Goniometrische calculator
Deze goniometrie calculator helpt je in twee populaire gevallen wanneer je goniometrie nodig hebt. Als je de waarden van sinus, cosinus, tangens en hun reciproke functies wilt vinden, gebruik dan het eerste deel van de calculator. Zoek je de ontbrekende zijde of hoek in een rechthoekige driehoek met behulp van goniometrie? Dan is onze tool is ook een goede optie! Typ 2-3 gegeven waarden in het tweede deel van de calculator en je vindt het antwoord in een oogwenk. Scrol naar beneden als je meer wilt weten over goniometrie en waar je het kunt toepassen.
Er zijn nog veel meer handige hulpmiddelen bij het oplossen van goniometrische problemen. Bekijk twee populaire goniometrische wetten met de wet van sinus calculator 🇺🇸 en onze wet van cosinus calculator 🇺🇸, die je zullen helpen bij het oplossen van elke soort driehoek.
Hoe kun je deze goniometrische calculator gebruiken
Deze goniometrische calculator heeft twee delen die twee verschillende functies uitvoeren met behulp van goniometrie. Met behulp van de volgende instructies kun je deze calculator gemakkelijk gebruiken:
- Het eerste deel neemt een ingevoerde hoek en geeft je een lijst met goniometrische functiewaarden voor deze hoek. Om een andere eenheid in te voeren, klik op de eenheid om deze te wijzigen en voer vervolgens de hoek in.
Om bijvoorbeeld de waarde van sin(45°) te vinden, hoeven we alleen maar 45 graden als hoek in te voeren. De calculator vertelt je meteen dat sin(45°) = 0,70710678. Deze geeft ook de waarden van andere goniometrische functies, zoals cos(45°) en tan(45°).
-
Het tweede deel gebruikt goniometrie om de ontbrekende parameters van een rechthoekige driehoek te berekenen:
-
Selecteer eerst welke parameters er bekend zijn van de driehoek. Je kunt kiezen tussen "twee zijden", "een hoek en een zijde", en "oppervlakte en een zijde".
-
Raadpleeg het diagram onderaan de calculator om de parameter labels te begrijpen. Voer de parameters in op basis van je keuze. Als je een parameter in een andere eenheid moet invoeren, verander dan de eenheid voordat je een waarde invoert.
-
De tool berekent de ontbrekende parameters met behulp van goniometrie.
-
Als we bijvoorbeeld twee zijden weten, a = 7 cm en b = 12 cm, dan voeren we die in deze calculator e in. We zien meteen dat c = 13,892 cm, α = 30,256° en β = 59,74°.
We kunnen dit deel ook omgekeerd gebruiken! Stel dat we de hoek β = 30°, b = 10 in, en c = 20 in weten. Voer eerst β = 30° in en we leren meteen dat α = 60°. Voer nu b = 10 in in (zorg er eerst voor dat de eenheid inches is). Voer op dezelfde manier c = 20 in in en we zien dat a = 17,32 in.
Als je je afvraagt hoe goniometrie je kan helpen om zoveel te leren over driehoeken, lees dan verder. Het geeft antwoord op veel vragen die mensen die niet bekend zijn met goniometrie zouden moeten weten.
Wat is goniometrie?
Goniometrie is een tak van de wiskunde. Het woord zelf komt van het Griekse trigōnon (wat "driehoek" betekent) en metron ("maat"). Zoals de naam al aangeeft, houdt goniometrie zich voornamelijk bezig met hoeken en driehoeken; in het bijzonder definieert en gebruikt het de relaties en verhoudingen tussen hoeken en zijden in driehoeken. De belangrijkste toepassing is dus het oplossen van driehoeken, precies rechthoekige driehoeken en elk ander type driehoek dat je maar wilt.
🔎 Goniometrische functies (sin, cos, tan) zijn allemaal verhoudingen. Daarom kun je de ontbrekende termen vinden met onze verhouding calculator 🇺🇸!
Goniometrie heeft veel toepassingen: van alledaagse problemen zoals het berekenen van de hoogte of afstand tussen voorwerpen tot het satelliet-navigatiesysteem, astronomie en aardrijkskunde. Sinus- en cosinusfuncties zijn ook fundamenteel voor het beschrijven van periodieke verschijnselen - dankzij hen kunnen we oscillerende bewegingen beschrijven (zoals in onze eenvoudige slinger calculator 🇺🇸) en golven zoals geluid, trillingen of licht.
Veel wetenschappelijke en technische gebieden maken gebruik van goniometrie en goniometrische functies, namelijk: muziek, akoestiek, elektronica, geneeskunde en medische beeldvorming, biologie, scheikunde, meteorologie, elektrotechniek, werktuigbouwkunde, civiele techniek en zelfs economie... De goniometrische functies kom je echt overal tegen!
