Última atualização: 30 de Oct. de 2024

Calculadora de Dilatação Térmica

Q: O que ocorre com uma substância que sofre dilatação térmica?

Quando um objeto sofre dilatação térmica , ele muda sua forma , comprimento , volume e área em resposta a uma mudança na temperatura . Isso acontece porque, quando um objeto é aquecido, as distâncias entre suas moléculas aumentam . Consequentemente, a massa total do objeto não muda, mas seu volume aumenta e sua densidade diminui.

Q: O que é o coeficiente de dilatação térmica?

O coeficiente de dilatação térmica descreve a capacidade de um material específico de alterar o comprimento (ou volume) quando aquecido. Em pequenas faixas de temperatura, a alteração no comprimento de um material é proporcional à alteração em sua temperatura , e o coeficiente de proporcionalidade corresponde ao coeficiente de dilatação linear, a . Há também um coeficiente de dilatação volumétrica (b) , que para materiais isotrópicos obedece à relação b = 3a .

Q: Quanto um tubo de cobre de 12 metros se expande quando aquecido a 60 °C?

0,012 m ou 1,2 cm . Para calcular esse resultado: Encontre o coeficiente de dilatação linear do cobre ( a ): 16,6×10⁻⁶ / K . Use uma fórmula: ΔL = a ⋅ L₁ ⋅ (T₂ - T₁) , onde o comprimento inicial, L₁ = 12 m , e a diferença de temperatura, T₂ - T₁ = 60 °C = 60 K . Insira seus dados: ΔL = 16,6×10⁻⁶/ K ⋅ 12 m ⋅ 60 K = 0,012 m

Q: Quanto um tubo de aço de 6 metros se contrai quando resfriado em 85 °C?

6,12 mm ou 0,612 cm . Considere que o coeficiente de dilatação linear para o aço é 12,0×10⁻⁶ / K . Observe que o tubo é resfriado , portanto, a diferença de temperatura tem um sinal negativo: T₂ - T₁ = -85 °C = -85 K . Finalmente, use a fórmula para a dilatação térmica: ΔL = aL₁(T₂ - T₁) = 12,0×10⁻⁶ / K ⋅ 6 m ⋅ (-85°K) = -0,00612 m = -0,612 cm.

Criada por Bogna Szyk

Revisada por Steven Wooding

Steven Wooding

Physicist holding a 1st class degree and a member of the Institute of Physics. Creator of the UK vaccine queue calculator, and featured in many publications, including The Sun, Daily Mail, Express, and Independent. Tenacious in researching answers to questions and has an affection for coding. Hobbies include cycling, walking, and birdwatching. You can find him on Twitter @OmniSteve. See full profile

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Traduzida por Dr.(a) João Rafael Lucio dos Santos

João Rafael Lucio dos Santos

PhD, Federal University of Campina Grande

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Joao is a physicist, researcher, and professor in Brazil. He earned his Ph.D. in Physics at the University of Rochester, NY in 2013. He has written several papers in international journals, mainly in field theory and cosmology. Joao is also a researcher and the outreach leader for the BINGO telescope. This state-of-the-art radio telescope will be operating in the Northeast of Brazil in a few years. He believes in the importance of spreading knowledge and high-quality information among society and the public in general. He also believes that people can enjoy the learning process if it is funny and if they can see it as a path to change their life, even in daily activities. In his free time, he enjoys running, playing tennis, cooking, traveling, and having pleasant moments with his relatives and friends. See full profile

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e Doutorando(a), Marinara Andrade do Nascimento Moura

Marinara Andrade do Nascimento Moura

PhD candidate

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Marinara holds a master’s degree in Technology and is working on her PhD in Civil Engineering. She has always been interested in science and engineering, mostly because she is passionate about solving problems. She has published her articles in important scientific journals and international conferences as a researcher. She has experience teaching undergraduate students and believes that teaching is a perfect way to learn because the more we give, the more we have. In her free time, she loves to cook (and eat!), travel with her husband, and chat with her friends. See full profile

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O que é dilatação térmica?Dilatação linear versus volumétrica Equação de dilatação térmica Coeficiente de dilatação linear Perguntas frequentes

A ideia por trás da calculadora de dilatação térmica da Omni é simples: se você aquecer um material, ele se expande ou dilata. Se você o resfriar, ele encolherá. Mas quanto? Bem, isso depende da propriedade do material conhecida como "coeficiente de dilatação térmica". Neste artigo, explicaremos esse conceito com mais detalhes. Se você quiser aprender a equação da dilatação térmica, continue lendo!

O que é dilatação térmica?

Vamos começar com a ideia geral da dilatação térmica: por que ela funciona? Todo material é composto de moléculas que se aglomeram de forma mais ou menos densa. Quando aumentamos a temperatura do material, o que realmente fazemos é fornecer energia (se você não acredita nisso, acesse a calculadora de calor específico da Omni). Obviamente, a energia não pode desaparecer; ela simplesmente muda sua forma para energia cinética (para mais, consulte a nossa calculadora de energia cinética).

Como as moléculas têm energia cinética mais alta, elas começam a se mover mais. Você pode imaginar que, quanto mais elas se movem, mais distantes umas das outras elas precisam ficar. À medida que a separação entre as moléculas aumenta, o material dilata. Esse processo de expansão também pode causar tensões (mais detalhes são apresentados na nossa calculadora de tensão térmica 🇺🇸).

