppet, eller absolutvärdet. Matematiker definierar absolutbeloppet |x| som avståndet mellan x och 0, men det enklaste är att tänka på det som "värdet av x utan minustecken". Om x är positivt eller 0, är absolutbeloppet detsamma som x (t.ex. |3,5| = 3,5), och om x är negativt, tar vi helt enkelt bort minustecknet (t.ex. |-3,5| = 3,5).

Om du vill veta hur man beräknar procentuell skillnad, kika gärna på vår skillnad i procent kalkylator. Men om du bara vill ta reda på skillnaden mellan ett startvärde och ett slutvärde, hjälper den här kalkylatorn för procentuell förändring dig med det.

Den generella formeln för att uttrycka en kvantitet som procent av en annan är att multiplicera deras kvot med 100.

Kalkylatorn för procentuell förändring är inte bara användbar i klassrummet, utan även i vardagen. Till exempel motsvarar moms på en vara en procentuell förändring, liksom dricksen som läggs till på en restaurangnota. Att kunna räkna ut procentuell förändring kan också vara till hjälp när du förhandlar lön eller vill kolla om ditt barn har växt som förväntat. Som du ser kan det vara mycket praktiskt att kunna räkna ut procentuell förändring för hand.

Låt oss ta några exempel på procentuell förändring. Anta att ett värde förändras från 60 till 72 och du vill veta den procentuella förändringen.

1. Ange 60 som startvärde och 72 som nytt värde i formeln.

2. Subtrahera 60 från 72. Du får 12 som resultat.

3. Ta det absoluta värdet av 60. Eftersom 60 redan är positivt, är det helt enkelt 60.

4. Dividera 12 med 60. Då får du 0,2.

5. Multiplicera 0,2 med 100. Då får du 20 %. Uträkningen ser ut så här:

   [(72 - 60) / |60|] × 100 = (12 / |60|) × 100 = (12 / 60) × 100 = 0,2 × 100 = 20 %

   Resultatet är positivt, vilket betyder att 72 är en ökning med 20 % från 60.

6. Du kan alltid dubbelkolla resultatet med vår kalkylator för procentuell förändring.

I nästa exempel går värdet från 50 till -22.

1. Ange 50 som startvärde och -22 som nytt värde.

2. Subtrahera: -22 minus 50 är -72. Tänk på att det alltid är det nya värdet minus det ursprungliga!

3. Det absoluta värdet av 50 är 50, eftersom det är positivt.

4. Dividera -72 med 50, vilket ger -1,44.

5. Multiplicera resultatet med 100. Så här: -1,44 gånger 100 är -144 %. Så här ser uträkningen ut:

   [(-22 - 50) / |50|] × 100 = (-72 / |50|) × 100 = (-72 / 50) × 100 = -1.44 × 100 = -144%

   Eftersom resultatet är negativt innebär det att -22 är en minskning med 144 % från 50.

6. Och ja – även här kan du använda kalkylatorn för att dubbelkolla svaret.

När det nya värdet är lägre än det ursprungliga blir resultatet negativt – en minskning. Om det nya värdet är högre blir resultatet positivt – en ökning. Du kan använda detta som en snabb kontroll för att avgöra om din uträkning verkar rimlig.

Låt oss räkna ut den procentuella förändringen från -10 till -25:

1. Börja med att subtrahera det ursprungliga värdet från det nya. -25 minus -10 är -15.

2. Ta sedan det absoluta värdet av det ursprungliga värdet. Eftersom -10 är negativt, tar vi bort minustecknet och får 10.

3. Dividera -15 med 10 som du fick från senaste steget. -15 dividerat med 10 är -1,5.

4. <multiplicera -1,5 med 100. Då får du -150 %. Så här ser hela uträkningen ut:

   [(-25 - (-10)) / |-10|] × 100 = (-15 / |-10|) × 100 = (-15 / 10) × 100 = -1,5 × 100 = -150 %

5. Som alltid rekommenderar vi att du dubbelkollar ditt resultat med Omnis kalkylator för procentuell förändring.

Om du glömmer att ersätta -10 med dess absolutbelopp 10 i nämnaren, skulle -15 divideras med -10. Det ger resultatet 1,5, alltså ett positivt tal. Då får du slutresultatet 150 % i stället för -150 %. Det skulle innebära att -25 är en 150 % ökning av -10, vilket uppenbart är fel, eftersom -25 är mycket mindre än -10. Därför är det viktigt att vara noggrann när du räknar – ett litet misstag i en del av beräkningen kan leda till ett stort fel i slutresultatet.

