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Calcolatore per il Rapporto di Scala

Created by Wojciech Sas, PhD and Rita Rain
Reviewed by Bogna Szyk and Steven Wooding
Translated by Rangsimatiti Binda Saichompoo and Sara Naouar
Last updated: Jan 30, 2024


Questo calcolatore per il rapporto di scala, nota anche come conversione di scala o calcolatore di fattore di scala, ti aiuta a trovare la scala tra due oggetti o le dimensioni di strutture in scala/reali per una determinata scala. Continua a leggere per trovare la risposta alla domanda "Cos'è un fattore di scala?", impara a trovare un fattore di scala, scopri che la conversione di scala ha molto in comune con la conversione di lunghezza e dimentica le difficoltà con le dimensioni!

Che cos'è un fattore di scala?

Il fattore di scala può essere definito come un rapporto tra due numeri (di cui puoi trovare maggiori informazioni nel calcolatore del rapporto 🇺🇸). Può essere maggiore o minore dell'unità, a seconda che l'oggetto in scala venga ingrandito o ridotto.

Il concetto di scala è ampiamente utilizzato in numerosi campi, come ad esempio la matematica, la geografia o l'economia. Di solito possiamo trovare le scale leggendo le istruzioni di un modello in scala o di una mappa della città.

Tipi delle scale

Ci sono vari modi in cui possiamo rappresentare la scala:

  • Scala numerica — È priva di dimensioni e la forma 1:1000 indica che il fattore di scala è pari a 0,001. Qualsiasi rapporto tra due numeri è corretto, ma è comune considerare uno di essi come 1, ad esempio 2,5:1 invece di 5:2. Se, nella forma semplificata, uno dei numeri non è un intero e, allo stesso tempo, è inferiore a 10 000, vale la pena considerare l'accuratezza di una notazione.

    In questo calcolatore per il rapporto di scala, ti consigliamo di utilizzare fino a 5 cifre significative se alcune di esse sono decimali o di lasciare il risultato arrotondato al numero intero più vicino. Possiamo utilizzare una scala numerica per calcolare l'esagerazione verticale, enfatizzando particolari oggetti su mappe e disegni 3D. Controlla il nostro calcolatore per l'esagerazione verticale 🇺🇸 per maggiori dettagli!

  • Scala lessicale — Espressa in parole, ad esempio "un centimetro per un chilometro" o equivalentemente "1 cm : 1 km". Si usa soprattutto con le mappe e la conversione indica che 1 cm sul grafico corrisponde a 1 km di distanza effettiva. Possiamo anche incontrare una descrizione che indica le dimensioni dell'oggetto in scala come percentuale di un oggetto reale;

  • Scala lineare (grafica)Mostra le dimensioni dell'oggetto o della mappa in modo grafico. Questa rappresentazione è davvero naturale e intuitiva. Mettendo la scala da un punto A a un punto B, si capisce immediatamente la distanza che li separa. Non c'è bisogno di fare calcoli! Anche se vuoi ristampare una mappa con questa scala in un formato più grande, non sarà un problema perché la scala sarà automaticamente ingrandita.

    Nell'esempio qui sotto, se supponiamo che la distanza tra le zecche principali sia pari a 1 cm, corrisponde a 1 km di lunghezza reale e quindi la scala è equivalente a 1 cm : 1 km o 1:100 000.

Rappresentazione grafica della scala lineare

Le scale grafiche non devono necessariamente essere un collegamento tra le stesse quantità fisiche. Ad esempio, la distanza tra due tick adiacenti può indicare un intervallo di tempo di un secondo. Questo tipo di conversione è presente nella maggior parte dei grafici.

Nell'analisi dei dati, a volte vale la pena considerare la scala logaritmica. Si tratta del rapporto, anziché della differenza, tra tick vicini che è costante. In questo modo è possibile accostare valori di diversi ordini di grandezza nello stesso grafico.

🔎 A proposito di scale diverse, il nostro calcolatore per la scala di risoluzione offre la possibilità di ridimensionare gli elementi digitali mantenendo il loro rapporto d'aspetto.

