Omni Calculator logo

Współczynnik przenikania ciepła kalkulator

Created by Rahul Dhari
Reviewed by Steven Wooding
Translated by Joanna Śmietańska, PhD and Dawid Siuda
Last updated: Apr 30, 2024


Omni kalkulator współczynnika przenikania ciepła pomoże ci określić całkowity współczynnik przenikania ciepła lub współczynnik przewodzenia ciepła. Parametr ten ma kluczowe znaczenie dla większości obliczeń przenikania ciepła oraz grubości izolacji, zwłaszcza w przypadku ścian budynków. Na przykład, jeśli projektant chce zmniejszyć przenikanie ciepła przez ścianę budynku lub wymiennik ciepła, dodaje kilka warstw izolacji.

Nasze narzędzie wykorzystuje równanie współczynnika przenikania ciepła, dając jednocześnie możliwość dodania do 10 warstw do ściany i zwracając opór cieplny oraz całkowity współczynnik przenikania ciepła dla ułożonej struktury.

Przenikanie ciepła przez przewodzenie i konwekcję na przykładzie ściany.
Przenikanie ciepła przez przewodzenie i konwekcję na przykładzie ściany.

Współczynnik przenikania ciepła zależy od grubości ściany, przewodności cieplnej i powierzchni styku ściany. Podczas wykonywania obliczeń narzędzie uwzględnia konwekcję swobodną po obu stronach ściany. Istnieją również różne rodzaje konwekcji i geometrii przepływu przy użyciu liczby Nusselta. Czytaj dalej, aby zrozumieć, czym jest współczynnik przenikania ciepła i jak korzystać ze wzoru na współczynnik przenikania ciepła.

🙋 Jeśli nie wiesz, czym jest przewodność cieplna lub jak ją obliczyć, możesz zajrzeć do Omni kalkulatora przewodności cieplnej 🇺🇸, aby dowiedzieć się więcej na ten temat!

Ogólny współczynnik przenikania ciepła — Pojęcie oporu cieplnego

Czym jest współczynnik przenikania ciepła? — Jest to miara tego, jak dobrze ściana lub struktura przewodzi ciepło. Innymi słowy, jest to stosunek przenikania ciepła przez jednostkę powierzchni i różnicy temperatur. Współczynnik ten jest łączną wartością dla wszystkich warstw w strukturze. Jest on mierzony w W/m2K\text{W/m}^2\text{K} lub BTU/(hFft2)\text{BTU/(h}\cdot^\circ\text{F}\cdot\text{ft}^2). Wzór na współczynnik przenikania ciepła uwzględniający n warstw w strukturze to:

1Ut=1Ai=1nLiki\quad \frac{1}{U_t} = \frac{1}{A} \sum_{i=1}^{n} \frac{L_i}{k_i}

gdzie:

  • UtU_twspółczynnik przenikania ciepła;
  • Apowierzchnia kontaktu;
  • Lgrubość warstwy n-tej\text{n-tej}; oraz
  • kprzewodność cieplna materiału warstwy.

Czy wiesz, że...?
Im niższa wartość współczynnika przenikania ciepła, tym lepsza izolacja zapewniana przez konstrukcję i odwrotnie.

Pojęcie oporu cieplnego — jest to opór materiału wobec przepływu ciepła lub przewodnictwa cieplnego. Innymi słowy, opór cieplny jest stosunkiem różnicy temperatur i ciepła przewodzonego przez medium. Jest to analogiczne do prawa Ohma, które brzmi:

I=V1V2Re\quad I = \frac{V_1 - V_2}{R_e}

gdzie:

  • IIprąd;
  • V1V2V_1 — V_2 - różnica napięć; oraz
  • ReR_eopór.

W naszym przypadku prąd jest odpowiednikiem szybkości transferu ciepła, QQ, a różnica napięć jest różnicą temperatur, T1T2T_1 - T_2. Opór elektryczny odpowiada oporowi cieplnemu RtR_t (dla potwierdzenia sprawdź nasz kalkulator prawa Ohma). Dlatego równanie rezystancji termicznej przybiera postać:

Q=T1T2Rt\quad Q = \frac{T_1 - T_2}{R_t}

Jednostkami oporu cieplnego są K/W lub °C/W. Opór cieplny można również powiązać z ogólnym współczynnikiem przenikania ciepła jako:

Rt=1Ut=Lk\quad R_t = \frac{1}{U_t} = \frac{L}{k}

Dla kilku warstw ułożonych jedna za drugą, równanie oporu cieplnego jest następujące:

Rt=1Ai=1nLiki\quad R_t = \frac{1}{A} \sum_{i=1}^{n} \frac{L_i}{k_i}
Pojęcie oporu cieplnego dla wymiany ciepła przez ściany.
Pojęcie oporu cieplnego dla wymiany ciepła przez ściany.

