Calculateur de la loi de Boyle
Table of contents
Définition de la loi de BoyleFormule de la loi de BoyleExemples de loi de BoyleOù s'applique la loi de Boyle ?Autres processus thermodynamiquesFAQsCe calculateur de la loi de Boyle est un excellent outil si vous devez estimer les paramètres d'un gaz dans un processus isotherme. Dans cet article, vous trouverez la réponse à la question « Qu'est-ce que la loi de Boyle ? », alors poursuivez votre lecture pour découvrir la formule de la loi de Boyle, voir quelques exemples pratiques de la loi de Boyle et pour apprendre à reconnaître quand un processus satisfait à la loi de Boyle sur un graphique.
Si vous avez besoin de calculer les résultats d'un processus isobare, consultez notre calculateur de la loi de Charles.
Définition de la loi de Boyle
La loi de Boyle (également connue sous le nom de loi de Boyle-Mariotte) nous renseigne sur la relation entre la pression d'un gaz et son volume à température et masse de gaz constantes. Elle stipule que la pression absolue est inversement proportionnelle au volume.
La définition de la loi de Boyle peut aussi être formulée de la manière suivante : le produit de la pression et du volume d'un gaz dans un système fermé est constant tant que la température reste inchangée.
La loi de Boyle décrit le comportement d'un gaz parfait. Nous pouvons caractériser ce gaz par l'équation du gaz parfait, que vous pouvez découvrir avec notre calculateur de la loi des gaz parfaits. La loi de Boyle nous parle d'un processus isotherme, ce qui signifie que la température du gaz reste constante pendant la transition, tout comme l'énergie interne du gaz.
Formule de la loi de Boyle
Nous pouvons écrire l'équation de la loi de Boyle de la façon suivante :
p1 × V1 = p2 × V2
où p1 et V1 sont respectivement la pression et le volume initiaux. De même, p2 et V2 sont les valeurs finales de ces paramètres d'un gaz.
Nous pouvons écrire la formule de la loi de Boyle de différentes façons en fonction du paramètre que nous voulons estimer. Disons que nous changeons le volume d'un gaz dans des conditions isothermes, et que nous voulons trouver la pression résultante. L'équation de la loi de Boyle stipule alors que :
p2 = p1 × V1 / V2 ou p2 / p1 = V1 / V2
Comme on peut le voir, le rapport entre la pression finale et la pression initiale est l'inverse du rapport des volumes. Ce calculateur de la loi de Boyle fonctionne dans le sens que vous souhaitez. Entrez simplement trois paramètres quelconques, et le quatrième sera calculé immédiatement !
Nous pouvons visualiser l'ensemble du processus sur le graphique de la loi de Boyle. Le type le plus couramment utilisé est celui où la pression est une fonction de volume. Pour ce processus, la courbe est une hyperbole. La transition peut progresser dans les deux sens, de sorte que la compression et l'expansion du gaz satisfont toutes deux à la loi de Boyle.
🔎 Si une transition est un processus isochore (le volume constant), le calculateur de la loi de Gay-Lussac 🇺🇸 d'Omni vous sera utile.
Exemples de loi de Boyle
Nous pouvons utiliser la loi de Boyle de plusieurs manières, alors voyons quelques exemples :
-
Imaginez que nous ayons un récipient élastique qui contient un gaz. La pression initiale est de 100 kPa (ou 105 Pa si nous utilisons la notation scientifique), et le volume du récipient est de 2 m3. Nous décidons de comprimer la boîte jusqu'à 1 m3, mais nous ne changeons pas la température globale. La question est la suivante : « Comment évolue la pression du gaz ? ». Nous pouvons utiliser la formule de la loi de Boyle :
p2 = p1 × V1 / V2 = 100 kPa × 2 m3 / 1 m3 = 200 kPa
Après avoir réduit le volume de moitié, la pression interne est doublée. C'est la conséquence du fait que le produit de la pression et du volume doit être constant pendant ce processus.
-
L'exemple suivant de la loi de Boyle concerne un gaz soumis à une pression de 2,5 atm alors qu'il occupe 6 litres d'espace. Il est ensuite décompressé de façon isotherme à la pression de 0,2 atm. Découvrons son volume final. Nous devons réécrire l'équation de la loi de Boyle :
V2 = p1 × V1 / p2 = 2,5 atm × 6 L / 0,2 atm = 75 L
Vous pouvez toujours utiliser notre calculateur de la loi de Boyle pour vérifier si vos évaluations sont correctes !
Où s'applique la loi de Boyle ?
La loi de Boyle décrit tous les processus pour lesquels la température reste constante. En thermodynamique, la température mesure l'énergie cinétique moyenne que possèdent les atomes ou les molécules. En d'autres termes, on peut dire que la vitesse moyenne des particules de gaz ne change pas pendant cette transition. La formule de la loi de Boyle est valable pour une large plage de températures.