Goniometrisch calculator als hulpmiddel voor het oplossen van rechthoekige driehoeken
Om de ontbrekende zijden of hoeken van een rechthoekige driehoek te vinden, hoef je alleen maar de bekende variabelen in te voeren in de goniometrische calculator. Je hebt slechts twee gegeven waarden nodig in het geval van:
- één zijde en één hoek
- twee zijden
- oppervlakte en één zijde
Onthoud dat als je twee hoeken kent, het niet genoeg is om de zijden van de driehoek te vinden. Twee driehoeken met dezelfde vorm (wat betekent dat ze gelijke hoeken hebben) kunnen van verschillende grootte zijn (niet dezelfde lengte van de zijden) - dat soort relatie heet driehoek-gelijkvormigheid. Als de zijden even lang zijn, dan zijn de driehoeken congruent.
Ontmoet de maker van onze goniometrische calculator
Hallo, ik ben Hanna, het geesteskind van deze goniometrische calculator, en ik ben een doctor in werktuigbouwkunde en een maestro in het maken van wetenschappelijke hulpmiddelen. Ik wist dat een goede goniometrische calculator me zou helpen om de juiste scherptediepte te krijgen voor mijn fotografie, dus ging ik aan de slag om deze te maken. Dankzij dit heb ik een aantal haarscherpe foto's gemaakt van kleurrijke vogels in het wild!
We besteden extra aandacht aan de kwaliteit van onze inhoud, zodat deze zo nauwkeurig en betrouwbaar mogelijk is. Elk hulpmiddel wordt beoordeeld door een getrainde expert en daarna nagelezen door iemand die de moedertaal spreek. Kijk voor meer informatie over onze standaarden op de pagina.
Veelgestelde vragen
Wat is goniometrie?
Goniometrie is de studie van de verhoudingen binnen een driehoek. Voor rechthoekige driehoeken is de verhouding tussen twee zijden altijd hetzelfde en wordt gegeven als de goniometrische verhoudingen cos, sin en tan. Goniometrie kan ook helpen bij het vinden van ontbrekende driehoek informatie, bijvoorbeeld de sinusregel.
Hoe doe je goniometrie?
- Zoek welke twee je hebt: de hypotenusa, aanliggende of overstaande zijde of hoek.
- Bepaal welke van de overige opties je probeert te berekenen.
- Kies welke relatie je nodig hebt (onthoud, SOHCAHTOA).
- Vul de gegevens die je hebt in de vergelijking in.
- Herschik en los op voor de onbekende waarden.
- Controleer je antwoorden met onze goniometrische calculator.
Is goniometrie moeilijk?
Goniometrie kan in het begin moeilijk zijn, maar na wat oefening zul je het onder de knie krijgen! Hier zijn wat Goniometrie-tips:
- Label de hypotenusa, aanliggende en overstaande zijden van je driehoek om je te helpen erachter te komen welke identiteit je moet gebruiken.
- Onthoud het geheugensteuntje SOHCAHTOA voor de goniometrische relaties!
Waar wordt goniometrie voor gebruikt?
Goniometrie wordt gebruikt om informatie te vinden over alle driehoeken, en rechthoekige driehoeken in het bijzonder. Omdat driehoeken overal in de natuur voorkomen, wordt goniometrie ook buiten de wiskunde gebruikt op gebieden als bouwkunde, natuurkunde, chemische technologie en astronomie.
Wie heeft goniometrie uitgevonden?
Omdat goniometrie de relatie is tussen hoeken en zijden van een driehoek, heeft niemand het uitgevonden, het zou er nog steeds zijn, zelfs als niemand het wist! De eerste mensen die een deel van de goniometrie ontdekten waren de Eeuwenoude Egyptenaren en Babyloniërs, maar Euclides en Archemides bewezen als eersten de identiteiten, hoewel ze dat deden met behulp van vormen, niet met algebra.
In welke klas wordt goniometrie onderwezen?
Goniometrie wordt gewoonlijk onderwezen aan tieners van 13-15, dat is in Nederland dus op de middelbare school. De exacte leeftijd waarop goniometrie wordt onderwezen hangt af van het land, de school en de vaardigheden van de leerlingen.
Hoe kun je decimaal naar graden omrekenen in goniometrie?
- Vind welke goniometrische relatie je gebruikt met SOHCAHTOA.
- Neem de inverse identiteit van je decimaal, bijvoorbeeld sin⁻¹(0,5).
- Het resulterende getal is de graad van je hoek.
- Controleer je resultaten met onze goniometrie calculators.
Hoe vind je de hoogte van een driehoek met behulp van goniometrie?
- Teken je driehoek en geef de hoogte aan. Je zult de driehoek in twee kleinere driehoeken moeten splitsen.
- Bereken een van deze overgebleven driehoeken met behulp van gewone goniometrie om de hoogte te vinden. De tegenoverliggende of aangrenzende driehoek is nu de schuine zijde van de kleinere driehoek.
- Controleer je antwoorden met Omni Calculator.