Nu är det din tur! Använd metoden ovan och räkna ut den procentuella förändringen från -20 till -30. Var noga och håll utkik efter de matematiska fällorna som gömmer sig i stegen! Men oroa dig inte – vid det här laget vet du allt du behöver för att lösa det rätt. Glöm inte att dubbelkolla svaret med vår kalkylator för procentuell förändring.

Befolkningstillväxt är ökningen av antalet individer i en viss population. Det kan handla om människor – men även om kor, rävar eller flugor. En population kan bestå av medlemmar från vilken art som helst. Den kan vara begränsad till ett visst område eller ett land, eller sträcka sig över hela världen. Du kan till exempel räkna hur många hundar som finns i ditt kvarter – då har du bestämt hundpopulationen i ditt närområde. Om du gör samma räkning ett år senare och jämför med det tidigare värdet, får du fram befolkningstillväxten. Den beräknas så här:

nuvarande population - tidigare population = befolkningstillväxt

När befolkningstillväxten är större än noll ökar populationen, vilket innebär att antalet individer växer varje år. Om tillväxten däremot är negativ (mindre än noll), minskar populationen. En tillväxt på 0 betyder att befolkningens storlek är oförändrad.

Låt oss se hur man beräknar tillväxttakten för en befolkning. Så här gör du: dividera befolkningstillväxten med antalet individer i den tidigare populationen, och sedan multiplicera resultatet med 100 för att få fram befolkningstillväxten i procent. Det är ett mått på hur mycket populationen förändrats i förhållande till tidigare storlek. Matematiskt ser det ut så här:

(befolkningstillväxt / tidigare population) × 100 = befolkningstillväxt

Sammantaget ser formeln ut så här:

(nuvarande population - tidigare population) / tidigare population) × 100 = tillväxttakt

Observera att denna formel påminner om den för procentuell förändring – men här behöver du inte ta det absoluta värdet av den tidigare populationen. Det beror på att en population inte kan bli mindre än noll. Däremot kan både befolkningstillväxten och tillväxttakten vara negativa, vilket betyder att antalet individer minskar.

Vad är skillnaden mellan befolkningstillväxt och tillväxttakt? Båda måtten visar hur storleksförändringen i en population ser ut. Befolkningstillväxten visar den absoluta förändringen – alltså hur många individer som tillkommit eller försvunnit. Tillväxttakten, däremot, visar hur snabbt populationen vuxit eller minskat i förhållande till det tidigare antalet. Det säger mer om själva dynamiken i förändringen. En befolkningstillväxt på 20 individer kanske inte låter mycket, men om den tidigare populationen bara var 10 innebär det att storleken tredubblats – eller med andra ord: en ökning med 200 %.

Låt oss gå igenom ett exempel tillsammans för att se hur man räknar ut tillväxttakten för en population. Mellan 1990 och 2010 ökade antalet invånare i USA från 253 339 000 till 310 384 000.

1. Först räknar vi ut själva befolkningstillväxten. Du subtraherar antalet invånare år 1990 från antalet år 2010:

   310 384 000 - 253 339 000 = 57 045 000

2. Nu kan du beräkna tillväxttakten. Det gör du genom att dividera ökningen med antalet invånare vid den tidigare tidpunkten (alltså 1990):

   57 045 000 / 253 339 000 = 0,225

3. Slutligen multiplicerar du resultatet med 100 för att få procent:

   0,225 × 100% = 22,5 %

4. Efter de här beräkningarna kan du säga att USA:s befolkning ökade med 22,5 % mellan 1990 och 2010. Grattis – du har just räknat ut tillväxttakten!

Du behöver såklart inte göra alla uträkningar för hand. Kom ihåg att vår kalkylator för procentuell förändring alltid finns där för dig på Omni Calculator!

Det finns också ett annat sammanhang där den här kalkylatorn kan vara användbar. Om du har lite pengar över och vill investera, kommer du snabbt att märka att det finns mängder av alternativ att välja mellan. Genom att jämföra räntesatser (alltså procentuella förändringar) mellan olika investeringsalternativ, kan du hitta det mest lönsamma.