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Calcolatore per la Differenza Percentuale

Created by Álvaro Díez and Dominik Czernia, PhD
Reviewed by Jack Bowater
Translated by Rangsimatiti Binda Saichompoo and Sara Naouar
Last updated: Jan 30, 2024


Il calcolatore per la differenza percentuale è qui per aiutarti a confrontare due numeri. Qui ti mostreremo come calcolare la differenza percentuale tra due numeri, spiegheremo correttamente cos'è la differenza percentuale e alcuni errori comuni. Nel seguente articolo ti mostreremo anche la formula della differenza percentuale. Inoltre, ti spiegheremo le differenze tra i vari calcolatori per la percentuale e come i dati possono essere presentati in modo ingannevole ma tecnicamente veritiero per dimostrare vari argomenti.

Se vuoi calcolare la differenza tra punti percentuali, consulta il nostro calcolatore per punti percentuali 🇺🇸.

Che cos'è la differenza percentuale?

Per rispondere alla domanda "che cos'è la differenza percentuale?" dobbiamo prima capire che cos'è una percentuale. Una percentuale è solo un altro modo per parlare di una frazione. La percentuale è anche un modo per descrivere la relazione tra due numeri. Ad esempio, possiamo dire che 5 è il 20% di 25, oppure che 2 è il 5% di 40. Quando parliamo di percentuale, possiamo pensare che il segno % significhi 1/100. Tornando al nostro ultimo esempio, se vogliamo sapere qual è il 5% di 40, dobbiamo semplicemente moltiplicare tutte le variabili nel modo seguente:

5 × 1/100 × 40 = 200/100 = 2

Se segui questa formula, dovresti ottenere il risultato che avevamo previsto prima — 2 è il 5% di 40 o, in altre parole, il 5% di 40 è 2. Se vuoi, ora puoi provare a verificare se 5 è il 20% di 25.

Allora, se vogliamo parlare di differenza percentuale, abbiamo bisogno di una differenza, cioè di due numeri non identici. Prendiamo, ad esempio, 23 e 31 — la loro differenza è 8. Ora dobbiamo tradurre 8 in una percentuale e per farlo abbiamo bisogno di un punto di riferimento e forse ti sei già posto la domanda — dato che non abbiamo fornito alcun contesto per questi numeri, nessuno dei due è un punto di riferimento adeguato e quindi la risposta più onesta sarebbe quella di utilizzare la media, o il punto medio, di questi due numeri.

Vorremmo ricordarti che, sebbene abbiamo dato una risposta precisa alla domanda "cos'è la differenza percentuale?", la precisione non è così comune come vorremmo che fosse. È molto comune chiamare (intenzionalmente o meno) differenza percentuale ciò che in realtà è una variazione percentuale. Questo rende ancora più difficile imparare cos'è la differenza percentuale senza una ricerca accurata e precisa.

Affronteremo questo problema, insieme alle rappresentazioni disoneste dei dati, nelle sezioni successive. Speriamo che questo ti aiuti a distinguere i dati corretti da quelli ingannevoli, in modo da poter distinguere la differenza percentuale da ciò che non è. Per ora, però, vediamo come usare questo calcolatore e come trovare la differenza percentuale di due numeri dati.

Come si trova la differenza percentuale?

Per calcolare la differenza percentuale tra due numeri, a e b, svolgi i seguenti calcoli:

  1. Trova la differenza assoluta tra due numeri: |a - b|;
  2. Trova la media di questi due numeri: (a + b) / 2;
  3. Dividi la differenza per la media: |a - b| / ((a + b) / 2);
  4. Esprimi il risultato in percentuale moltiplicandolo per 100; e
  5. Oppure utilizza il calcolatore per la differenza percentuale di Omni 😃

Ecco come trovare la differenza percentuale! Puoi ricavare da questi calcoli la formula della differenza percentuale, ma se ti senti pigro, continua a leggere perché nella prossima sezione lo faremo noi per te. Ricorda però che sapere come calcolare la differenza percentuale non significa capire cos'è la differenza percentuale.

Abbiamo già detto che a volte le persone confondono la differenza percentuale con la variazione percentuale, che è un valore distinto (ma molto interessante) che puoi calcolare con un'altro dei nostri calcolatori Omni. Se hai letto come calcolare la variazione percentuale, saprai che abbiamo una variazione del 50% o del -33,3333%, a seconda del valore iniziale e di quello finale.