En Mode avancé (Advanced mode), vous pouvez choisir la température de votre choix, et nous calculerons le nombre de molécules contenues dans le gaz. Vous devez seulement vous assurer que la substance reste à l'état gazeux (c'est-à-dire qu'elle ne se condense ni ne se cristallise) à cette température.
Il existe quelques domaines où la loi de Boyle est applicable :
-
Moteur thermique de Carnot – composé de quatre processus thermodynamiques, dont deux sont isothermes, satisfaisant à la loi de Boyle. Ce modèle peut nous indiquer quel est le rendement maximal d'un moteur thermique.
-
La respiration peut également être décrite par la loi de Boyle. Chaque fois que vous respirez, votre diaphragme et vos muscles intercostaux augmentent le volume de vos poumons, ce qui diminue la pression des gaz. Lorsque l'air s'écoule d'une zone de haute pression vers une zone de basse pression, l'air pénètre dans les poumons et nous permet d'absorber l'oxygène de l'environnement. Pendant l'expiration, le volume des poumons baisse, la pression à l'intérieur est donc plus élevée qu'à l'extérieur, l'air s'écoule alors dans la direction opposée.
-
La seringue – Lorsque vous recevez une injection, un médecin ou une infirmière prélève d'abord un liquide dans le petit flacon. Pour ce faire, ils utilisent une seringue. En tirant sur le piston, le volume accessible augmente, ce qui réduit la pression et, selon la formule de la loi de Boyle, provoque l'aspiration du liquide.
Autres processus thermodynamiques
La loi de Boyle, ainsi que les lois de Charles et de Gay-Lussac, font partie des lois fondamentales qui décrivent la grande majorité des processus thermodynamiques.
En plus de calculer les valeurs de paramètres spécifiques tels que la pression ou le volume, il est également possible de découvrir des informations sur le transfert de chaleur et le travail effectué par le gaz au cours de ces transitions, ainsi que sur le changement d'énergie interne. Nous avons rassemblé toutes ces informations dans notre calculateur de la loi des gaz parfaits combinée 🇺🇸, où vous pouvez choisir le processus que vous voulez et évaluer les résultats pour les gaz réels.
Pourquoi la loi de Boyle est-elle aussi appelée isotherme ?
La loi de Boyle est l'un des trois processus fondamentaux en thermodynamique. Dans chacun d'eux, on étudie une variation de deux des trois grandeurs suivantes :
- la pression ;
- la température ; et
- le volume.
La troisième grandeur reste constante au cours du processus. Dans le cas de la loi de Boyle, on ne change pas la température, on appelle donc le processus isotherme.
De combien se dilatera un ballon avec un volume initial de 1000 cm³ à son altitude de croisière ?
Suivez ces étapes.
- Trouvez la pression initiale. Nous prendrons la pression atmosphérique au niveau de la mer : Pi = 1 atm = 101,325 Pa.
- Trouvez la pression finale. Dans un avion de croisière, la cabine est généralement pressurisée à environ Pf = 0,8 atm = 81 060 Pa.
- Calculez le volume final à l'aide de la loi de Boyle : Vf = Pi × Vi/Pf = (101 325 Pa × 0,001 m3)/81 060 Pa = 0,00125 m3.
- Trouvez l'expansion en soustrayant les volumes final et initial : ΔV = Vf - Vi = (0,00125 - 0,001) m3 = 0,00025 m3 = 250 cm3.
Comment calculer la loi de Boyle ?
Pour calculer la loi de Boyle, suivez ces étapes simples en fonction des données initiales que vous connaissez. Pour calculer la pression finale, étant donné le volume et la pression initiaux et le volume final, faites comme ceci.
- Calculez le produit du volume initial et de la pression initiale : Vi × Pi.
- Divisez le résultat par le volume final. La pression finale est Pf = (Vi × Pi)/Vf.
- Vous pouvez inverser librement les valeurs finales et initiales (transformation réversible).
- Pour trouver le volume final, intervertissez-le avec la pression finale dans la partie droite de la formule.
Quelle est la pression finale si le volume est réduit de moitié avec une pression initiale de 1 atm ?
La pression finale dans un processus où le volume se réduit de moitié, à partir de Pi = 1 atm, est de 2 atm. Pour trouver ce résultat, suivez ces indications.
- Écrivez la loi de Boyle pour la pression finale : Pf = (Vi × Pi)/Vf.
- Dans cette formule, identifiez le rapport des volumes. Puisque nous savons que le volume diminue de moitié, nous pouvons écrire Vi = 2 × Vf, d'où Vi/Vf = 2.
- La pression finale est donc : Pf = 2 × Pi = 2 atm.