Calculadora do Índice de Diversidade de Simpson

A calculadora do índice de diversidade de Simpson da Omni permite que você meça a diversidade de espécies em uma determinada comunidade. Basta inserir a população de diferentes espécies e a nossa calculadora calculará o índice de Simpson para seus dados.

Se você estiver mais interessado em estimar a variação de uma população, nossa calculadora de variância populacional 🇺🇸 pode ser útil. Também recomendamos que você consulte a calculadora de desvio padrão 🇺🇸 para aprimorar suas estatísticas.

Continue lendo para saber a definição e a fórmula do índice de diversidade de Simpson. Você também encontrará um exemplo de cálculo do índice de diversidade de Simpson.

O índice de Simpson são uma forma de quantificar a biodiversidade das comunidades. O valor do índice de Simpson reflete quantos tipos diferentes de espécies existem em uma comunidade e quão uniformemente distribuída é a população de cada espécie.

O índice de Simpson $D$ (introduzido por Simpson em 1949) é a probabilidade de que dois indivíduos quaisquer selecionados aleatoriamente em uma comunidade infinitamente grande pertençam à mesma espécie, ou seja, que você tenha uma espécie diferente,

em que $p_i$ é a proporção de indivíduos da i-ésima espécie.

Se você tiver uma comunidade de tamanho finito, a fórmula para calcular o índice de Simpson ($D$) é:

onde:

• $n_i$: número de indivíduos na i-ésima espécie; e

• $N$: número total de indivíduos na comunidade.

O índice de Simpson é uma das formas mais populares e robustas de medir a diversidade em uma comunidade; à medida que $D$ aumenta, a diversidade diminui. Embora tenha sido originalmente proposto para medir a diversidade em comunidades ecológicas, hoje em dia o usamos amplamente para quantificar a diversidade em outras áreas também como, por exemplo, a diversidade de gênero ou a etnia nas organizações.

O índice de diversidade de Shannon é outra abordagem para quantificar a diversidade de espécies. Você pode ler mais sobre ele em nossa calculadora do índice de diversidade de Shannon

De acordo com a fórmula original proposta por Simpson, um valor mais alto de $D$ sugere uma comunidade com baixa biodiversidade. Isso parece um pouco contra intuitivo, pois, normalmente, um índice de diversidade alto deveria implicar uma comunidade mais diversificada. Por isso, geralmente expressamos o índice de Simpson como $1-D$, que também é conhecido como índice de Gini-Simpson, ou seja:

O índice de Gini-Simpson (ou índice de diversidade de Simpson) mede a probabilidade de dois indivíduos selecionados aleatoriamente pertencerem a espécies diferentes.

Outro índice popular para medir a diversidade é o índice inverso de Simpson:

Vejamos como calcular o índice de diversidade de Simpson para o conjunto de dados a seguir:

1. Digite a população de espécies, ou seja, 300, 335 e 365, na primeira, segunda e terceira linhas, respectivamente. Você pode inserir dados de até 50 espécies.
2. A calculadora exibirá o índice de Simpson ($D = 0{,}33$), o índice de diversidade de Simpson ($1 - D = 0{,}67$) e o índice recíproco de Simpson ($1 / D = 2{,}99$) no campo de resultados.

Vamos calcular os índices de diversidade para o mesmo conjunto de dados acima:

1. Some a população de espécies individuais para obter o número total de observações, $N$.

$N = 300 + 335 + 365 = 1000$.
2. Determine $N (N - 1)$:

$N(N - 1) = 1000 \cdot 999 = 999.000$.

3. Determine $n_i(n_i-1)$, para cada espécie:

   $300 \cdot 299 = 89.700$; $335 \cdot 334 = 111.890$; e $365 \cdot 364 = 132.860$.

4. Some os valores da etapa 3 para obter $\sum n_i(n_i-1)$:

$89.700 + 111.890 + 132.860 = 334.450$.

5. O Índice de Simpson ($D$) é:

   $D = \frac{\sum n_i(n_i-1)}{N(N - 1)}$
   $D = 334.450 / 999.000$
   $D = 0,\!33$.

6. O índice de diversidade de Simpson (ou índice Gini-Simpson, $1 - D$) é:

$1- \frac{\sum n_i(n_i-1)}{N(N - 1)} = 0,\!67$.

7. O índice recíproco de Simpson ($1 / D$) é:

   $1 / D = 2,\!99$.

Como você pode ver, calcular os índices de diversidade para grandes conjuntos de dados é bastante complicado e não é do agrado de todos. Por isso, recomendamos o uso da calculadora de índice de Simpson para que você possa estimá-lo facilmente.

A pontuação do índice de Gini-Simpson varia entre 0 e 1. Uma pontuação alta indica alta diversidade, e uma pontuação baixa indica baixa diversidade. Quando o índice de diversidade é zero, a comunidade contém apenas uma espécie (ou seja, não há diversidade). À medida que o número de espécies diferentes aumenta e a distribuição da população de espécies se torna mais uniforme, o índice de diversidade aumenta e se aproxima de um.

Para calcular o índice de diversidade de Simpson para qualquer comunidade, siga as instruções:

1. Some as populações de espécies individuais para obter N.

2. Determine N × (N - 1).

3. Calcule n × (n - 1) para cada espécie, em que n é o número de indivíduos de cada espécie.

4. Some todos os valores na etapa 3.

5. Divida a soma obtida na etapa 4 pelo valor obtido na etapa 2. Como resultado, você obterá o índice de Simpson D.

6. Avalie o índice de diversidade de Simpson como 1 - D.

O índice de diversidade de Simpson fornece uma medida da diversidade da comunidade. Você pode usá-lo para ter uma ideia do grau de diversidade de uma instituição/comunidade específica. Também podemos utilizá-lo para comparar duas comunidades diferentes e ver qual é a mais diversificada.

Quanto mais alto for o valor do índice de diversidade de Simpson (1-D), maior será a diversidade da comunidade. Um índice de diversidade próximo a 1 significa que há várias espécies na comunidade e que a proporção da população de espécies é uniforme.

Um baixo índice de diversidade de Simpson (1-D) significa que a comunidade não é muito diversa. Por exemplo, se houver apenas uma espécie na comunidade, o índice de diversidade de Simpson será ´0´.