Le scale architettoniche più popolari

Spesso ci atteniamo ad alcune delle scale architettoniche comunemente utilizzate nei progetti edilizi o paesaggistici. Non è necessario impararle a memoria, ma è davvero comodo tenerle in un unico posto e sapere come trovare il fattore di scala in ogni caso. Nella tabella che segue, sono elencati diversi esempi che possono tornare utili in qualche momento:

Lunghezza scalata

Lunghezza reale

Fattore di scala

50 cm

1 m

1:2

20 cm

1 m

1:5

10 cm

1 m

1:10

5 cm

1 m

1:20

2 cm

1 m

1:50

1 cm

1 m

1:100

0,5 cm

1 m

1:200

0,2 cm

1 m

1:500

0,1 cm

1 m

1:1000

Conversione in scala di area e volume

Potrebbe sbalordirti, ma la conversione in scala per superfici e volumi non è così ovvia come per le distanze. La scala di solito indica il rapporto tra la lunghezza scalata e quella originale, il che significa che ogni dimensione deve cambiare.

Se il fattore di scala è pari a f, allora il rapporto tra l'area scalata e quella reale sarà , mentre per l'esempio corrispondente con i volumi sarà .

Supponiamo che tu voglia ridurre la circonferenza di un cerchio di un fattore 2. Allora puoi immediatamente concludere che la nuova area sarà 4 volte più piccola. D'altra parte, potresti chiederti come trovare il fattore di scala tra due superfici o volumi — basta calcolare il rapporto tra il valore scalare e quello reale e il fattore di scala che descrive il tuo modello sarà una radice quadrata per le aree e una radice cubica per i volumi.

In questo calcolatore per il rapporto di scala, non devi preoccuparti di questo aspetto. Puoi semplicemente scegliere l'opzione per la quale vuoi trovare la scala.

Applicazione del calcolatore per il rapporto di scala

Immaginiamo che tu abbia trovato un progetto per la casetta con il giardino dei tuoi sogni. Sulle istruzioni di un modello in scala è scritto che la lunghezza è di 10 cm, la larghezza di 8 cm e l'altezza di 5 cm. Vuoi costruire una struttura di 5 m di lunghezza, rispettando le proporzioni delle altre dimensioni.

  1. Stima il fattore di scala, 10 cm / 5 m = 0,02;

  2. Scrivilo sotto forma di scala numerica, 1:50, in modo da ricordare la scala del tuo progetto;

  3. Trova le dimensioni rimanenti — e larghezza: 8 cm / 0,02 = 4 m, altezza: 5 cm / 0,02 = 2,5 m;

  4. Puoi valutare il volume totale della casetta in modo da assicurarti che tutti i tuoi attrezzi da giardinaggio possano entrare: 5 m × 4 m × 2,5 m = 50 m³. Puoi anche convertire il volume in unità imperiali, ovvero circa 65,4 yd³.

Come puoi vedere, è un gioco da ragazzi calcolare le dimensioni finali delle pareti del capannone con un piccolo aiuto da parte del nostro calcolatore per il rapporto di scala. Tuttavia, l'aspetto generale non sarà imponente se la costruzione avrà solo pareti nude senza tetto. Puoi però cambiare questa situazione — dai un'occhiata al nostro calcolatore per tetti e crea un luogo meraviglioso nel tuo giardino!

FAQ

Come si calcola la distanza scalata delle mappe?

Per determinare la distanza tra due oggetti in base alla loro distanza cartografica:

  1. Determina la distanza tra questi oggetti sulla mappa;

  2. Applica la formula di conversione di scala: Distanza della mappa / fattore di scala; e

  3. Il risultato che otterrai è esattamente la distanza del mondo reale tra i due oggetti.

Cosa significa avere una scala da 1 a 100?

Una scala di 1:100 significa che la distanza della mappa è 100 volte più piccola della distanza del mondo reale. Cioè, 1 centimetro (0,01 metri) sulla mappa corrisponde a 100 cm (1 metro) nel mondo reale.

A quanto equivalgono 10 cm su una mappa 1 a 1000?

100 metri. La scala 1:1000 significa che 1 cm sulla mappa corrisponde a 1000 cm, ovvero 10 m. Pertanto, 10 cm su una mappa significa 100 m sul terreno.

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