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Calcolatore per la Variazione Percentuale

Created by Kacper Pawlik, MD and Dominik Czernia, PhD
Reviewed by Bogna Szyk and Jack Bowater
Translated by Rangsimatiti Binda Saichompoo and Sara Naouar
Last updated: Apr 23, 2024


Il calcolatore per la variazione percentuale determina la variazione percentuale tra due valori. È particolarmente utile in molti aspetti della finanza, della chimica, della crescita e del decadimento esponenziale e in altre aree della matematica. Per prima cosa, dobbiamo sapere come calcolare la variazione percentuale e capire e utilizzare la formula della variazione percentuale. Per farlo, ti forniremo molti esempi, ognuno dei quali accompagnato da un'analisi approfondita delle varie sfide e trappole matematiche che attendono i principianti.

Inoltre, ti insegneremo come calcolare la variazione percentuale quando trovi il tasso di crescita della popolazione, un parametro statistico fondamentale che descrive i procedimenti che avvengono in una determinata popolazione. Siamo sicuri che dopo aver letto l'intero testo, la formula della variazione percentuale ti rimarrà in testa per molto tempo e sarai in grado di trovare la variazione percentuale in qualsiasi situazione.

🔎 Se vuoi calcolare la variazione percentuale tra i punti percentuali, consulta il nostro calcolatore di punti percentuali 🇺🇸.

Che cos'è la variazione percentuale?

La variazione percentuale differisce dall'incremento e dal decremento percentuale nel senso che possiamo vedere entrambe le direzioni della variazione. Ad esempio, il calcolatore per l'incremento percentuale calcola la quantità di aumento, in cui diremmo "x per cento di incremento". Il calcolatore per il decremento percentuale calcola l'entità della diminuzione, per cui diremmo "x per cento di decremento". Il calcolatore per la variazione percentuale fornisce un risultato in cui diremmo "x per cento di incremento o decremento".

🙋 Possiamo anche utilizzare la variazione percentuale per esprimere l'errore relativo tra i valori osservati e quelli reali in qualsiasi misurazione. Per sapere come fare, consulta il nostro calcolatore dell'errore percentuale 🇺🇸.

Spieghiamo più in dettaglio come calcolare la variazione percentuale.

Come si calcola la variazione percentuale?

Per calcolare la variazione percentuale, è necessario:

  1. Prendere la differenza tra il valore iniziale e il valore finale;
  2. Dividere per il valore assoluto del valore iniziale;
  3. Moltiplicare il risultato per 100; e
  4. Oppure utilizza il calcolatore per la variazione percentuale di Omni! 🙂

Come puoi vedere, non è difficile calcolare la variazione percentuale. Se la formula matematica della variazione percentuale ti interessa, ti invitiamo a leggere la prossima sezione.

Formula della variazione percentuale

La formula della variazione percentuale è la seguente:

% variazione=100×(finaleiniziale)iniziale\footnotesize \rm \%\ variazione = 100 \times \frac{(finale - iniziale)}{|iniziale|}

Le due linee rette che circondano un numero o un'espressione (in questo caso, iniziale\rm iniziale) indicano il valore assoluto, o modulo. Ciò significa che se il valore all'interno delle linee rette è negativo, dobbiamo trasformarlo in positivo. Il modo più semplice per farlo è cancellare il segno meno che lo precede. Se il valore all'interno della retta è positivo, non dobbiamo fare nulla — rimane positivo. Dopo aver trovato il valore assoluto, possiamo cancellare le linee rette o trasformarle in parentesi, perché possono avere anche questa funzione.

Se ti stai chiedendo come calcolare la differenza percentuale, dovresti consultare il calcolatore per la differenza percentuale. Se invece stai cercando solo la differenza tra il valore iniziale e quello finale, questo calcolatore per la variazione percentuale ti aiuterà.

La formula generale per calcolare la percentuale di una quantità in termini di un'altra consiste nel moltiplicare il rapporto tra le due quantità per 100.

Il calcolatore per la variazione percentuale non è utile solo in classe, ma anche nelle applicazioni nella vita di tutti i giorni. L'importo dell'imposta sulle vendite di un articolo rappresenta una variazione percentuale, così come la mancia aggiunta al conto al ristorante. Calcolare la percentuale di variazione può essere utile per negoziare un nuovo stipendio o per valutare se l'altezza di tuo figlio è aumentata in modo adeguato. Come puoi vedere, sapere come calcolare la variazione percentuale a mano utilizzando la formula della variazione percentuale può essere utile nel mondo reale.

Esempi di calcolo della variazione percentuale

Facciamo qualche esempio per capire bene come trovare una variazione percentuale.
Nel primo caso, supponiamo di avere una variazione di valore da 60 a 72 e di voler conoscere la variazione percentuale.

