Last updated: May 06, 2024

Calculateur de statistiques du test de Student

Q: Qu'est-ce que la statistique du test de Student et le test de Student ?

La statistique du test de Student , ou score T, est une mesure qui décrit la relation entre un échantillon et sa population . La statistique du test de Student est bien évidemment au cœur du test de Student. Ce dernier permet d'évaluer les hypothèses sur la moyenne de la population. Read more

Q: D'où vient la loi de Student ?

Le test de Student est un outil statistique développé par William Sealy Gosset en 1908. Gosset travaillait alors à la brasserie Guinness à Dublin, qui interdisait à ses employés de publier des travaux scientifiques afin de protéger ses secrets commerciaux. Gosset a trouvé une parade en publiant ses travaux sous le pseudonyme de « Student ». C'est pourquoi on parle de la loi de Student et non de Gosset. La prochaine fois que vous dégusterez une Guinness, vous pourrez raconter cette histoire à vos amis. Read more

Table of contents

Qu'est-ce que la statistique du test de Student et le test de Student ?Quelle est la formule de la statistique du test de Student ?Comment utiliser ce calculateur de statistiques du test de Student ?Un exemple de statistique du test de Student FAQs

Utilisez le calculateur de statistiques du test de Student pour calculer la valeur du score T d'un ensemble de données connu en utilisant la moyenne de l'échantillon, la moyenne de la population, l'écart type 🇺🇸 et la taille de l'échantillon.

Lisez la suite pour connaître les réponses aux questions suivantes :

Qu'est-ce que la statistique du test de Student ?
Comment calculer la statistique du test de Student ?
Quelle est la différence entre le score T et le score Z ?

Si vous êtes également intéressé∙e par le test F, consultez notre calculateur de statistiques du test F 🇺🇸.

Qu'est-ce que la statistique du test de Student et le test de Student ?

La statistique du test de Student, ou score T, est une mesure qui décrit la relation entre un échantillon et sa population. La statistique du test de Student est bien évidemment au cœur du test de Student. Ce dernier permet d'évaluer les hypothèses sur la moyenne de la population.

Plus précisément, la statistique du test de Student est utilisée pour déterminer s'il faut valider ou rejeter l'hypothèse nulle. Elle est utilisée conjointement avec la valeur p, ou valeur critique, qui indique la probabilité que vos résultats soient le fruit du hasard. Elle est comparable au score Z, à la différence que la statistique du test de Student s'applique à des échantillons de petite taille ou à des écarts types de population inconnus.

Quelle est la formule de la statistique du test de Student ?

Vous devez utiliser la formule de la statistique du test de Student suivante pour calculer la valeur du score T :

\text{score T} = \frac{\bar x - \mu}{\sigma/\sqrt n}

où :

$\bar x$ – la moyenne de l'échantillon
$\mu$ – la moyenne de la population
$n$ – la taille de l'échantillon
$\sigma$ – l'écart type de l'échantillon

Comment utiliser ce calculateur de statistiques du test de Student ?

Pour calculer la statistique du test de Student, vous devez fournir les quatre variables suivantes :

la moyenne de l'échantillon, $\bar x$ ;
la moyenne de la population, $\mu$ ;
la taille de l'échantillon, $n$ ; et
l'écart type de l'échantillon, $\sigma$ .

Vous pouvez également utiliser le calculateur dans l'autre sens. Par exemple, vous pouvez récupérer la moyenne de l'échantillon à partir de la statistique du test de Student, à condition de saisir toutes les autres valeurs.

Un exemple de statistique du test de Student

Supposons que vous soyez un joueur de basket et que vous ayez marqué en moyenne 15 points (x̄) par match sur 36 (n) matchs joués, avec un écart type de 6 (σ). Vous savez qu'un joueur de basket marque en moyenne 10 points (μ). Votre performance doit-elle être considérée comme supérieure à la moyenne ? Ou vos résultats sont-ils dus à la chance ? La recherche de la statistique du test de Student et de la valeur de probabilité vous donnera un aperçu de la situation. Plus précisément, l'association de la statistique du test de Student et de la valeur p vous permettra de savoir s'il existe une différence significative entre votre moyenne et la moyenne de la population.

En appliquant la formule de la statistique du test de Student énoncée précédemment, vous pouvez obtenir l'équation suivante :

$\text{score T} = \dfrac{15 - 10}{6 / \sqrt{36}} = 5$

Pour savoir si votre performance est supérieure à la moyenne, vous devez comparer la valeur que vous avez calculée à la valeur critique d'une loi de Student. La valeur critique dépend du seuil de signification que vous choisissez. Dans ce cas, nous choisissons un seuil de signification de 5 %, ce qui signifie que nous sommes prêts∙es à accepter une erreur de 5 %.
Étant donné que la taille de l'échantillon est relativement importante (n > 30), nous pouvons utiliser la valeur critique de la loi normale centrée réduite. La valeur critique d'un seuil de 5 % dans une loi normale est de 1,645. Comme notre statistique du test de Student est supérieure à la valeur critique, nous pouvons affirmer que vous jouez mieux que la moyenne.

🙋 Nous venons de réaliser un test de Student ! Faites un tour sur notre calculateur de test de Student pour en savoir plus.

FAQs

Quelle est la différence entre le score T et le score Z ?

Le score T et le score Z sont deux mesures statistiques qui permettent de comparer les résultats d'un échantillon à la moyenne de la population. La principale différence entre les deux scores est que le score T est calculé à partir de l'écart type de l'échantillon, tandis que le score Z est calculé à partir de l'écart type de la population. Le score Z est généralement utilisé lorsque la taille de l'échantillon est supérieure à 30, car l'écart type de l'échantillon est alors un bon estimateur de l'écart type de la population.

Comment calculer la statistique du test de Student ?

Pour calculer la statistique du test de Student :

Déterminez la moyenne de l'échantillon (x̄, x barre ), qui est la moyenne arithmétique de votre ensemble de données.
Trouvez la moyenne de la population (μ, mu).
Calculez l'écart type de l'échantillon (σ, sigma) en prenant la racine carrée de la variance.

Pour trouver la variance d'un échantillon, on calcule la moyenne de l'échantillon. Puis, on soustrait la moyenne de chaque valeur de l'échantillon et on élève la différence au carré. On additionne les carrés des différences et on divise par la taille de l'échantillon moins un.
Calculez la statistique du test de Student telle que (x̄ - μ) / (σ / √n), où n représente la taille de l'échantillon.

D'où vient la loi de Student ?

Le test de Student est un outil statistique développé par William Sealy Gosset en 1908. Gosset travaillait alors à la brasserie Guinness à Dublin, qui interdisait à ses employés de publier des travaux scientifiques afin de protéger ses secrets commerciaux. Gosset a trouvé une parade en publiant ses travaux sous le pseudonyme de « Student ». C'est pourquoi on parle de la loi de Student et non de Gosset. La prochaine fois que vous dégusterez une Guinness, vous pourrez raconter cette histoire à vos amis.