Calcolatore per le Moltiplicazioni

Eccoci nel calcolatore per le moltiplicazioni di Omni, dove studieremo una delle quattro operazioni aritmetiche fondamentali — la moltiplicazione. In breve, la usiamo ogni volta che vogliamo sommare molte volte con lo stesso numero. Per esempio, $16$ per $7$ (scritto $16 \times 7$) equivale a sommare $16$ per sette volte o, nello stesso modo, a sommare $7$ per sedici volte. Il nostro strumento funziona anche come calcolatore per moltiplicare i decimali. Inoltre, anche se hai più di due numeri da moltiplicare, puoi trovare il loro prodotto con questo calcolatore.

Nota: Se vuoi vedere le soluzioni passo a passo per moltiplicare i numeri grandi, dai un'occhiata al calcolatore per le moltiplicazioni lunghe 🇺🇸 o al calcolatore per i prodotti parziali 🇺🇸 di Omni.

Non perdiamo un secondo di più e vediamo come moltiplicare i numeri!

Il prodotto e la moltiplicazione sono la stessa cosa: derivano dalla moltiplicazione di numeri (o di altri elementi, per ciò che conta). Fortunatamente, il processo è molto semplice: si tratta di aggiungere il valore un numero adeguato di volte. Ad esempio, $24$ per $5$ significa che aggiungiamo $24$ per cinque volte, cioè:

Altrettanto, $12$ per $20$ equivale a sommare $12$ venti volte:

Tuttavia, tieni presente che possiamo sempre invertire il processo di calcolare il prodotto con la moltiplicazione. In altre parole, $24$ per $5$ può anche significare aggiungere $5$ ventiquattro volte:

e possiamo ottenere $12$ per $20$ sommando il numero $20$ venti volte:

La scelta di come moltiplicare i numeri è sempre nostra, poiché il risultato è lo stesso in entrambi casi. In termini matematici, questo significa che il prodotto o la moltiplicazione è un'operazione a proprietà commutativa. Lo stesso vale per l'addizione. D'altra parte, questo non vale, ad esempio, per la sottrazione.

Inoltre, il nostro calcolatore per le moltiplicazioni si occupa solo dei numeri, ma i matematici hanno scoperto come moltiplicare altri elementi. Qua sotto, elenchiamo alcuni altri calcolatori per moltiplicazioni di Omni.

• Calcolatore per le moltiplicazioni di matrici 🇺🇸;
• Calcolatore per moltiplicare le frazioni 🇺🇸; e
• Calcolatore per moltiplicare i radicali 🇺🇸.

Tuttavia, non dovremo trattare sempre e solo con numeri interi come $2$, $18$ o $2\ 020$. Abbiamo imparato a moltiplicarli e a trovare il prodotto di, diciamo, $16$ per $7$, ma come facciamo a trovare il prodotto di decimali? Ad esempio, che cos'è $0,2$ per $1,25$? Il nostro calcolatore per le moltiplicazioni è anche un calcolatore per moltiplicare i decimali?

Oh, ci puoi scommettere!

In sostanza, i decimali sono frazioni. Pertanto, un modo per moltiplicare i decimali è quello di convertirli in frazioni regolari e poi utilizzare la regola fondamentale di numeratore per numeratore su denominatore per denominatore. Ad esempio,

Sicuramente, avremmo potuto anche trovare frazioni equivalenti più semplici da moltiplicare rispetto alle precedenti. In questo caso, avremmo potuto dire che $0,2 = 1/5$ e $1,25 = 5/4$, quindi

Entrambe le risposte sono corrette; è sempre una tua scelta come moltiplicare i decimali. Tuttavia, oltre ai due modi citati, c'è n'è un altro.

