Inhoud cilinder berekenen
Onze inhoud cilinder calculator kan je helpen om de inhoud te berekenen van dit vaste lichaam. Of je nu wilt weten hoeveel water er in een blikje gaat, hoeveel koffie er in je favoriete mok gaat of zelfs de inhoud van een rietje wilt weten - dan ben je op het juiste adres. De andere optie is het berekenen van het volume van een cilindrische huls (holle cilinder).
Hoe bereken je de inhoud van een cilinder
Laten we bij het begin beginnen - wat is een cilinder? Het is een vast lichaam begrensd door een cilindrisch oppervlak en twee parallelle vlakken. We kunnen het ons voorstellen als een massief blik met deksels op de boven- en onderkant. Om het volume te berekenen moeten we twee parameters weten: de straal (of diameter) en de hoogte:
inhoud cilinder = π × cilinderradius² × cilinderhoogte
De inhoud cilinder calculator helpt bij het vinden van het volume van rechte, holle en schuine cilinders:
Inhoud van een holle cilinder
De holle cilinder, ook wel cilindrische huls genoemd, is een cilinder waaruit iemand een kleinere cilinder heeft gesneden op zo'n manier dat dezelfde verticale as door het midden van beide gaat. Denk aan een rietje of een pijp.
De formule achter de inhoud van een holle cilinder is:
inhoud cilinder = π × (R² - r²) × cilinderhoogte
waarbij:
R- uitwendige straal; enr- inwendige straal.
Op dezelfde manier kunnen we met de volgende formule de inhoud van een cilinder berekenen met behulp van de buitendiameter, D, en binnendiameter, d, van een holle cilinder:
inhoud cilinder = π × [(D² - d²)/4] × cilinderhoogte
Om de inhoud van een cilindrische huls te berekenen, nemen we enkele voorbeelden uit de praktijk, misschien... een rol toiletpapier, want waarom ook niet? 😀
-
Vul de buitendiameter van de cilinder in. Meestal is dat ongeveer 11 cm.
-
Bepaal de binnendiameter van de cilinder. Dit is de binnendiameter van het kartonnen deel, ongeveer 4 cm.
-
Bepaal de hoogte van de cilinder; bij ons is dat 9 cm.
-
Ziezo! De inhoud van een holle cilinder is gelijk aan 742,2 cm³.
Onthoud dat de uitkomst de inhoud is van het papier en het karton. Als je wilt berekenen hoeveel plasticine je in de kartonnen rol kunt stoppen, gebruik dan de standaardformule voor de inhoud van een cilinder - de calculator berekent het in een oogwenk!
Inhoud van een schuine cilinder
De schuine cilinder is de cilinder die 'overhelt' - de zijden staan niet loodrecht op de bodems in tegenstelling tot een standaard 'rechte cilinder'. Hoe bereken je de inhoud van een schuine cilinder? De formule is dezelfde als voor de rechte cilinder. Onthoud alleen dat de hoogte loodrecht op de bodems moet staan.
Nu je weet hoe je de inhoud van een cilinder kunt berekenen, wil je misschien het inhoud van andere vaste 3D-lichamen bepalen? Gebruik deze algemene volume calculator!
Als je benieuwd bent hoeveel theelepels of kopjes er in je container passen, gebruik dan onze volume converter 🇺🇸.
Om het volume grond te berekenen dat nodig is voor bloempotten van verschillende vormen - ook voor de cilindrische - gebruik je de potgrond calculator 🇺🇸.
Veelgestelde vragen
Waar vind je cilinders in de natuur?
Cilinders zijn overal om ons heen, en dan hebben we het niet alleen over blikjes Pringles. Hoewel dingen in de natuur zelden perfecte cilinders zijn, zijn boomstammen en plantenstengels, sommige botten (en dus lichamen) en de flagellen van microscopisch kleine organismen enkele voorbeelden van cilinders bij benadering. Deze vormen een groot deel van de natuurlijke objecten op aarde!
Hoe teken ik een cilinder?
Volg deze stappen om een cilinder te tekenen:
-
Teken een enigszins afgeplatte cirkel. Hoe platter deze is, hoe meer je naar de cilinderkant kijkt.
