Última atualização: 30 de Oct. de 2024

Calculadora de Dilatação do Tempo

Q: O que é dilatação do tempo?

A dilatação do tempo é a diferença em um intervalo de tempo medida por dois observadores que se movem um em relação ao outro. Em particular, quanto maior for a sua velocidade, mais devagar você se moverá no tempo. No entanto, esse fenômeno só é realmente perceptível em velocidades próximas à da luz.

Q: Como calcular o tempo adequado?

Para calcular o tempo adequado , você precisa dividir ambos os lados da fórmula de dilatação do tempo pelo fator de Lorentz , γ. Lembre-se de que esse parâmetro se aplica somente a eventos que ocorreram na mesma posição estacionária para o observador que faz a medida.

Q: A luz sofre dilatação do tempo?

Não. Observe que para um observador que viaja na velocidade da luz, a dilatação do tempo é indefinida (1/0) devido ao fator de Lorentz. Na verdade, a velocidade da luz é a mesma em todos os referenciais (também conhecida como invariante de Lorentz), portanto, no caso dos fótons, é difícil falar sobre qualquer passagem de tempo.

Criada por Bogna Szyk

Revisada por Steven Wooding

Steven Wooding

Physicist holding a 1st class degree and a member of the Institute of Physics. Creator of the UK vaccine queue calculator, and featured in many publications, including The Sun, Daily Mail, Express, and Independent. Tenacious in researching answers to questions and has an affection for coding. Hobbies include cycling, walking, and birdwatching. You can find him on Twitter @OmniSteve. See full profile

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Traduzida por Dr.(a) João Rafael Lucio dos Santos

João Rafael Lucio dos Santos

PhD, Federal University of Campina Grande

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Joao is a physicist, researcher, and professor in Brazil. He earned his Ph.D. in Physics at the University of Rochester, NY in 2013. He has written several papers in international journals, mainly in field theory and cosmology. Joao is also a researcher and the outreach leader for the BINGO telescope. This state-of-the-art radio telescope will be operating in the Northeast of Brazil in a few years. He believes in the importance of spreading knowledge and high-quality information among society and the public in general. He also believes that people can enjoy the learning process if it is funny and if they can see it as a path to change their life, even in daily activities. In his free time, he enjoys running, playing tennis, cooking, traveling, and having pleasant moments with his relatives and friends. See full profile

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e Doutorando(a), Marinara Andrade do Nascimento Moura

Marinara Andrade do Nascimento Moura

PhD candidate

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Marinara holds a master’s degree in Technology and is working on her PhD in Civil Engineering. She has always been interested in science and engineering, mostly because she is passionate about solving problems. She has published her articles in important scientific journals and international conferences as a researcher. She has experience teaching undergraduate students and believes that teaching is a perfect way to learn because the more we give, the more we have. In her free time, she loves to cook (and eat!), travel with her husband, and chat with her friends. See full profile

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O tempo é relativo: astronautas gêmeos Equação de dilatação do tempo Perguntas frequentes

Você provavelmente já ouviu falar sobre o conceito de relatividade do tempo. Quer você já esteja familiarizado com a ideia de dilatação do tempo ou esteja apenas dando os primeiros passos no campo da relatividade especial, essa calculadora de dilatação do tempo é para você. Ela ajudará você a entender melhor os efeitos relativísticos e a equação de dilatação do tempo.

Você está procurando o efeito de objetos maciços no espaço-tempo (aquele muito bem representado em Interestelar?) visite nossa calculadora de dilatação gravitacional do tempo 🇺🇸!

O tempo é relativo: astronautas gêmeos

O princípio da dilatação do tempo afirma que o tempo não é percebido da mesma forma por todos. Se você se mover em uma velocidade muito alta, o tempo começa a ficar mais lento. Obviamente, você não se move em câmera lenta. Sob a sua perspectiva, o tempo passa normalmente. Em vez disso, você pode observar que o tempo passa muito mais devagar para todos os objetos em relação aos quais você se move.

Um famoso experimento mental de astronautas gêmeos é um bom exemplo que torna a dilatação do tempo mais fácil de entender. Imagine que um dos gêmeos fica em casa, na Terra, e o outro entra em um foguete de alta velocidade. Ele passa algum tempo viajando pelo espaço e retorna para casa depois de alguns anos. Para sua surpresa, ele encontra o seu gêmeo com muito mais idade e agora é um homem mais velho.

Equação de dilatação do tempo

Quão mais rápido o gêmeo "estacionário" envelheceu? Você pode calcular o valor exato com a equação de dilatação do tempo:

\small \Delta t' = \gamma \cdot \Delta t = \frac{\Delta t}{\sqrt{1 - v^2 / c^2}}

onde:

$\Delta t'$ : intervalo de tempo medido por um observador estacionário (tempo relativo);
$\gamma$ : fator de Lorentz;
$\Delta t$ : intervalo de tempo medido pelo observador viajante;
$v$ : velocidade do observador viajante; e
$c$ : velocidade da luz (299.792.458 m/s).

Você provavelmente pode ver (ou já descobriu ao brincar com nossa calculadora de dilatação do tempo) que, para que a diferença nos dois intervalos de tempo seja perceptível, a velocidade do observador deve ser extremamente alta, da mesma ordem de magnitude que a velocidade da luz. É por isso que os efeitos relativísticos são tão contraintuitivos: não podemos experimentá-los na vida cotidiana.

É claro que esses efeitos são reais e podem ser medidos. Os relógios em satélites funcionam um pouco mais devagar do que os relógios na superfície da Terra devido à sua velocidade (consulte a calculadora de velocidade de escape 🇺🇸 da Omni para obter mais informações). Esta diferença de tempo pode ser corrigida se levarmos em conta efeitos da relatividade geral.

Se pudermos viajar em uma velocidade próxima à da luz, por exemplo, a $0{,}8c$ , observaremos um efeito relativístico mais dramático de dilatação temporal.

Você pode conhecer outro fundamento da relatividade especial na nossa calculadora E=mc², ou um efeito semelhante à dilatação do tempo no mesmo referencial, abordado na calculadora de contração de comprimento 🇺🇸.

Perguntas frequentes

O que é dilatação do tempo?

A dilatação do tempo é a diferença em um intervalo de tempo medida por dois observadores que se movem um em relação ao outro. Em particular, quanto maior for a sua velocidade, mais devagar você se moverá no tempo. No entanto, esse fenômeno só é realmente perceptível em velocidades próximas à da luz.

Como calcular a dilatação do tempo?

Para calcular a dilatação do tempo para um observador que está se movendo com alguma velocidade relativa em relação a um observador estacionário, siga os seguintes passos:

Determine o intervalo de tempo medido pelo observador estacionário.
Substitua a velocidade do observador viajante por v na fórmula do fator de Lorentz, γ = √(1 - v²/c²).
Multiplique a mudança no tempo pelo fator de Lorentz.
O resultado é o tempo medido pelo observador em movimento.

Como calcular o tempo adequado?

Para calcular o tempo adequado, você precisa dividir ambos os lados da fórmula de dilatação do tempo pelo fator de Lorentz, γ.

Lembre-se de que esse parâmetro se aplica somente a eventos que ocorreram na mesma posição estacionária para o observador que faz a medida.

A luz sofre dilatação do tempo?

Não. Observe que para um observador que viaja na velocidade da luz, a dilatação do tempo é indefinida (1/0) devido ao fator de Lorentz. Na verdade, a velocidade da luz é a mesma em todos os referenciais (também conhecida como invariante de Lorentz), portanto, no caso dos fótons, é difícil falar sobre qualquer passagem de tempo.