Powyższy przypadek dotyczy tylko przypadku „przewodzenia”. Jednakże, gdy wewnętrzne i zewnętrzne powierzchnie ścian są wystawione na działanie powietrza lub innych płynów, należy wziąć pod uwagę inny czynnik. W takim przypadku konwekcyjny współczynnik przenikania ciepła hh jest używany do określenia oporu konwekcyjnego medium. Tak więc:

Rconv=1hA\quad R_\text{conv} = \frac{1}{hA}

Aby obliczyć całkowity współczynnik przenikania ciepła, dodajemy opór konwekcyjny do oporu przewodzenia, RtR_t:

R=1U=1A[1hi+i=1nLiki+1ho]\quad\footnotesize R = \frac{1}{U} = \frac{1}{A} \left [ \frac{1}{h_i} + \sum_{i=1}^{n} \frac{L_i}{k_i} + \frac{1}{h_o}\right ]

gdzie:

  • hih_ikonwekcyjny współczynnik przenikania ciepła płynu, powierzchnia wewnętrzna.
  • hoh_okonwekcyjny współczynnik przenikania ciepła płynu, powierzchnia zewnętrzna.

Jednostki konwekcyjnego współczynnika przenikania ciepła są identyczne jak współczynnika przenikania ciepła, tj. W/m2K\text{W/m}^2\cdot\text{K} lub BTU/(hFft2)\text{BTU/(h}\cdot^\circ\text{F}\cdot\text{ft}^2).

💡 Jeśli chcesz dowiedzieć się więcej na temat obliczeń wymiany ciepła w wymiennikach ciepła, odwiedź nasz kalkulator LMTD 🇺🇸 lub kalkulator efektywności NTU 🇺🇸.

Jak obliczyć współczynnik przenikania ciepła?

Nasz kalkulator posiada „dwa tryby”:

  1. tylko przewodzenie,
  2. przewodzenie z konwekcją po obu stronach.

Ponadto kalkulator zaczyna od pojedynczej warstwy materiału, na której można układać lub usuwać warstwy za pomocą przycisku „dodaj” lub „usuń”.

Aby znaleźć całkowity współczynnik przenikania ciepła i opór cieplny:

  1. Wybierz tryb wymiany ciepła, na przykład Tylko przewodzenie.
  2. Wprowadź obszar kontaktu, AA.
  3. Wprowadź początkową grubość ściany, L0L_0.
  4. Wpisz przewodność cieplną materiału ściany, k0k_0.
  5. Dodaj więcej warstw za pomocą przycisku Dodaj.
  6. Powtórz kroki 3 i 4 dla wszystkich warstw.
  7. Kalkulator oblicza opór cieplny i całkowity współczynnik przenikania ciepła zgodnie z podaną konfiguracją warstw.

Wiele warstw
Za pomocą naszego narzędzia możesz znaleźć współczynnik przenikania ciepła i opór cieplny dla struktury złożonej z maksymalnie 11 warstw.

Przykład: zastosowanie kalkulatora współczynnika przenikania ciepła

Znajdźmy całkowity współczynnik przenikania ciepła okna mającego 2 warstwy szkła o grubości 2 mm z przerwą 5 mm wypełnioną powietrzem. Przyjmij powierzchnię styku jako 1, ⁣2 m21,\!2 \ \text{m}^2. Wykorzystaj następujące właściwości:

  • konwekcyjny współczynnik przenikania ciepła dla powietrza, wewnętrzny hi=10 W/m2Kh_i = 10 \text{ W/m}^2\cdot\text{K},
  • konwekcyjny współczynnik przenikania ciepła dla powietrza, zewnętrzny ho=40 W/m2Kh_o = 40 \text{ W/m}^2\cdot\text{K},
  • przewodność cieplna powietrza, kpowietrze=0, ⁣026 W/mKk_{powietrze} = 0,\!026 \text{ W/m}\cdot\text{K},
  • przewodność cieplna szkła, kszkło=0, ⁣78 W/mKk_{szkło} = 0,\!78 \text{ W/m}\cdot\text{K}.

Aby znaleźć opór cieplny i całkowity współczynnik przenikania ciepła:

