Last updated: May 06, 2024

Calcolatore per la Statistica T

Q: Cosa sono la statistica t e il test t di Student?

In statistica, la statistica t , o valore t, è una misura che descrive la relazione tra un campione e la sua popolazione . La statistica t è fondamentale per il test t di Student, che è un test per valutare le ipotesi sulla media della popolazione. Read more

Q: Come si calcola la statistica t?

Per calcolare la statistica t: Determina la media del campione ( x̄ , barra x), che è la media aritmetica della tua serie di dati; Trova la media della popolazione ( μ , mu); Calcola la deviazione standard del campione ( s ) prendendo la radice quadrata della varianza. Per trovare la varianza , se non viene fornita, prendi ogni valore del campione, sottrailo dalla media del campione, eleva al quadrato la differenza, sommali e dividili per la dimensione del campione meno uno; e Calcola la statistica come (x̄ - μ) / (s / √n) , dove n indica la dimensione del campione. Read more

Q: Qual è l'origine della distribuzione t di Student?

La distribuzione t o il test t di Student è stato ideato da Gosset , che ha sviluppato la teoria statistica collegata nel 1908. All'epoca, Gosset lavorava presso la fabbrica di birra Guinness di Dublino, che aveva una politica interna che vietava ai dipendenti di pubblicare per evitare la potenziale perdita di segreti commerciali. Gosset, tuttavia, trovò una scappatoia — scriveva sotto lo pseudonimo di 'Student' . Di conseguenza, la distribuzione statistica t divenne nota come t di Student e non come t di Gosset. Quindi, la prossima volta che ti godrai una boccale di Guinness con amici, avrai una storia avvincente da condividere. Read more

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Cosa sono la statistica t e il test t di Student?Qual è la formula della statistica t?Come si usa questo calcolatore per la statistica t?Un esempio di statistica t FAQs

Usa il calcolatore per la statistica T (calcolatore del valore t o calcolatore statistico del test t) per calcolare il valore t di un dato insieme di dati utilizzando la media del campione, la media della popolazione, la deviazione standard 🇺🇸 e la dimensione del campione.

Continua a leggere dove rispondiamo alle seguenti domande:

Cos'è la statistica t?
Come si calcola la statistica t?
Qual è la differenza tra punteggio T e punteggio Z?

Se ti interessa anche il test F, consulta il nostro calcolatore per il test F 🇺🇸.

Cosa sono la statistica t e il test t di Student?

In statistica, la statistica t, o valore t, è una misura che descrive la relazione tra un campione e la sua popolazione. La statistica t è fondamentale per il test t di Student, che è un test per valutare le ipotesi sulla media della popolazione.

Più precisamente, la statistica viene utilizzata per determinare se sostenere o scartare l'ipotesi nulla. Viene utilizzata insieme al valore p, o valore critico, che indica la probabilità che i risultati siano dovuti al caso. È paragonabile alla statistica z, con la differenza che la statistica t viene applicata per campioni di piccole dimensioni o per deviazioni standard della popolazione sconosciuta.

Qual è la formula della statistica t?

Per calcolare il valore t, devi utilizzare la seguente formula statistica:

t = \frac{\bar x - \mu}{s/\sqrt n}

Dove:

$\bar x$ — Media del campione;
$\mu$ — Media della popolazione;
$n$ — Dimensione del campione; e
$s$ — Deviazione standard del campione.

Come si usa questo calcolatore per la statistica t?

Per calcolare la statistica t, devi fornire queste quattro variabili:

Media del campione, $\bar x$ ;
Media della popolazione, $\mu$ ;
Dimensione del campione, $n$ ; e
Deviazione standard del campione, $s$ .

In alternativa, puoi utilizzare lo strumento al contrario — ad esempio, puoi recuperare la media campionaria dalla statistica t, a patto che tu inserisca tutti gli altri valori.

Un esempio di statistica t

Supponiamo che tu giochi a basket e che il tuo punteggio di gioco sia 15 (x̄) in media su 36 (n) partite, con una deviazione standard di 6 (s). Sai che una persona che gioca a basket medio segna 10 (μ). Le tue prestazioni dovrebbero essere considerate superiori alla media? Oppure i tuoi punteggi sono dovuti alla fortuna? Trovare la statistica t e il valore di probabilità ti darà qualche indicazione. Più precisamente, trovare la statistica t con il valore p ti permetterà di sapere se c'è una differenza significativa tra la tua media e la media della popolazione di tutti gli altri.

Applicando la formula della statistica t precedentemente indicata, puoi ottenere la seguente equazione:

$t = \dfrac{15 - 10}{6 / \sqrt{36}} = 5$ .

Ora, sappiamo che la statistica t è uguale a 5, ma cosa significa? Per saperne di più, dovresti confrontare questo valore con una particolare soglia (o livello di significatività), diciamo il 5% (α = 5%) di una distribuzione t di Student. Poiché la dimensione del campione è relativamente grande (n > 30), possiamo utilizzare il valore critico della distribuzione normale standard. Il valore critico di una soglia del 5% in una distribuzione normale standard è 1,645. Poiché la nostra statistica t è superiore al valore critico, possiamo dire che giochi meglio della media.

🙋 Per l'appunto, abbiamo appena eseguito un test t di Student! Per saperne di più, visita il nostro sito dedicato calcolatore per il test t.

FAQs

Qual è la differenza tra punteggio T e punteggio Z?

Sia il punteggio T sia il punteggio Z mirano a fare confronti e a decidere la differenza tra il campione e la media della popolazione. La principale differenza tra punteggio T e punteggio Z deriva dalla conoscenza della deviazione standard della popolazione. Nel caso del punteggio Z, si presume che sia dato, mentre nel caso del punteggio T è necessario stimarlo. Inoltre, il punteggio T può essere applicato quando il campione è di piccole dimensioni (meno di 30 elementi).

Come si calcola la statistica t?

Per calcolare la statistica t:

Determina la media del campione (x̄, barra x), che è la media aritmetica della tua serie di dati;
Trova la media della popolazione (μ, mu);
Calcola la deviazione standard del campione (s) prendendo la radice quadrata della varianza.

Per trovare la varianza, se non viene fornita, prendi ogni valore del campione, sottrailo dalla media del campione, eleva al quadrato la differenza, sommali e dividili per la dimensione del campione meno uno; e
Calcola la statistica come (x̄ - μ) / (s / √n), dove n indica la dimensione del campione.

Qual è l'origine della distribuzione t di Student?

La distribuzione t o il test t di Student è stato ideato da Gosset, che ha sviluppato la teoria statistica collegata nel 1908. All'epoca, Gosset lavorava presso la fabbrica di birra Guinness di Dublino, che aveva una politica interna che vietava ai dipendenti di pubblicare per evitare la potenziale perdita di segreti commerciali. Gosset, tuttavia, trovò una scappatoia — scriveva sotto lo pseudonimo di 'Student'. Di conseguenza, la distribuzione statistica t divenne nota come t di Student e non come t di Gosset. Quindi, la prossima volta che ti godrai una boccale di Guinness con amici, avrai una storia avvincente da condividere.