La formula della differenza percentuale

Prima di addentrarci in argomenti più complessi riguardanti la differenza percentuale, dovremmo parlare della formula specifica che utilizziamo per calcolare questo valore. La formula della differenza percentuale è la seguente:

Differenza percentuale = 100 × |a - b| / ((a + b) / 2)

Per essere ancora più specifici, si può parlare di aumento o diminuzione percentuale. Per confrontare semplicemente due numeri, usa il calcolatore di percentuale. Oppure, se vuoi calcolare l'errore relativo, usa il calcolatore di errore percentuale 🇺🇸.

Ora conosci la formula della differenza percentuale e come usarla. Tieni presente che il calcolatore per la differenza percentuale non funziona al contrario perché la formula contiene un valore assoluto. Per questo motivo non puoi inserire un numero negli ultimi due campi di questo calcolatore.

Quando la differenza percentuale è utile e quando invece è fonte di confusione?

Ora è il momento di approfondire l'utilità della differenza percentuale come misura. Non dovrebbe sorprendere che l'utilità della differenza percentuale sia massima quando si confrontano due numeri, ma non è sempre così. Probabilmente dovremmo evitare di parlare di differenza percentuale quando intendiamo lo stesso valore nel tempo. Pensiamo che sia così perché nella vita di tutti i giorni, tendiamo a pensare in termini di variazione percentuale e non di differenza percentuale.

Per ora, vediamo un paio di esempi in cui è utile parlare di differenza percentuale. Supponiamo di voler confrontare le dimensioni di due aziende in termini di dipendenti. In questo esempio, l'azienda C ha 93 dipendenti, mentre l'azienda B ne ha 117. Per confrontare la differenza di dimensioni tra queste due aziende, la differenza percentuale è una buona misura. In questo caso, utilizzando il calcolatore per la differenza percentuale, possiamo vedere che c'è una differenza del 22,86%. Una caratteristica fondamentale della differenza percentuale è che sarebbe sempre la stessa se si cambiasse il numero di dipendenti tra le aziende. Come abbiamo stabilito in precedenza, la differenza percentuale è un confronto senza direzione

Tuttavia, non è corretto dire che l'azienda C è più piccola del 22,86% rispetto all'azienda B, o che B è più grande del 22,86% rispetto a C. In questo caso, si parlerebbe di variazione percentuale, che non è la stessa cosa della differenza percentuale. Un altro problema in cui si può incorrere quando si esprime un confronto utilizzando la differenza percentuale è che, se i numeri che si stanno confrontando non sono simili, la differenza percentuale potrebbe sembrare ingannevole. Perché?

Immagina che l'azienda C si fonda con l'azienda A, che ha 20 000 dipendenti. Ora la nuova azienda, CA, ha 20 093 dipendenti e la differenza percentuale tra CA e B è del 197,7%. Facciamo un passo avanti. Ora una nuova azienda, T, con 180 000 dipendenti, si fonde con CA per formare un'azienda chiamata CAT. Non sappiamo bene cosa faccia questa azienda, ma pensiamo che sia qualcosa di felino. La CAT ha ora 200 093 dipendenti. Ora, la differenza percentuale tra B e CAT sale solo al 199,8%, nonostante CAT sia più grande di CA dell'895,8% in termini di aumento percentuale.

"Come è possibile?" Questa è una bella domanda. Il motivo è che nonostante la differenza assoluta tra questi due numeri sia maggiore, la variazione della differenza percentuale diminuisce drasticamente. I due numeri sono così distanti che un aumento così grande è in realtà piuttosto piccolo in termini di differenza attuale. Pertanto, se vogliamo confrontare numeri molto diversi tra loro, l'uso della differenza percentuale diventa ingannevole. Se vuoi evitare questi problemi, ti consigliamo di confrontare solo numeri che non differiscono di più di un ordine di grandezza (due se vuoi esagerare).

Come in tutte le cose che fai, devi fare attenzione quando usi il calcolatore per la differenza percentuale e non usarlo alla cieca. Nel nostro esempio, la differenza percentuale non è stata un ottimo strumento per confrontare le aziende CAT e B. In fin dei conti, ci può essere più di un modo per pelare una CAT, ma non tutti i modi sono uguali.

Il significato di differenza percentuale nella vita reale

E ora, finalmente, siamo arrivati al problema della differenza percentuale e al modo in cui viene utilizzata nella vita reale e, in particolare, nei media. La differenza percentuale è una statistica non direzionale tra due numeri qualsiasi. Tuttavia, quando i dati statistici vengono presentati dai media, molto raramente sono presentati in modo accurato e preciso. Anche con avendo buone intenzioni, l'utilizzo di strumenti di confronto sbagliati può essere ingannevole e dare un'impressione sbagliata su un determinato problema.