  1. Per prima cosa, devi inserire nella formula 60 come valore originale e 72 come nuovo valore;

  2. In secondo luogo, devi sottrarre 60 da 72. Il risultato è 12;

  3. Successivamente, devi ottenere il valore assoluto di 60. Poiché 60 è un numero positivo, non devi fare nulla. Puoi cancellare le linee rette che circondano 60;

  4. Ora puoi dividere 12 per 60. Dopo questa divisione, otterrai 0,2;

  5. L'ultima cosa da fare è moltiplicare lo 0,2 per 100. Il risultato è il 20%. L'intero calcolo si presenta come segue:

    [(72 - 60) / |60|] × 100 = (12 / |60|) × 100 = (12 / 60) × 100 = 0,2 × 100 = 20%; e

  6. Puoi verificare il risultato utilizzando il calcolatore per la variazione percentuale. Tutto chiaro?

Nel secondo esempio, affrontiamo un esempio un po' diverso e calcoliamo la variazione percentuale del valore da 50 a -22.

  1. Imposta 50 come valore originale e -22 come nuovo valore;

  2. Poi, esegui una sottrazione. La differenza tra -22 e 50 è -72. Ricorda sempre di sottrarre il valore originale dal nuovo valore! ;

  3. Successivamente, devi ottenere l'assoluto di 50. Poiché anche in questo esempio il valore originale è un numero positivo, puoi cancellare le linee rette;

  4. È il momento di eseguire la divisione. -72 diviso per 50 equivale a -1,44;

  5. Infine, devi moltiplicare il risultato per 100. Vediamo. -1,44 per 100 è -144%. L'intero procedimento dovrebbe assomigliare a questo:

    [(-22 - 50) / |50|] × 100 = (-72 / |50|) × 100 = (-72 / 50) × 100 = -1,44 × 100 = -144%; e

  6. Ricorda che puoi sempre verificare il risultato con il calcolatore per la variazione percentuale.

Come avrai già notato, il risultato finale sarà negativo quando il nuovo valore è inferiore a quello originale. Per questo motivo è necessario anteporre un meno. D'altra parte, se il nuovo valore è maggiore di quello originale, il risultato sarà positivo. Puoi usarlo per prevedere il risultato e verificare la tua risposta.

Come trovare la variazione percentuale tra numeri negativi?

Calcoliamo insieme la variazione percentuale da -10 a -25:

  1. Sottrai il valore originale da quello nuovo. -25 ridotto di -10 è -15;

  2. Calcola il valore assoluto del valore originale. Poiché -10 è negativo, devi cancellare il meno che lo precede, creando così un valore positivo di 10;

  3. Ora dividiamo -15 per 10 ottenuto nell'ultimo passaggio. -15 diviso per 10 è -1,5;

  4. Puoi concludere il calcolo moltiplicando -1,5 per 100. Il risultato finale è -150%. L'equazione completa dovrebbe apparire come segue:

    [(-25 - (-10)) / |-10|] × 100 = (-15 / |-10|) × 100 = (-15 / 10) × 100 = -1,5 × 100 = -150%; e

  5. Come sempre, ti invitiamo a verificare questo risultato con il calcolatore per la variazione percentuale di Omni.

Se in questo esempio avessi usato un valore negativo anziché positivo per il valore assoluto, allora -15 sarebbe stato diviso per -10, ottenendo come risultato 1,5. Si tratta di un numero positivo e la tua risposta finale sarebbe stata 150%. Il tuo errore sarebbe stato la differenza tra 1,5 e 1,5. Questa differenza è pari a 3, quindi il nostro calcolo si sarebbe concluso con un 300% di errore (3 × 100% = 300%)! Ecco perché bisogna fare attenzione quando si risolvono i problemi matematici. Un piccolo errore in un punto può tradursi in un errore enorme in un altro.

Abbiamo un compito per te! Calcola, utilizzando i metodi che abbiamo descritto in precedenza, qual è la variazione percentuale tra -20 e -30. Concentrati e fai attenzione alle trappole matematiche che ti aspettano. Ma non temere. A questo punto dovresti sapere tutto quello che serve per farlo correttamente. Ricordati di controllare il tuo risultato utilizzando il calcolatore per la variazione percentuale.

Formula del tasso di crescita della popolazione

La crescita della popolazione è l'aumento del numero di individui in una determinata popolazione. Può trattarsi di una popolazione di persone, ma anche di mucche, volpi o persino mosche. I membri di qualsiasi specie possono creare una popolazione. La popolazione può essere limitata a un particolare territorio o paese o espandersi a tutto il mondo. Puoi contare il numero di cani nel tuo quartiere, determinando così la popolazione di cani nell'area circostante la tua casa. Se conti il loro numero dopo un anno e lo confronti con quello precedente, otterrai la crescita della popolazione. Possiamo calcolarla utilizzando questa formula:

Popolazione attuale - popolazione precedente = crescita della popolazione

Quando la crescita della popolazione è superiore a zero, la popolazione è in aumento e il numero di individui cresce ogni anno. Quando invece la crescita della popolazione è negativa (con un valore inferiore a zero), la popolazione si riduce. Una crescita della popolazione pari a 0 significa che le dimensioni della popolazione non sono cambiate affatto.

