Dernière mise à jour le: 30 Oct 2024

Calculateur de la loi des gaz parfaits

Q: Quand peut-on utiliser la loi des gaz parfaits ?

La loi des gaz parfaits s'applique à tous les gaz à masse volumique suffisamment faible pour empêcher l'émergence de forces intermoléculaires importantes. Dans ces conditions, chaque gaz est plus ou moins correctement modélisé par l'équation PV = nRT , qui relie la pression, la température et le volume.

Q: Quelle est la formule de la loi des gaz parfaits ?

La formule de la loi des gaz parfaits est la suivante : PV = nRT où : P — pression , en pascals V — volume , en mètres cubes n — nombre de moles T — température , en kelvins R — constante universelle des gaz parfaits N'oubliez pas d'utiliser des unités cohérentes ! La valeur couramment utilisée pour R , est 8,314... J·mol -1 ·K -1 , et se réfère à la pression mesurée exclusivement en pascals.

Q: Quelle est la pression de 0,1 moles d'un gaz à 50 °C dans un mètre cube ?

268,7 Pa ou 0,002 65 atm . Pour trouver ce résultat : Convertissez la température en kelvins : T [K] = 273,15 + 50 = 323,15 K Calculez le produit de la température, du nombre de moles et de la constante universelle des gaz, soit l'énergie : nRT = 0,1 mol × 323,15 K × 8,314 5 J·mol -1 ·K -1 = 268,7 J Divisez par le volume. Dans ce cas, le volume est de 1 , donc : P = 268,7 Pa

Q: Quelles sont les trois lois thermodynamiques qui peuvent être identifiées dans la loi des gaz parfaits ?

La loi des gaz parfaits comporte quatre paramètres . L'un d'entre eux est le nombre de moles, ce qui sort un peu du cadre de la thermodynamique. Les trois autres sont la pression, la température et le volume . Nous pouvons identifier trois lois en fixant, tour à tour, chacun de ces trois paramètres. En fixant la température, nous trouvons la transformation isotherme (ou loi de Boyle ) : PV = k En fixant le volume, on trouve la transformation isochore ( loi de Charles ) : P/T = k En fixant la pression, on obtient la transformation isobare ( loi de Gay-Lussac ) : V/T = k

Créé par Bogna Szyk

Revu par Steven Wooding

Steven Wooding

Physicist holding a 1st class degree and a member of the Institute of Physics. Creator of the UK vaccine queue calculator, and featured in many publications, including The Sun, Daily Mail, Express, and Independent. Tenacious in researching answers to questions and has an affection for coding. Hobbies include cycling, walking, and birdwatching. You can find him on Twitter @OmniSteve. See full profile

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Traduit par Claudia Herambourg

Claudia Herambourg

Claudia holds a bachelor’s degree in Literature and Mathematics from University College Cork, Ireland. Passionate by both words and numbers, she has never been able to pick a side. To nurture this quest to break the traditional disciplinary boundaries, Claudia obtained a certificate in data science. She believes in combining creative practice and data skills to comprehend and analyze existing stories and develop new narratives. After a long day, she either goes for a run or picks up her paintbrushes and canvas. See full profile

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et Ewa Lis

Ewa Lis

Ewa holds a master’s degree in Applied Linguistics (English and French) from the University of Warsaw and a master’s degree in Finance and Accounting (Corporate Finance) from the Warsaw School of Economics. Completed Grande Ecole Master 2 programme in Controlling, Governance, and Risk Management at ESC Toulouse and has worked as a finance professional ever since. CIMA associate with over 10 years experience in international companies (real estate, banking, FMCG, Big4). In her free time, Ewa enjoys swimming, cycling, and running with the sports association TRICLUB. See full profile

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Sommaire

Qu'est-ce qu'un gaz parfait ?Équation de la loi des gaz parfaits Constante universelle des gaz parfaits FAQ

Ce calculateur de la loi des gaz parfaits vous aidera à établir les propriétés d'un gaz parfait soumis à des changements de pression, de température ou de volume. Poursuivez votre lecture pour en savoir plus sur les caractéristiques d'un gaz parfait, sur l'utilisation de l'équation de la loi des gaz parfaits et sur la définition de la constante universelle des gaz parfaits.

Nous vous recommandons également de consulter notre calculateur de la loi des gaz parfaits combinée 🇺🇸 pour mieux comprendre les processus thermodynamiques de base des gaz parfaits.

Qu'est-ce qu'un gaz parfait ?

Un gaz parfait est un cas particulier de gaz qui remplit les conditions suivantes :

Le gaz est constitué d'un grand nombre de molécules qui se déplacent de manière aléatoire.
Toutes les molécules sont des particules ponctuelles (elles ne prennent pas d'espace).
Les molécules n'interagissent pas sauf pour entrer en collision.
Toutes collisions entre les particules du gaz sont parfaitement élastiques (consultez notre calculateur de conservation de la quantité de mouvement 🇺🇸 pour en savoir plus).
Les particules obéissent aux lois du mouvement de Newton.

