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Calcolatore per il Quoziente

Created by Maciej Kowalski, PhD candidate
Reviewed by Steven Wooding
Translated by Rangsimatiti Binda Saichompoo and Sara Naouar
Last updated: Jan 18, 2024


Eccoci nel calcolatore per il quoziente di Omni, dove ci concentreremo sui problemi di divisione. Iniziamo con la terminologia — definiamo il dividendo, il divisore, il quoziente e il resto. Una volta conosciuti tutti gli elementi legati alla divisione in matematica, passiamo agli esempi, ad esempio 4 diviso 3, 12 diviso 4 o 25 diviso 2. Il nostro strumento è specializzato come calcolatore per la divisione di interi, anche se restituisce la risposta anche per i decimali.

🔎 Quoziente, rapporto, frazione, proporzione... Conosci le differenze tra questi termini? Se la risposta è no, dai un'occhiata al nostro calcolatore per rapporti 🇺🇸 e il calcolatore per frazioni!

La divisione in matematica — dividendo, divisore e quoziente

La divisione in matematica è l'operazione inversa alla moltiplicazione. Per essere precisi, se abbiamo dei calcoli della forma:

a × b = c,

la divisione deve prendere il prodotto di cui sopra e restituire uno dei fattori:

c / a = b.

Tuttavia, la divisione in matematica utilizza una terminologia diversa da quella della moltiplicazione. Invece dei fattori e del prodotto, abbiamo il dividendo, il divisore e il quoziente:

Dividendo / divisore = quoziente.

Ricordiamo che la moltiplicazione (proprio come l'addizione) è commutativa. In altre parole, a e b possono scambiarsi di posto nella prima formula di questa sezione e il risultato rimarrà lo stesso.

🔎 Cosa succede se l'operatore cambia posto al posto degli operandi (dividendo e divisore)? Scopri cosa succede con il nostro convertitore di notazione polacca 🇺🇸!

D'altra parte, la divisione (proprio come la sottrazione) non è commutativa. Pertanto, il dividendo in matematica è sempre il primo dei numeri, mentre il secondo è il divisore (ecco perché hanno nomi diversi). Ad esempio, c / a è diverso da a / c.

Ora che abbiamo imparato a conoscere il dividendo, il divisore e il quoziente, passiamo all'operazione in sé e alle varianti di risultato fornite dal calcolatore di Omni per trovare il quoziente. In sostanza, tutto si riduce al fatto che tolleriamo o meno le frazioni.

Quoziente e resto

I problemi di divisione chiedono quante copie di qualcosa possiamo avere se distribuiamo un numero in parti uguali. Ad esempio, supponiamo di aver comprato una pizza grande con 8 fette per una famiglia di 4. Per calcolare quante fette riceverà ogni persona, usiamo la divisione:

8 / 4 = 2.

Ma se invece ci fossero 3 persone? Ovviamente, ognuno potrebbe avere due fette, ma ci rimarrebbero due fette nella scatola. Ora, la domanda è se vogliamo tenerle per dopo oppure tagliarle in pezzi più piccoli. Ed è qui che il quoziente e il resto ci tornano utili.

Come detto nella sezione precedente, il risultato della divisione è chiamato il quoziente. Tuttavia, non tutti i numeri sono divisibili tra loro (come 4 diviso 3 o 25 diviso 2). In questi casi, possiamo distribuire il più possibile fino a lasciare le ultime parti, quelle non divisibili — questo è il resto.

Nell'esempio della pizza qui sopra, una pizza da 8 fette data a 3 persone dà 2 fette a testa con un resto di 2. Altri esempi potrebbero essere, ad esempio, 4 diviso 3, che dà 1 con un resto di 1, o 25 diviso 2, che dà 12 con un resto di 1. Simbolicamente, scriviamo il risultato di questa divisione in matematica separando il quoziente e il resto con una R maiuscola (vedi sotto).

  • 8 / 3 = 2 R 2;

  • 4 / 3 = 1 R 1; e

  • 25 / 2 = 12 R 1.

Possiamo utilizzare questa notazione anche quando il dividendo nei problemi matematici è più piccolo del divisore:

  • 2 / 3 = 0 R 2; e

  • 17 / 20 = 0 R 17.

Oppure quando i numeri sono divisibili tra loro, come 12 diviso 4:

  • 12 / 4 = 3 R 0.

Tuttavia, dobbiamo fare attenzione ai resti quando abbiamo a che fare con numeri negativi. Di norma, in matematica definiamo il resto come un numero positivo più piccolo del valore assoluto del divisore. Tuttavia, alcune applicazioni (in particolare quelle informatiche) consentono di utilizzare i resti negativi. Per soddisfare entrambe le parti, il calcolatore per la divisione di interi di Omni presenta entrambe le possibilità e quindi se usi il calcolatore per trovare il quoziente di, ad esempio, 4 diviso per 3 o 25 diviso per -2, otterrai due risultati:

(-4) / 3 = -1 R (-1) = -2 R 2; e

25 / (-2) = -13 R (-1)= -12 R 1.