Vediamo come trovare il tasso di variazione o di crescita della popolazione. Basta dividere la crescita della popolazione per il numero di individui della popolazione precedente e moltiplicare per 100 per ottenere il tasso di crescita della popolazione. Si tratta di una misura della crescita della popolazione rispetto al numero di individui che la componevano nel periodo precedente. Matematicamente, si presenta come segue:

(Crescita della popolazione / popolazione precedente) × 100 = tasso di crescita della popolazione;

Combinata, possiamo scrivere l'intera formula come:

(Popolazione attuale - popolazione precedente) / (popolazione precedente) × 100 = tasso di crescita della popolazione.

Nota che, sebbene sembri molto simile alla formula per la variazione percentuale, non è necessario ottenere il valore assoluto della popolazione precedente. Questo perché la popolazione non può mai scendere sotto lo zero né avere un valore negativo. La crescita della popolazione e il tasso di crescita della popolazione possono però essere negativi, in quanto rappresentano la diminuzione del numero di individui.

Qual è la differenza tra la crescita della popolazione e il tasso di crescita della popolazione? Entrambi questi parametri sono un modo per illustrare la variazione delle dimensioni della popolazione. La crescita della popolazione è più diretta e precisa, in quanto ci mostra l'esatta differenza tra le dimensioni della popolazione in due periodi. Tuttavia, anche il tasso di crescita della popolazione ha i suoi vantaggi. Enfatizza la dinamica del procedimento. Ci dice quanto è grande il cambiamento rispetto allo stato precedente della popolazione. Una crescita della popolazione di 20 può sembrare piccola, ma se la popolazione originaria era di 10, significa che le dimensioni della popolazione sono triplicate. Il tasso di crescita della popolazione ce lo mostra. In questo caso, il suo valore è pari al 200%.

Come calcolare il tasso di crescita della popolazione?

Vediamo insieme un esempio per capire come trovare il tasso di crescita della popolazione. Nel 1990 l'Italia contava 56 756 561 cittadini. Nel 2010 si è arrivati a 59 822 450 persone.

  1. Calcoliamo la crescita della popolazione. Devi sottrarre il numero di cittadini italiani nel 1990 dal numero di cittadini nel 2010:

    59 822 450 - 56 756 561 = 3 065 889;

  2. Ora puoi calcolare il tasso di crescita della popolazione. Per farlo, devi dividere la crescita della popolazione per il numero di cittadini del periodo precedente (in questo caso, il 1990):

    3 065 889 / 56 756 561 = 0,054;

  3. L'ultima cosa da fare è moltiplicare il valore acquisito per 100 per ottenere la percentuale:

    0,054 × 100% = 5,4%; e

  4. Dopo questi calcoli, puoi dire che la popolazione italiana è aumentata del 5,4% tra il 1990 e il 2010. Congratulazioni!

Non devi eseguire tutti i calcoli a mano. Ricorda che il nostro calcolatore per la variazione percentuale ti aspetta sempre su Omni Calculator!

C'è un'altra situazione in cui potresti voler utilizzare il calcolatore per la variazione percentuale. Se hai del denaro da parte che vuoi investire, dovrai scegliere tra diverse offerte di investimento. Confrontando le variazioni percentuali delle diverse opzioni di investimento, potrai capire qual è quella ottimale.

FAQ

La differenza percentuale è uguale alla variazione percentuale?

No, la differenza percentuale e la variazione percentuale sono due nozioni diverse. Nella variazione percentuale, il punto di riferimento è uno dei numeri in questione, mentre nella differenza percentuale prendiamo come punto di riferimento la media di questi due numeri. Inoltre, la variazione percentuale può essere positiva o negativa, mentre la differenza percentuale è sempre positiva (non ha direzione).

Qual è la variazione percentuale da 5 a 20?

20 è un aumento del 300% di 5. Infatti, abbiamo (20 - 5) / 5 = 3 e 3 × 100% = 300%, come affermato.

Qual è la variazione percentuale da 20 a 10?

10 è un decremento del 50% di 20. Infatti, abbiamo (10 - 20) / 20 = -0,5 e -0,5 × 100% = -50%, che corrisponde a una diminuzione del 50%.

Qual è la variazione percentuale da 2 a 3?

3 è un incremento del 50% di 2. Infatti, abbiamo (3 - 2) / 2 = 0,5 e 0,5 × 100% = 50%, come abbiamo affermato.

Qual è la variazione percentuale da 5 a 4?

4 è un decremento del 20% di 5. Infatti, abbiamo (4 - 5) / 5 = -0,2 e -0,2 × 100% = -20%, che corrisponde a una diminuzione del 20%, come affermato.

Kacper Pawlik, MD and Dominik Czernia, PhD
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