Équation de la loi des gaz parfaits

Les propriétés d'un gaz parfait sont toutes résumées en une seule et même formule :

p \times V = n \times R \times T

où :

$p$ – pression du gaz, mesurée en pascals (Pa)
$V$ – volume du gaz, mesuré en mètres cubes (m³)
$n$ – quantité de substance, mesurée en moles (mol)
$R$ – constante universelle des gaz parfaits (J·mol^-1·K^-1)
$T$ – température du gaz, mesurée en kelvins (K)

Pour trouver l'une de ces valeurs, il suffit d'entrer les autres dans les champs du calculateur de la loi des gaz parfaits.

Par exemple, si vous voulez calculer le volume de 40 moles d'un gaz à une pression de 1 013 hPa et une température de 250 K, le résultat sera égal à :

V = nRT/p = 40 × 8,314 462 618 153 24 × 250 / 101 300 = 0,82 m³

Constante universelle des gaz parfaits

La constante universelle des gaz (symbole R) est également appelée constante molaire ou tout simplement constante des gaz parfaits. Elle est utilisée dans de nombreuses équations fondamentales, telles que la loi des gaz parfaits.

La valeur de cette constante est de :

8,314 462 618 153 24 J·mol^-1·K^-1.

La constante des gaz parfaits est souvent définie comme le produit de la constante de Boltzmann k (qui relie l'énergie cinétique et la température d'un gaz) et du nombre d'Avogadro 🇺🇸 (le nombre d'atomes dans une mole de substance) :

\small \begin{align*} R &= N_Ak \\ &= (6,\!022\,140\,76 \times 10^{23}\ \text{mol}^{-{1}})\\ &\quad\times (1,\!380\,648\,52 \times 10^{-23}\ \text{J}\! \cdot\! \text{K}^{-{1}})\\ &= 8,\!314\,462\,6\ \text{J}\! \cdot\! \text{mol}^{-{1}}\!\! \cdot\! \text{K}^{-{1}} \end{align*}

Ce calculateur de pression atmosphérique en altitude 🇺🇸 pourrait également vous être utile.

FAQ

Quand peut-on utiliser la loi des gaz parfaits ?

La loi des gaz parfaits s'applique à tous les gaz à masse volumique suffisamment faible pour empêcher l'émergence de forces intermoléculaires importantes. Dans ces conditions, chaque gaz est plus ou moins correctement modélisé par l'équation PV = nRT, qui relie la pression, la température et le volume.

Quelle est la formule de la loi des gaz parfaits ?

La formule de la loi des gaz parfaits est la suivante :

PV = nRT

où :

P — pression, en pascals
V — volume, en mètres cubes
n — nombre de moles
T — température, en kelvins
R — constante universelle des gaz parfaits

N'oubliez pas d'utiliser des unités cohérentes ! La valeur couramment utilisée pour R, est 8,314... J·mol^-1·K^-1, et se réfère à la pression mesurée exclusivement en pascals.

Quelle est la pression de 0,1 moles d'un gaz à 50 °C dans un mètre cube ?

268,7 Pa ou 0,002 65 atm. Pour trouver ce résultat :

Convertissez la température en kelvins :

T [K] = 273,15 + 50 = 323,15 K
Calculez le produit de la température, du nombre de moles et de la constante universelle des gaz, soit l'énergie : nRT = 0,1 mol × 323,15 K × 8,314 5 J·mol^-1·K^-1 = 268,7 J
Divisez par le volume. Dans ce cas, le volume est de 1, donc :

P = 268,7 Pa

Quelles sont les trois lois thermodynamiques qui peuvent être identifiées dans la loi des gaz parfaits ?

La loi des gaz parfaits comporte quatre paramètres. L'un d'entre eux est le nombre de moles, ce qui sort un peu du cadre de la thermodynamique. Les trois autres sont la pression, la température et le volume. Nous pouvons identifier trois lois en fixant, tour à tour, chacun de ces trois paramètres.

En fixant la température, nous trouvons la transformation isotherme (ou loi de Boyle) : PV = k
En fixant le volume, on trouve la transformation isochore (loi de Charles) : P/T = k
En fixant la pression, on obtient la transformation isobare (loi de Gay-Lussac) : V/T = k

Comment calculer la température d'un gaz en fonction des moles, du volume et de la pression ?

Pour calculer la température d'un gaz en fonction de la pression et du volume, suivez ces simples étapes :

Calculez le produit de la pression et du volume. Veillez à utiliser des unités cohérentes : les pascals et les mètres cubes semblent être un bon choix.
Calculez le produit du nombre de moles et de la constante des gaz. Si vous avez utilisé des pascals et des mètres cubes, la constante est : R = 8,314 5 J·mol^-1·K^-1
Divisez le résultat de l'étape 1 par le résultat de l'étape 2. Le résultat est la température (en kelvins) :
T = PV/nR