Infine, ricordiamo che a volte vogliamo affrontare i problemi di divisione senza menzionare il resto. Se ricordiamo l'esempio di una pizza da 8 fette per 3 persone, questo significherebbe tagliare le 2 fette rimanenti in pezzi più piccoli per finirla. In termini matematici, questo si traduce in un quoziente frazionario.

8 / 3 = 2⅔ ≈ 2,666.

In sostanza, ognuno riceve due fette di pizza piene e altri due terzi di fetta. Non c'è il resto in questo caso. Se necessario, controlla il nostro convertitore da frazione a decimale 🇺🇸.

Come puoi vedere, puoi usare il nostro calcolatore per trovare il quoziente, in qualsiasi forma ti serva. Un ottimo strumento, vero? Concludiamo con delle chiare istruzioni su come utilizzarla.

Come si usa il calcolatore del quoziente?

Nella parte superiore del nostro strumento, puoi vedere la formula di divisione con i nomi delle sue parti consecutive, che utilizziamo nel calcolatore per il quoziente qui sotto. Per esempio, se vuoi vedere quanto fa 15 diviso per 6:

  1. Inserisci 15 nel campo variabile "Dividendo";
  2. Inserisci 6 nel campo variabile "Divisore";
  3. Leggi il risultato da sotto nella forma che ti serve; e
  4. Goditi il risultato e raccontalo a tutti i tuoi amici.

Come indicato al punto 3 e nella sezione precedente, ricorda che il calcolatore per il quoziente fornisce la risposta in diverse forme — una frazionaria (un numero misto o un decimale) o un quoziente e un resto. Inoltre, per i numeri interi generici (cioè i numeri negativi), puoi aspettarti due varianti del resto, mentre per i decimali, il calcolatore per il quoziente riporta semplicemente il risultato della divisione senza alcun output aggiuntivo (in questo caso non ci sono resti).

Qualunque sia la forma scelta, speriamo che il nostro strumento ti dia ciò di cui hai bisogno. Ricorda che il calcolatore per il quoziente è solo uno dei tanti strumenti aritmetici che ti offriamo.

🙋 Vuoi imparare a gestire problemi matematici complessi che coinvolgono più di un'operazione aritmetica? Dai un'occhiata al nostro calcolatore per la proprietà distributiva 🇺🇸.

FAQ

Come si fa la divisione?

Per dividere due numeri, ad esempio a per b:

  1. Prendi la prima cifra di a;

  2. Dividi quel numero per b;

  3. Scrivi il quoziente del passo 2 come prima cifra del risultato;

  4. Scrivi il resto del passo 2 come prima cifra del risultato;

  5. Scrivi la cifra successiva di a a destra del numero del passaggio 4;

  6. Ripeti i passaggi 1-5 per le cifre successive di a;

  7. Il quoziente è costituito dalle cifre del passo 3; e

  8. Il resto è ciò che rimane dopo aver esaurito le cifre di a.

Come si trova il quoziente?

Per trovare il quoziente di due numeri, ad esempio a e b:

  1. Prendi la prima cifra di a;

  2. Dividi quel numero per b;

  3. Scrivi il quoziente del passo 2 come prima cifra del risultato;

  4. Scrivi il resto del passo 2 come prima cifra del risultato;

  5. Scrivi la cifra successiva di a a destra del numero del passaggio 4;

  6. Ripeti i passaggi da 1 a 5 per le cifre successive di a;

  7. Il quoziente è costituito dalle cifre del punto 3; e

  8. Il resto è ciò che rimane dopo aver esaurito le cifre di a.

Il quoziente è una divisione?

Sì. Il quoziente è il risultato della divisione di due numeri (il dividendo per il divisore).

Come faccio a stimare i quozienti?

Per stimare il quoziente di due numeri, ad esempio a e b:

  1. Prendi la prima cifra di a;

  2. Dividi quel numero per b;

  3. Scrivi il quoziente del passo 2 come prima cifra del risultato;

  4. Scrivi il resto del passo 2 come prima cifra del risultato;

  5. Scrivi la cifra successiva di a a destra del numero del passaggio 4;

  6. Ripeti i passaggi 1-5 per le cifre successive di a;

  7. Metti il punto decimale dopo il risultato ottenuto finora;

  8. Ripeti i passaggi 1-5, ma con degli zeri nel passaggio 5; e

  9. Fermati una volta raggiunta una stima soddisfacente.

Il quoziente di due numeri interi è sempre un numero razionale?

Sì. Per definizione, un numero razionale è un numero che possiamo rappresentare come un intero diviso per un altro, il che è esattamente ciò che la domanda menzionava.

Come posso trovare il quoziente e il resto senza la divisione?

Per trovare il quoziente e il resto di due numeri senza una vera e propria divisione, ad esempio di a e b:

  1. Sottrai b da a;
  2. Sottrai b da ciò che hai ottenuto al punto 1;
  3. Ripeti finché non riesci più a sottrarre b.
  4. Il quoziente è il numero di volte che hai sottratto b.
  5. Il resto è ciò che rimane dopo il passo 3.
  6. Goditi il quoziente e il resto dei tuoi due numeri.
Maciej Kowalski, PhD candidate
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