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Calculadora da Lei de Wien

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Lei de Deslocamento de WienFórmula da lei de WienComo estimar a temperatura da superfície do Sol? Exemplo de aplicaçãoPerguntas frequentes

Com a calculadora da lei de Wien da Omni, você pode facilmente estimar a temperatura de um objeto, baseado em seu comprimento de onda ou frequência de pico do espectro de emissão térmica. Leia sobre a lei de Deslocamento de Wien, aprenda a fórmula da lei de Wien e avalie você mesmo a temperatura da superfície do Sol, da lava ou de qualquer corpo quente!

🔎 Se você quiser converter um comprimento de onda em uma frequência (ou vice-versa), experimente a calculadora de comprimento de onda da Omni!

Lei de Deslocamento de Wien

A lei de Deslocamento de Wien descreve uma das relações entre o espectro de emissão de um corpo negro e sua temperatura. Ela afirma que quanto maior a temperatura, menor o comprimento de onda λmax para o qual a curva de radiação atinge seu máximo.

A mudança para comprimentos de onda mais curtos corresponde a fótons de energias mais altas. Em outras palavras, o λmax (comprimento de onda máximo) é inversamente proporcional à temperatura.

A lei de Stefan-Boltzmann leva em conta a potência total irradiada de um corpo em qualquer temperatura (você pode verificá-la em nossa calculadora da lei de Stefan-Boltzmann 🇺🇸). Juntamente com a lei de Wien, elas se originam da distribuição de Planck.

Fórmula da lei de Wien

A equação que descreve a lei de Wien é muito simples:

λmax = b / T

onde:

  • λmax: pico do comprimento de onda da luz;
  • T: temperatura absoluta de um corpo negro; e
  • b = 2,8977719 mm·K: constante de deslocamento de Wien.

Embora a relação entre o comprimento de onda e a frequência das ondas eletromagnéticas seja relativamente simples (λ · f = c), não podemos calcular a frequência de pico fmax por meio dessa analogia. O motivo é que a radiância espectral é uma espécie de função de densidade de energia, portanto, sua forma e seu máximo dependem do argumento (comprimento de onda ou frequência, no nosso caso). Sabendo que a fórmula para a frequência de pico é:

fmax = k · T

onde k = 5,8789232 × 10¹⁰ Hz/K é uma constante numérica.

Não é possível derivar a fórmula da lei de Wien na física clássica. Várias observações que confirmam essa lei estão entre os experimentos (por exemplo, o efeito fotoelétrico), que contribuíram para a criação da mecânica quântica.

Radiação espectral de um corpo negro como uma função do comprimento de onda.Radiação espectral de um corpo negro como uma função de frequência.

Como estimar a temperatura da superfície do Sol? Exemplo de aplicação

Você sabe como os cientistas podem encontrar a temperatura de objetos distantes? Normalmente, eles realizam uma observação espectroscópica, ajustam a função Planck à medição e obtêm um parâmetro que é a temperatura.

No entanto, também podemos obter uma boa estimativa aplicando a lei de Deslocamento de Wien aos resultados. Vamos tentar calcular a temperatura da superfície do Sol:

  1. Encontre o comprimento de onda máximo de um espectro solar. É aproximadamente λmax = 501,7 nm (ou 5,017 × 10-⁷ m na notação científica).

  2. Transforme a fórmula da lei de Wien para obter a temperatura: T = b / λmáx = 2,8977719 mm·K / 501,7 nm = 5.776 K.

🔎 Se você não se sentir confortável com Kelvin, fique à vontade para usar nosso conversor de temperatura 🇺🇸 e trabalhar com outras unidades. No entanto, lembre-se de sempre usar unidades absolutas durante os cálculos!

Embora o corpo negro seja apenas um modelo idealizado, a lei de Wien é universal e pode ser uma aproximação muito precisa para objetos reais. Você também pode calcular a temperatura de qualquer corpo, como um metal quente ou lava, dependendo da cor da luz que ele emite. Use esta calculadora da lei de Wien e descubra se o resultado te surpreende ou não!

Perguntas frequentes

Como encontrar a temperatura usando a lei de Wien?

Para descobrir a temperatura de qualquer objeto:

  1. Determine o comprimento de onda máximo de seu espectro de emissão.

  2. Considere a constante de deslocamento de Wien b = 2,8977719 mm·K.

  3. Divida essa constante pelo comprimento de onda de pico estimado.

  4. Isso é tudo! O quociente resultante é a temperatura em Kelvin.

O que a lei de Wien revela sobre as estrelas no céu?

A lei de Wien nos diz que há diferentes tipos de estrelas cujas temperaturas de superfície são refletidas por suas cores aparentes. Podemos deduzir que as estrelas visíveis mais frias são vermelhas, enquanto as mais quentes são azuis.

A lei de Wien pode ser usada para descobrir a temperatura de uma estrela?

Sim, mas geralmente é uma estimativa aproximada em vez de um valor preciso. Isso porque a lei de Wien determina a temperatura ideal do corpo negro, e nem todos os espectros das estrelas correspondem a esse modelo. Existem técnicas mais precisas para avaliar a temperatura de uma estrela, por exemplo, medindo a potência total irradiada ou verificando o índice de cor.

Como encontrar a temperatura de uma estrela de classe A?

Suponha que o comprimento de onda máximo da estrela seja λmax = 340 nm:

  1. Converta o comprimento de onda em metros: λmax = 3,4×10⁻⁷ m.

  2. Divida a constante de deslocamento de Wien por esse valor: b / λmax = 2,8977719×10⁻³ m·K / 3,4×10⁻⁷ m.

  3. A temperatura resultante é de cerca de 8.523 K.

  4. Geralmente, a temperatura da superfície das estrelas de classe A varia de 7.400 a 10.000 K.

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