Quando moltiplichiamo i decimali, ad esempio $0,2$ e $1,25$, possiamo iniziare dimenticando i punti. Ciò significa che per trovare $0,2 \times 1,25$, iniziamo trovando $2 \times 125$, che è $250$. Poi contiamo quante cifre a destra dei punti abbiamo in totale nei numeri con i quali abbiamo iniziato (in questo caso, tre: una in $0,2$ e due in $1,25$). Quindi scriviamo il punto allo stesso numero di cifre dalla destra nel risultato che abbiamo ottenuto. Per noi, questo significa mettere il punto a sinistra di $2$, che dà $0,250 = 0,25$ (scriviamo $0$ se non abbiamo nessun numero davanti al punto).

In definitiva, abbiamo visto come moltiplicare i decimali in tre modi. A dire il vero, i primi due erano più o meno la stessa cosa, solo che i passaggi intermedi erano in un ordine diverso. Tuttavia, questo conclude la parte su come moltiplicare senza il calcolatore. Ora descriviamo in dettaglio come farlo con un calcolatore e, per essere precisi, con il calcolatore per le moltiplicazioni di Omni.

Troviamo $2\ 020$ per $12$ con il calcolatore per le moltiplicazioni. Nella parte superiore del nostro strumento, vediamo la formula:

Questo significa che per calcolare $2\ 020 \times 12$, dobbiamo inserire:

E:

Nel momento in cui si inserisce il secondo numero, il calcolatore per le moltiplicazioni fornisce la risposta nel campo Risultato.

Tuttavia, supponiamo che tu voglia moltiplicare ulteriormente il risultato per $1,3$ (ricorda che il nostro strumento funziona anche come calcolatore per moltiplicare i decimali).

Potremmo semplicemente svuotare i campi e scrivere la risposta qui sopra in uno dei fattori, cioè inserire $a_1 = 24\ 240$ e $a_2 = 1,3$. In alternativa, possiamo semplicemente selezionare molti numeri sotto Moltiplica..., che ci permette di trovare il prodotto della moltiplicazione per più numeri. Se lo facciamo, avremo la possibilità di inserire $a_1$, $a_2$, $a_3$ e così via fino a $a_{10}$ (nota che inizialmente sono presenti solo $a_1$ e $a_2$, ma una volta riempiti i campi appaiono altre variabili). È quindi sufficiente inserire:

E leggi la risposta qui sotto:

Questo calcolatore per le moltiplicazioni ti fa risparmiare un sacco di tempo. Riesci a immaginare di scrivere duemilaventi volte il numero $12$ come abbiamo fatto nella prima sezione? Noi, per esempio, non lo facciamo.

La moltiplicazione è una delle quattro operazioni aritmetiche fondamentali (le altre tre sono l'addizione, la sottrazione e la divisione).

Il prodotto è il risultato della moltiplicazione: quando moltiplichiamo due numeri (moltiplicando e moltiplicatore), otteniamo il loro prodotto.

I due numeri che moltiplichiamo tra loro si chiamano moltiplicandi e moltiplicatori o semplicemente fattori. Il risultato della moltiplicazione si chiama prodotto. Per esempio, nel problema della moltiplicazione 3 × 5 = 15, il numero 3 è il moltiplicando, 5 è il moltiplicatore, sia 3 che 5 sono i fattori e 15 è il prodotto.

Le operazioni aritmetiche della moltiplicazione a due cifre sono:

• Associativa;
• Distributiva; e
• Commutativa.

L'elemento neutro (ovvero l'elemento identitario) della moltiplicazione è il numero 1. Ciò significa che 1 è il numero (unico) per cui quando moltiplichiamo un numero qualsiasi per 1 otteniamo lo stesso numero di partenza.

Per moltiplicare un numero qualsiasi per 100, segui questi passaggi:

1. Se il numero è un numero intero, scrivi due zeri aggiuntivi all'estremità destra del numero.
2. Se il numero ha un punto decimale, dovrai spostare il punto decimale di due posizioni a destra. Aggiungi uno o due zeri finali se le cifre decimali sono meno di due posti.