Per quanto riguarda la differenza percentuale, il problema sorge quando viene confusa con l'aumento o la diminuzione percentuale. Abbiamo visto quanto queste misure possano essere ingannevoli quando il calcolo sbagliato viene applicato a un caso estremo, come quando si confronta il numero di dipendenti tra CAT e B. Ma ora, speriamo, lo sai e riuscirai a capire queste differenze e a comprendere il significato dei dati reali.

Un altro problema dei dati è che, se presentati in determinati modi, possono indurre l'osservatore a trarre conclusioni o impressioni sbagliate. Vediamo un altro esempio e vediamo come la modifica delle statistiche fornite può influenzare chiaramente la visione di un problema, anche se i dati sono gli stessi.

Come mentire con i dati senza mentire?

La prima cosa che devi riconoscere è che i dati da soli (ammesso che siano raccolti correttamente) non si preoccupano di ciò che pensi o di ciò che è etico o morale — sono solo un'osservazione empirica del mondo. Ciò implica che il potere dei dati risiede nella loro interpretazione, nel modo in cui li interpretiamo e nel modo in cui possiamo utilizzarli a nostro vantaggio.

Vediamo un esempio di come presentare gli stessi dati in modi diversi per dimostrare argomenti opposti. Prendendo ad esempio il tasso di disoccupazione in Italia, possiamo cambiare l'impatto dei dati presentati semplicemente cambiando lo strumento di confronto utilizzato o presentando invece i dati grezzi. Il tasso di disoccupazione in Italia si è attestato intorno al 12% nel 2012, mentre nel 2022 era di circa l'8%. Tralasciando le definizioni di disoccupazione e presupponendo che questi dati siano corretti, diamo un'occhiata a come possono essere presentate queste statistiche.

Per il primo esempio, si può dire che il tasso di disoccupazione è diminuito complessivamente del 4% (12% - 8% = 4%). In alternativa, si può dire che c'è stato un decremento percentuale del 33,3%, dato che si tratta del decremento percentuale tra 12 e 8. Infine, potremmo parlare della differenza percentuale dell'40% che si è verificata tra i tassi di disoccupazione del 2012 e del 2022.

Se invece preferiamo mantenere i numeri grezzi, possiamo dire che attualmente in Italia ci sono circa 1 milione di lavoratori attivi in più rispetto al 2010. Oppure potremmo dire che, dopo la pandemia di COVID-19 negli ultimi anni, ci sono circa 5 milioni di disoccupati in più, e sarebbe altrettanto vero. Basta guardare le cifre che ti sono state presentate per capire la vera portata del problema dei dati e delle statistiche e quanto possano essere diversi a seconda di come vengono presentati.

L'aspetto più importante di tutto questo è che non possiamo ridurre i dati a un solo numero perché diventerebbero privi di significato. Devi essere consapevole di come quel numero è stato ottenuto, cosa rappresenta e perché potrebbe dare un'impressione sbagliata della situazione. Ricorda che le persone possono far dire ai numeri quello che vogliono, quindi stai attento e mantieni uno spirito critico quando ti confronti con le informazioni.

FAQ

La differenza percentuale è uguale alla variazione percentuale?

No, si tratta di due nozioni diverse. Nella differenza percentuale, il punto di riferimento è la media dei due numeri che ci vengono forniti, mentre nella variazione percentuale è uno di questi numeri ad essere preso come punto di riferimento. Inoltre, a differenza della variazione percentuale e la differenza percentuale è un confronto senza direzione.

Qual è la differenza percentuale tra 20 e 30?

Andiamo per gradi e determiniamo la differenza percentuale tra 20 e 30:

  1. Calcola la differenza assoluta tra i nostri numeri: |20 - 30| = |-10| = 10;
  2. Calcola anche la loro media: (20 + 30) / 2 = 50 / 2 = 25;
  3. Dividi la differenza per la media: 10/25 = 0,4; ed
  4. Esprimi il risultato in percentuale: 0,4 × 100 = 40%.

Quando la differenza percentuale è pari al 100%?

La differenza percentuale è uguale al 100% se e solo se uno dei numeri è il triplo dell'altro. Non è difficile dimostrarlo! Guarda:

  1. La differenza percentuale tra a e b è uguale al 100% solo se abbiamo |a - b| = (a + b)/2;

  2. Senza perdita di generalità, presumiamo che a ≥ b, quindi possiamo omettere il valore assoluto sul lato sinistro. Ne consegue che 2a - 2b = a + b; e

  3. Quindi, a = 3b, come affermato!

Álvaro Díez and Dominik Czernia, PhD
how to calculate percentage difference? formula
Value A
Value B
Percentage difference
%
Difference
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