Dilatação linear versus volumétrica

A dilatação linear é unidimensional. Normalmente, observamos isso em todos os objetos cujo comprimento é muito maior do que a largura. Os trilhos de trem são um bom exemplo. Você já percebeu que os trilhos não são contínuos, mas sim compostos de centenas de peças separadas por pequenos espaços (chamados de articulações de controle)? Isso se deve à dilatação térmica. Durante os verões extremos (40 °C), um trilho pode ser 0,048% mais longo do que a 0 °C. Você pode achar que isso não é muito, mas se um trilho tiver 1 km de comprimento, a diferença de comprimento chega a 48 cm! É claro que isso não significa que os trilhos dilatem em uma única direção; negligenciamos o aumento da altura e da largura, pois eles são bem menores do que a diferença no comprimento.

Por outro lado, a dilatação volumétrica é tridimensional. Se um material é isotrópico (tem as mesmas propriedades em todas as direções), ele se expande uniformemente. Vamos pegar um exemplo do dia a dia: abrir um pote de vidro fechado com uma tampa de metal. Você pode encontrar dificuldade, mas depois de despejar um pouco de água quente sobre a tampa, ela cede mais facilmente. Isso acontece porque a tampa se expande muito mais rapidamente do que o vidro.

Você também pode considerar um terceiro tipo de dilatação térmica: a dilatação superficial, que é bidimensional. Você conhece algum exemplo desse fenômeno?

Equação de dilatação térmica

Nossa calculadora de dilatação térmica usa uma fórmula simples para encontrar a dilatação térmica de qualquer objeto. As equações para as dilatações linear e volumétrica são muito semelhantes.

Dilatação linear: ΔL = a ⋅ L₁ ⋅ (T₂ - T₁)

Dilatação volumétrica: ΔV = b ⋅ V₁ ⋅ (T₂ - T₁)

onde:

T₁: temperatura inicial, e T₂ é a temperatura final;
ΔL: alteração no comprimento do objeto;
L₁: comprimento inicial;
a: coeficiente de dilatação linear;
ΔV: mudança no volume do objeto;
V₁: volume inicial; e
b: coeficiente de dilatação volumétrica.

Use a calculadora de dilatação térmica para encontrar a alteração no comprimento ou no volume, basta digitar outros valores e ver a calculadora fazer todo o trabalho para você!

Coeficiente de dilatação linear

Os coeficientes de dilatação linear e volumétrico são taxas nas quais um material se expande. Para materiais isotrópicos, esses dois coeficientes estão relacionados: b = 3a.

Você pode encontrar abaixo uma lista dos coeficientes de dilatação linear mais comuns:

Alumínio: 22,2×10⁻⁶ / K;
Concreto: 14,5×10⁻⁶ / K;
Cobre: 16,6×10⁻⁶ / K;
Vidro: 5,9×10⁻⁶ / K;
Gelo: 51×10⁻⁶ / K;
Prata: 19,5×10⁻⁶ / K;
Aço: 12,0×10⁻⁶ / K;
Madeira, paralela à fibra: 3×10⁻⁶ / K; e
Madeira, transversal (perpendicular) à fibra: 30×10⁻⁶ / K.

Perguntas frequentes

O que ocorre com uma substância que sofre dilatação térmica?

Quando um objeto sofre dilatação térmica, ele muda sua forma, comprimento, volume e área em resposta a uma mudança na temperatura. Isso acontece porque, quando um objeto é aquecido, as distâncias entre suas moléculas aumentam. Consequentemente, a massa total do objeto não muda, mas seu volume aumenta e sua densidade diminui.

O que é o coeficiente de dilatação térmica?

O coeficiente de dilatação térmica descreve a capacidade de um material específico de alterar o comprimento (ou volume) quando aquecido. Em pequenas faixas de temperatura, a alteração no comprimento de um material é proporcional à alteração em sua temperatura, e o coeficiente de proporcionalidade corresponde ao coeficiente de dilatação linear, a.

Há também um coeficiente de dilatação volumétrica (b), que para materiais isotrópicos obedece à relação b = 3a.

Como calcular a dilatação térmica de um tubo de aço?

Para encontrar a dilatação térmica de um tubo de aço, é necessário que o tubo de aço seja de alta resistência:

Meça o comprimento inicial L₁ do tubo de aço na temperatura inicial T₁.
Encontre a temperatura final T₂.
Use o coeficiente de dilatação linear para o aço, a.
Substitua os dados na equação:

ΔL = a ⋅ L₁ ⋅ (T₂ - T₁)

Alternativamente:

Meça o volume inicial V₁ em T₁.
Encontre a temperatura final T₂.
Multiplique o coeficiente a por 3.
Use a fórmula para a dilatação volumétrica:

ΔV = b ⋅ V₁ ⋅ (T₂ - T₁)

Quanto um tubo de cobre de 12 metros se expande quando aquecido a 60 °C?

0,012 m ou 1,2 cm. Para calcular esse resultado:

Encontre o coeficiente de dilatação linear do cobre (a): 16,6×10⁻⁶ / K.
Use uma fórmula: ΔL = a ⋅ L₁ ⋅ (T₂ - T₁), onde o comprimento inicial, L₁ = 12 m, e a diferença de temperatura, T₂ - T₁ = 60 °C = 60 K.
Insira seus dados:

ΔL = 16,6×10⁻⁶/ K ⋅ 12 m ⋅ 60 K = 0,012 m

Quanto um tubo de aço de 6 metros se contrai quando resfriado em 85 °C?

6,12 mm ou 0,612 cm. Considere que o coeficiente de dilatação linear para o aço é 12,0×10⁻⁶ / K. Observe que o tubo é resfriado, portanto, a diferença de temperatura tem um sinal negativo: T₂ - T₁ = -85 °C = -85 K. Finalmente, use a fórmula para a dilatação térmica:

ΔL = aL₁(T₂ - T₁) = 12,0×10⁻⁶ / K ⋅ 6 m ⋅ (-85°K) = -0,00612 m = -0,612 cm.