Calcolatore per l'Area del Triangolo con Coordinate

Q: Come si determina se tre punti sono collineari?

Per determinare se tre punti, A(x 1 , y 1 ), B(x 2 , y 2 ) e C(x 3 , y 3 ) , sono collineari, segui questi passaggi: Calcola il valore dell'espressione |x 1 (y 2 - y 3 ) + x 2 (y 3 - y 1 ) + x 3 (y 1 - y 2 )| ; e Se questo valore è uguale a zero , i punti sono collinari . Se questo valore è non zero , i punti non sono collinari .

Q: Qual è l'area del triangolo formato da A(1,2), B(-1,1) e C(0,5)?

3,5 unità. Per calcolare questo valore, segui i seguenti passaggi: Calcola il valore assoluto dell'espressione |(1) × (1 - 5)+(-1) × (5 - 2)+(0) × (2 - 1)| = |-4 - 3+0| = 7 ; Dividi questo valore per 2 per ottenere 7/2 = 3,5 ; e Verifica questo risultato utilizzando il nostro calcolatore per l'area del triangolo con coordinate.

Creatori

Krishna Nelaturu

Krishna Sai is a mechanical engineer with a passion for math and physics. He creates calculators with the aim of helping students understand the mathematical concepts behind the calculation. With an interest in coding, Krishna has recently started learning programming and web development. He enjoys long walks, riding his motorcycle, and loves a good story. Someday, he aspires to write his own fantasy book. See full profile

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Traduttori

Agata Flak

Agata is an aspiring translator and interpreter with a passion for foreign languages and linguistics. She holds a Bachelor’s degree in French and Italian Studies from the University of Manchester. She spent a year studying translation and interpreting in Mons, Belgium. She is currently pursuing her Master’s degree in Translation Studies at the Jagiellonian University in Cracow, specializing in conference interpreting. In her free time, she likes petting her dog and engaging in physical training. See full profile

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e Rangsimatiti Binda Saichompoo

Rangsimatiti Binda Saichompoo

Environmental matters and supporting sustainability are always the most important aspects of Kat’s goals. Hence, Kat directed her education towards biomaterials, sustainability, and bioeconomy. Despite this major path, psychology, language, and culture are also her other strong fields of interest! Thanks to her Erasmus Joint Master’s degree, learning and adapting to new cultures is a piece of cake. See full profile

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Revisori

Rijk de Wet

Website

Rijk is passionate about making a positive difference in the lives of Omni’s users. He’s an avid programmer, musician, and board game player, and both his calculators and side-projects reflect his hobbies. He believes that any problem can be solved with the right set of equations and a few lines of code. See full profile

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Se vuoi calcolare l'area di un triangolo date le coordinate dei vertici, allora questo calcolatore per l'area del triangolo con coordinate è lo strumento giusto per te! Puoi usare questo calcolatore anche per trovare il perimetro del triangolo date le coordinate dei vertici. In questo articolo imparerai:

Qual è la formula dell'area di un triangolo dati i vertici?
Come si trova l'area di un triangolo utilizzando le coordinate?
Come si calcola il perimetro di un triangolo utilizzando tre punti?
Come si determina se tre punti dati sono allineati?

Formula per l'area del triangolo dati i vertici

Triangolo formato da tre punti — A, B e C. — Triangolo formato da tre punti — $A(x_1, y_1)$ , $B(x_2, y_2)$ e $C(x_3, y_3)$ .

La formula per l'area di un triangolo a partire dai suoi tre vertici è data dalla seguente equazione:

\footnotesize \begin{align*} \text{Area} = \frac{1}{2} &\big\lvert x_1(y_2-y_3) + x_2(y_3-y_1) \\ &+ x_3(y_1-y_2) \big\rvert \end{align*}

dove:

$\text{Area}$ — Area del triangolo $ABC$ ;
$(x_1,y_1)$ — Coordinate del vertice $A$ ;
$(x_2,y_2)$ — Coordinate del vertice $B$ ; e
$(x_3,y_3)$ — Coordinate del vertice $C$ ;

Questa semplice formula è utile per calcolare l'area di un triangolo date 3 coordinate. Un altro modo per esprimere la stessa formula è quello di utilizzare un determinante. Per calcolare l'area del triangolo a partire da 3 punti:

\text{Area} = \frac{1}{2} \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1\\ x_1 & x_2 & x_3 \\ y_1& y_2 & y_3 \end{vmatrix}

Come si trova l'area di un triangolo date le coordinate?

Per calcolare l'area di un triangolo con i vertici ${A(x_1,y_1),\ B(x_2, y_2)}$ and $C(x_3,y_3)$ , segui questi semplici passaggi:

Calcola il valore assoluto dell'espressione $\big\lvert {x_1} ({y_2} - {y_3}) + {x_2} ({y_3} - {y_1}) + {x_3} ({y_1} - {y_2}) \big\lvert$ ;
Dividi questo valore per due per ottenere l'area del triangolo; e
Verifica questo risultato utilizzando il nostro calcolatore per l'area del triangolo con coordinate.

Come si calcola il perimetro di un triangolo utilizzando punti?

Per calcolare e trovare il perimetro di un triangolo con i vertici $A(x_1,y_1)$ , $B(x_2,y_2)$ e $C(x_3,y_3)$ , segui questi semplici passaggi:

Calcola la lunghezza del lato AB utilizzando la formula della distanza
$AB=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$ ;
Allo stesso modo, trova le lunghezze dei lati BC e AC, sempre usando la formula della distanza;
Addiziona le lunghezze dei tre lati per ottenere il perimetro del triangolo ABC; e
Verifica questo risultato utilizzando il nostro calcolatore per l'area del triangolo con coordinate.

Come utilizzare questo calcolatore per l'area del triangolo con coordinate?

Questo calcolatore può svolgere due funzioni contemporaneamente:

Calcolare l'area di un triangolo a partire da 3 punti; e
Calcolare il perimetro di un triangolo a partire da 3 punti.

Basta inserire le coordinate dei vertici del triangolo e il calcolatore farà il resto.

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FAQ

Come si determina se tre punti sono collineari?

Per determinare se tre punti, A(x₁, y₁), B(x₂, y₂) e C(x₃, y₃), sono collineari, segui questi passaggi:

Calcola il valore dell'espressione |x₁(y₂ - y₃) + x₂(y₃ - y₁) + x₃(y₁ - y₂)|; e
Se questo valore è uguale a zero, i punti sono collinari. Se questo valore è non zero, i punti non sono collinari.

Qual è l'area del triangolo formato da A(1,2), B(-1,1) e C(0,5)?

3,5 unità. Per calcolare questo valore, segui i seguenti passaggi:

Calcola il valore assoluto dell'espressione |(1) × (1 - 5)+(-1) × (5 - 2)+(0) × (2 - 1)| = |-4 - 3+0| = 7;
Dividi questo valore per 2 per ottenere 7/2 = 3,5; e
Verifica questo risultato utilizzando il nostro calcolatore per l'area del triangolo con coordinate.