Calculadora de Dilatação do Tempo
Você provavelmente já ouviu falar sobre o conceito de relatividade do tempo. Quer você já esteja familiarizado com a ideia de dilatação do tempo ou esteja apenas dando os primeiros passos no campo da relatividade especial, essa calculadora de dilatação do tempo é para você. Ela ajudará você a entender melhor os efeitos relativísticos e a equação de dilatação do tempo.
Você está procurando o efeito de objetos maciços no espaço-tempo (aquele muito bem representado em Interestelar?) visite nossa calculadora de dilatação gravitacional do tempo 🇺🇸!
O tempo é relativo: astronautas gêmeos
O princípio da dilatação do tempo afirma que o tempo não é percebido da mesma forma por todos. Se você se mover em uma velocidade muito alta, o tempo começa a ficar mais lento. Obviamente, você não se move em câmera lenta. Sob a sua perspectiva, o tempo passa normalmente. Em vez disso, você pode observar que o tempo passa muito mais devagar para todos os objetos em relação aos quais você se move.
Um famoso experimento mental de astronautas gêmeos é um bom exemplo que torna a dilatação do tempo mais fácil de entender. Imagine que um dos gêmeos fica em casa, na Terra, e o outro entra em um foguete de alta velocidade. Ele passa algum tempo viajando pelo espaço e retorna para casa depois de alguns anos. Para sua surpresa, ele encontra o seu gêmeo com muito mais idade e agora é um homem mais velho.
Equação de dilatação do tempo
Quão mais rápido o gêmeo "estacionário" envelheceu? Você pode calcular o valor exato com a equação de dilatação do tempo:
onde:
- : o tempo que passou medido por um observador estacionário (tempo relativo);
- : fator de Lorentz;
- : tempo que passou medido pelo observador viajante;
- : rapidez do observador viajante; e
- : velocidade da luz (299.792.458 m/s).
Você provavelmente pode ver (ou já descobriu ao brincar com nossa calculadora de dilatação do tempo) que, para que a diferença nos dois intervalos de tempo seja perceptível, a velocidade do observador deve ser extremamente alta, da mesma ordem de magnitude que a velocidade da luz. É por isso que os efeitos relativísticos são tão contraintuitivos: não podemos experimentá-los na vida cotidiana.
É claro que esses efeitos são reais e podem ser medidos. Os relógios em satélites funcionam um pouco mais devagar do que os relógios na superfície da Terra devido à sua velocidade (consulte a calculadora de velocidade de escape 🇺🇸 da Omni para obter mais informações). Esta diferença de tempo pode ser corrigida se levarmos em conta efeitos da relatividade geral.
Se pudermos viajar em uma velocidade próxima à da luz, por exemplo, a , observaremos um efeito relativístico mais dramático de dilatação temporal.
Você pode conhecer outro fundamento da relatividade especial na nossa calculadora E=mc², ou um efeito semelhante à dilatação do tempo no mesmo referencial, abordado na calculadora de contração de comprimento 🇺🇸.
O que é dilatação do tempo?
A dilatação do tempo é a diferença em um intervalo de tempo medida por dois observadores que se movem um em relação ao outro. Em particular, quanto maior for a sua velocidade, mais devagar você se moverá no tempo. No entanto, esse fenômeno só é realmente perceptível em velocidades próximas à da luz.
Como calcular a dilatação do tempo?
Para calcular a dilatação do tempo para um observador que está se movendo com alguma velocidade relativa em relação a um observador estacionário, siga os seguintes passos:
- Determine o intervalo de tempo medido pelo observador estacionário.
- Substitua a velocidade do observador viajante por
vna fórmula do fator de Lorentz,γ = √(1 - v²/c²). - Multiplique a mudança no tempo pelo fator de Lorentz.
- O resultado é o tempo medido pelo observador em movimento.
Como calcular o tempo adequado?
Para calcular o tempo adequado, você precisa dividir ambos os lados da fórmula de dilatação do tempo pelo fator de Lorentz, γ.
Lembre-se de que esse parâmetro se aplica somente a eventos que ocorreram na mesma posição estacionária para o observador que faz a medida.
A luz sofre dilatação do tempo?
Não. Observe que para um observador que viaja na velocidade da luz, a dilatação do tempo é indefinida (1/0) devido ao fator de Lorentz. Na verdade, a velocidade da luz é a mesma em todos os referenciais (também conhecida como invariante de Lorentz), portanto, no caso dos fótons, é difícil falar sobre qualquer passagem de tempo.