  1. Wybierz tryb wymiany ciepła, przewodzenie i konwekcja (po obu stronach).
  2. Wprowadź obszar kontaktu, A=1, ⁣2 m2A = 1,\!2 \text{ m}^2.
  3. Wstaw konwekcyjny współczynnik przenikania ciepła dla powierzchni wewnętrznej, hi=10 W/m2Kh_i = 10 \text{ W/m}^2\cdot\text{K}.
  4. Wypełnij szczegóły warstwy początkowej jako L0=2 mmL_0 = 2 \text{ mm} i k0=0, ⁣78 W/mKk_0 = 0,\!78 \text{ W/m}\cdot\text{K}.
  5. Użyj przycisku Dodaj, aby wstawić drugą warstwę.
  6. Wstaw właściwości drugiej warstwy jako L1=5 mmL_1 = 5 \text{ mm} i k1=0, ⁣026 W/mKk_1 = 0,\!026\text{ W/m}\cdot\text{K}.
  7. Użyj przycisku Dodaj, aby wstawić 3. warstwę.
  8. Wprowadź właściwości trzeciej warstwy jako L2=2 mmL_2 = 2 \text{ mm} i k2=0, ⁣78 W/mKk_2 = 0,\!78\text{ W/m}\cdot\text{K}.
  9. Wstaw konwekcyjny współczynnik przenikania ciepła dla powierzchni zewnętrznej, ho=40 W/m2Kh_o = 40 \text{ W/m}^2\cdot\text{K}.
  10. Korzystając z kalkulatora oporu cieplnego:
R=1A[1hi+L0k0+L1k1+L2k2+1ho]R=11,2[110+0,0020,78+0,0050,026+0,0020,78+140]R=0,2687 °C/W\quad \scriptsize \begin{align*} R &= \frac{1}{A} \left [ \frac{1}{h_i} + \frac{L_0}{k_0} + \frac{L_1}{k_1}+ \frac{L_2}{k_2} + \frac{1}{h_o}\right ] \\\\ R &= \frac{1}{1,\!2} \Big [ \frac{1}{10} + \frac{0,\!002}{0,\!78} + \frac{0,\!005}{0,\!026}+ \frac{0,\!002}{0,\!78} \\ &\qquad \quad+ \frac{1}{40}\Big ] \\\\ R &= 0,\!2687 \ \text{°C/W} \end{align*}
  1. Całkowity współczynnik przenikania ciepła wynosi:
  U=1R=10,2687=3,722 W/m2K\quad \ \ \scriptsize U = \frac{1}{R} = \frac{1}{0,\!2687} = 3,\!722 \text{ W/m}^2\cdot\text{K}

FAQ

Co to jest współczynnik przenikania ciepła?

Jest to stosunek przepływu strumienia ciepła przez jednostkę powierzchni i różnicy temperatur. Współczynnik przenikania ciepła mierzy, jak dobrze struktura przewodzi ciepło. Jeśli wartość tej stałej proporcjonalności jest niska, oznacza to, że materiał jest lepszym izolatorem.

Jak obliczyć współczynnik przenikania ciepła?

Aby obliczyć współczynnik przenikania ciepła:

  1. Podziel przewodność cieplną medium przez grubość pierwszej warstwy.
  2. Powtórz poprzedni krok dla wszystkich warstw i zsumuj je.
  3. Znajdź konwekcyjny współczynnik przenikania ciepła dla powierzchni wewnętrznej i dodaj go do sumy.
  4. Oblicz konwekcyjny współczynnik przenikania ciepła dla powierzchni zewnętrznej i dodaj go do sumy.
  5. Pomnóż przez powierzchnię kontaktu, aby otrzymać współczynnik przenikania ciepła.

Co to jest opór cieplny?

Jest to opór stawiany przez medium przeciwko przepływowi przez nie ciepła. Opór cieplny jest również odwrotnością całkowitego współczynnika przenikania ciepła. Jest on pożądany w przypadku materiałów izolacyjnych, takich jak bawełna i wełna, podczas gdy jest niepożądany w przypadku przewodników.

Jak obliczyć opór cieplny?

Aby obliczyć opór cieplny:

  1. Podziel grubość pierwszej warstwy przez przewodność cieplną medium.
  2. Powtórz poprzedni krok dla wszystkich warstw i zsumuj je.
  3. Znajdź odwrotność konwekcyjnego współczynnika przenikania ciepła dla wewnętrznej powierzchni i dodaj go do sumy.
  4. Znajdź odwrotność konwekcyjnego współczynnika przenikania ciepła dla powierzchni zewnętrznej i dodaj go do sumy, aby uzyskać opór cieplny.

Alternatywnie można znaleźć odwrotność całkowitego współczynnika przenikania ciepła, aby znaleźć opór cieplny.

Rahul Dhari
Mode
Conduction only
Wall heat conduction only
Area
ft²
✅ Add
Select...
❎ Remove
Select...
Initial thickness
Material
Custom
Thickness (L0)
in
Thermal conductivity (k0)
BTU/(h·ft·°F)
Result
Overall heat transfer coefficient (U)
BTU/(h·ft²·°F)
Thermal resistance (Rt)
°F/W
Check out 45 similar thermodynamics and heat calculators 🌡️
Biot numberBoltzmann factorBoyle's law… 42 more
People also viewed…

Books vs e-books

Discover the ultimate paper books vs. e-books calculator. Make an informed choice with our handy tool. Find out which is best for the environment!

Dew point

Check out the dew point calculator to calculate the highest temperature at which water vapor condenses.

Generator power

The generator power calculator helps calculate the power requirement based on the current readings of various equipment and appliances or the power supply voltage of the premises.

Steps to calories

Steps to calories calculator helps you to estimate the total amount to calories burned while walking.