Calcolatore dell'Indice di Diversità di Shannon-Wiener

Il calcolatore dell'indice di diversità di Shannon-Wiener è uno strumento che ti aiuta a stimare la diversità di una specie all'interno di una comunità. L'indice di Shannon-Wiener può fornire agli ecologisti informazioni utili su un determinato habitat.

Continua a leggere per scoprire cos'è l'indice di diversità di Shannon-Wiener, cosa può dirti e come usare la formula dell'indice di Shannon-Wiener.

L'indice di Shannon-Wiener (o indice di diversità di Shannon-Wiener) è una metrica popolare utilizzata in ecologia. Si basa sulla formula di Claude Shannon per l'entropia e stima la diversità delle specie. L'indice tiene conto del numero di specie che vivono in un habitat (ricchezza) e della loro abbondanza relativa (uniformità).

Per ottenere l'indice di diversità di Shannon-Wiener per il tuo set di dati, immetti nel calcolatore il numero di individui di ogni specie. Puoi inserire fino a 40 campioni.

In basso vedrai i risultati — l'indice di diversità di Shannon-Wiener, l'uniformità, la ricchezza, il numero totale di individui e la dimensione media della popolazione. I risultati predefiniti sono arrotondati a tre cifre significative. Puoi modificare l'arrotondamento nella Modalità avanzata del calcolatore dell'indice di diversità di Shannon-Wiener.

Un'altra cosa che puoi impostare nella Modalità avanzata è la base del logaritmo utilizzata nella formula dell'indice di Shannon-Wiener. Per impostazione predefinita, il calcolatore utilizza il logaritmo naturale 🇺🇸.

Che cos'è l'indice di diversità di Shannon-Wiener in termini matematici? Dai un'occhiata alle equazioni seguenti:

dove:

• $H$ — Indice di diversità di Shannon-Wiener;
• $p_\mathrm{i}$ — Proporzione di individui del'i-esima specie in un'intera comunità;
• $∑$ — Sommatoria (simbolo di somma); e
• $\mathrm{log}$ — Logaritmo naturale, in generale, ma la base del logaritmo è arbitraria (si usano anche logaritmi a base 10 e 2).

dove:

• $n$ — Numero di individui di un determinato tipo/specie; e
• $N$ — Numero totale di individui in una comunità.

Ecco come utilizzare la formula dell'indice di diversità di Shannon-Wiener:

1. Calcola la proporzione ($p \mathrm{_i}$) di ogni specie dividendo il numero di individui di una specie per il numero totale di individui della comunità;

2. Per ogni specie, moltiplica la proporzione per il logaritmo della proporzione;

3. Somma tutti i numeri del punto 2; e

4. Moltiplica la somma per -1.

Immaginiamo di dover valutare la diversità delle specie in una parte della foresta pluviale. Sappiamo che nella regione di nostro interesse vivono 5 are scarlatte, 12 farfalle blu Morpho peleides, 2 capibara, 5 bradipi tridattili e 1 giaguaro.

Per calcolare la diversità, utilizzeremo l'indice di diversità di Shannon-Wiener:

1. Prima di tutto, abbiamo bisogno del numero totale di individui:

   $N = 5+12+2+5+1=25$;

2. Per ogni specie, calcola la sua proporzione 🇺🇸 nell'intera comunità (terza colonna della tabella);

3. Moltiplica $\mathrm{ln}(p_\mathrm{i})$ per $p_\mathrm{i}$ e arrotonda la risposta al terzo decimale (quarta colonna);

4. Somma tutti i risultati dell'ultima colonna secondo l'equazione dell'indice di diversità di Shannon-Wiener. Dato che dovevamo moltiplicarli per $-1$, possiamo farlo subito e ignorare i segni meno:

   $H=0,\!322+0,\!352+0,\!202+0,\!322+0,\!129=1,\!327$; ed

5. Ecco il nostro indice di diversità di Shannon-Wiener arrotondato: $H \approx 1,\!3$.

Se vuoi saperne di più su ecologia e statistica, dai un'occhiata ai nostri strumenti:

• Calcolatore per l'entropia (teorema di Shannon) 🇺🇸;
• Calcolatore per la dimensione del campione 🇺🇸; e
• Calcolatore per l'intervallo 🇺🇸.

Il valore minimo che l'indice di diversità di Shannon-Wiener può assumere è 0. Questo numero ci dice che non c'è diversità. In poche parole, in quell'habitat si trova una sola specie.

Non esiste un limite massimo per l'indice. Il valore massimo si ha quando tutte le specie hanno lo stesso numero di individui. È uguale a $\mathrm{log}(k)$, dove $k$ è il numero di specie.

Per darti qualche prospettiva sulla gamma di valori dell'indice di diversità di Shannon-Wiener (usando il logaritmo naturale come base), per $100$ specie, il valore massimo possibile sarebbe $4,\!605$; per $1000$ specie, $6,\!908$; per $10\ 000$ specie, $9,\!21$; per $1\ 000\ 000$ di specie, $13,\!816$. Per tutte le specie eucariotiche scoperte sulla Terra, il massimo possibile sarebbe pari a $\mathrm{log}(8\ 700\ 000)=15,\!98$.

Nei dati ecologici del mondo reale, l'indice di diversità di Shannon-Wiener si situa solitamente tra 1,5 e 3,5.

L'indice di diversità di Shannon-Wiener indica quanto sono diverse le specie di una determinata comunità. Aumenta con il numero di specie e l'uniformità della loro abbondanza.

Più alto è l'indice, maggiore è la diversità delle specie presenti nell'habitat. Se l'indice è uguale a 0, nella comunità è presente una sola specie.

Può essere più facile interpretare il risultato calcolando l'uniformità: E = H / ln(k), dove k è il numero di specie. L'uniformità fornisce un valore compreso tra 0 e 1 (quindi puoi considerarla come una percentuale). Ricorda: la diversità di un habitat aumenta man mano la sua omogeneità si avvicina a 1.

Sì, l'indice di diversità di Shannon-Wiener può superare 1. Ad esempio, l'indice per una comunità di 6 specie con 100 individui ciascuna è pari a circa 1,79. L'indice di Shannon non deve essere confuso con l'uniformità, un'altra metrica comunemente usata in ecologia, che assume valori compresi tra 0 e 1.