-
Teken twee gelijke, parallelle lijnen vanaf de verste zijden van je cirkel naar beneden.
-
Link de uiteinden van de twee lijnen met een halfronde lijn die er hetzelfde uitziet als de onderste helft van je bovenste cirkel.
-
Voeg schaduw en arcering toe.
Hoe bereken je het gewicht van een cilinder?
Het gewicht van een cilinder berekenen:
-
Kwadrateer de straal van de cilinder.
-
Vermenigvuldig het kwadraat van de straal met pi en de cilinderhoogte.
-
Vermenigvuldig het volume met de dichtheid van de cilinder. Het resultaat is het gewicht van de cilinder.
Hoe bereken je de oppervlakte-inhoud verhouding van een cilinder?
-
Bereken de inhoud van de cilinder met de formule πr²h.
-
Bereken de oppervlakte van de cilinder met de formule 2πrh + 2πr².
-
Maak een verhouding van de twee formules, dus πr²h : (2πrh + 2πr²).
-
Je kunt het ook vereenvoudigen tot rh : 2(h+r).
-
Deel beide zijden door een van de zijden om de verhouding in zijn eenvoudigste vorm te krijgen.
Hoe bereken je de hoogte van een cilinder?
Als je de inhoud en de straal van de cilinder hebt:
- Zorg ervoor dat de inhoud en de straal in dezelfde eenheden** zijn (bijvoorbeeld cm³ en cm).
- kwadrateer de straal.
- Deel de inhoud door de straal in het kwadraat en pi om de hoogte te krijgen in dezelfde eenheden als de straal.
Als je de oppervlakte en straal** (r) hebt:
- Zorg ervoor dat het oppervlak en de straal in dezelfde eenheden zijn.
- Trek 2πr² af van de oppervlakte.
- Deel het resultaat van stap 2 door 2πr.
- De uitkomst is de hoogte van de cilinder.
Hoe vind ik de straal van een cilinder?
Als je de inhoud en de hoogte van de cilinder hebt:
- Zorg ervoor dat de inhoud en de hoogte in dezelfde eenheden** zijn (bijvoorbeeld cm³ en cm).
- Deel de inhoud door pi en de hoogte.
- Wortel de uitkomst.
Als je de oppervlakte en hoogte** (h) hebt:
- Substitueer de hoogte, h, en oppervlakte in de vergelijking, oppervlakte = 2πrh + 2πr².
- Deel beide zijden door 2π.
- Trek oppervlakte/2π van beide zijden af.
- Los de resulterende kwadratische vergelijking op.
- De positieve wortel is de straal.
Hoe bereken je de inhoud van een ovale cilinder?
Een ovale cilinder heeft een ovaal (ook wel ellips genoemd) in plaats van een cirkel als basis. De inhoud van een ovale cilinder berekenen:
-
Vermenigvuldig de kleinste straal van het ovaal (korte as) met de grootste straal (hoofdas).
-
Vermenigvuldig dit nieuwe getal met pi.
-
Vermenigvuldig de oppervlakte van het ovaal met de hoogte van de cilinder.
-
Het resultaat is de inhoud van een ovale cilinder.
Hoe bereken je de inhoud van een schuine cilinder?
De inhoud van een schuine cilinder berekenen:
-
Vind de straal, de lengte van de zijde en de schuine hoek van de cilinder.
-
Kwadrateer de straal.
-
Vermenigvuldig de uitkomst met pi.
-
Neem de sin van de hoek.
-
Vermenigvuldig de sin met de lengte van de zijde.
-
Vermenigvuldig het resultaat van stap 3 en 5.
-
Het resultaat is de inhoud van een schuine cilinder.
Hoe bereken je het slagvolume van een cilinder?
Het slagvolume van een cilinder berekenen:
-
Deel de binnendiameter door 2 om de binnenstraal te krijgen.
-
Kwadrateer de binnenstraal.
-
Vermenigvuldig de vierkante straal met pi.
-
Vermenigvuldig het resultaat van stap 3 met de lengte van de slag. Zorg ervoor dat de eenheden voor binnen- en slaglengte hetzelfde zijn.
-
Het resultaat is het slagvolume van één cilinder.
