Calculateur de longueur de corde d'un cercle

Q: Comment trouver la longueur d'une corde dans un cercle ?

Il existe différentes formules qui vous permettent de calculer la longueur de la corde. Disons que vous connaissez le rayon et la hauteur de corde . Procédez comme suit : Multipliez votre rayon par 2 , puis par la hauteur de corde . Soustrayez du résultat le carré de la hauteur de la corde . Prenez la racine carrée du nombre obtenu. Multipliez par 2 pour obtenir votre résultat final. Consultez notre calculateur de longueur de corde d'un cercle pour trouver d'autres équations de longueur de la corde.

Q: Quelle est la longueur de la corde d'un cercle de rayon de 5 et d'angle de 30 degrés ?

2,59 . Pour calculer la longueur d'une corde sous-tendant un angle au centre mesurant 30 degrés sachant que le rayon est égal à 5 , utilisez l'équation suivante : longueur de la corde = 2 × rayon × sin(α / 2) Résolvons l'équation ! longueur de la corde = 2 × 5 × sin(30 / 2) = 10 × sin(15) = 10 × (√6 - √2) / 4 ≈ 2,59

Q: Quelle est la différence entre la longueur de l'arc et la longueur de la corde d'un cercle ?

La longueur de l'arc est la distance entre deux points distincts appartenant à la circonférence d'un cercle, mesurée le long de la circonférence elle-même. La longueur de la corde délimite également la distance entre ces points, mais elle est mesurée en ligne droite .

Q: Quelle est l'équation de la longueur de la corde ?

Pour trouver la longueur d'une corde en géométrie, notez le rayon ou calculez-la à partir d'un autre paramètre, comme l'aire. Utilisez ensuite la formule appropriée. Si l'on connaît l'angle au centre : longueur de la corde = 2 × rayon × sin(α / 2) Si la hauteur de la corde est connue : longueur de la corde = 2 × √(2 × rayon × hauteur de la corde - hauteur de la corde²) Si l'apothème est connu : longueur de la corde = 2 × √(rayon² - apothème)

Créateurs

Agata Flak

Agata is an aspiring translator and interpreter with a passion for foreign languages and linguistics. She holds a Bachelor’s degree in French and Italian Studies from the University of Manchester. She spent a year studying translation and interpreting in Mons, Belgium. She is currently pursuing her Master’s degree in Translation Studies at the Jagiellonian University in Cracow, specializing in conference interpreting. In her free time, she likes petting her dog and engaging in physical training. See full profile

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Traducteurs

Claudia Herambourg

Claudia Herambourg is an aspiring computational linguist with a passion for both words and numbers. She holds a Bachelor’s degree in English Literature and Mathematical Studies from University College Cork, Ireland. She is currently pursuing her Master’s degree in Linguistics at Sorbonne Nouvelle University in Paris, specializing in computational linguistics. In her spare time, you'll probably find her reading a book of Japanese literature that nobody has ever heard of, on a train going nowhere. See full profile

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Réviseurs

Steven Wooding

Steven Wooding is a physicist by training with a degree from the University of Surrey specializing in nuclear physics. He loves data analysis and computer programming. He has worked on exciting projects such as environmentally aware radar, using genetic algorithms to tune radar, and building the UK vaccine queue calculator. Steve is now the Editorial Quality Assurance Coordinator here at Omni Calculator, making sure every calculator meets the standards our users expect. In his spare time, he enjoys cycling, photography, wildlife watching, and long walks. See full profile

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Bienvenue sur le calculateur de longueur de corde d'un cercle, un outil simple et rapide qui vous permet de calculer la longueur d'une corde en géométrie. Poursuivez votre lecture pour en découvrir davantage sur les sujets suivants.

Quelle est la longueur de corde d'un cercle ?
Quelle est la formule de calcul de la longueur de la corde ?
Comment utiliser ce calculateur de longueur de corde ?
La différence entre la longueur de l'arc d'un cercle et la longueur de corde.

Outre le calcul de la longueur de corde, cet outil peut également déterminer d'autres paramètres d'un cercle, tels que l'aire et le diamètre, au cas où vous en auriez besoin.

🙋 Si vous aimez les cercles autant que nous, vous voudrez peut-être jeter un coup d'œil à notre calculateur de cercle 🇺🇸 ou à l'un de nos autres outils plus spécifiques de géométrie des cercles, tels que :

Êtes-vous prêt·e à découvrir comment trouver la longueur d'une corde dans un cercle ? Allez, on s'y met !

Quelle est la longueur de la corde d'un cercle ?

Nous avons tous entendu parler d'aires, de diamètres, de rayons et de secteurs, mais qu'est-ce qu'une corde ?

Dans un cercle, une corde est un segment dont les deux extrémités sont placées en deux points appartenant à la même circonférence. Contrairement au diamètre, une corde n'a pas besoin de passer par le centre du cercle : on peut dessiner une corde entre deux points distincts quelconques situés à égale distance du centroïde de la figure. Cette distance n'est autre que le rayon dudit cercle.

Dans l'image ci-dessous, vous pouvez voir une belle corde, c, ainsi que le :

le rayon, r ;
la longueur de l'arc de cercle, L ;
l'aire, A ;
l'angle au centre, α ; et
la hauteur de la corde, h.

Diagramme d'une partie de cercle avec la corde, la hauteur de la corde, le rayon, l'angle au centre, l'aire et la longueur de l'arc indiqués.

Bon, maintenant nous savons ce qu'est la longueur d'une corde en géométrie, mais la vraie question est de savoir comment on la calcule

Équation de la longueur de la corde : quelle est la formule de calcul de la longueur de la corde ?

L'équation de la longueur de la corde est assez simple. En fait, il y en a plusieurs ! Voici les plus courantes :

Formule basée sur la hauteur de la corde :

longueur de la corde = 2 × √(2 × rayon × hauteur de corde - hauteur de corde²)
Formule basée sur la distance entre le centre du cercle et le point médian de la corde (apothème) :

longueur de la corde = 2 × √(rayon² - apothème)
Formule basée sur l'angle au centre :

longueur de la corde = 2 × rayon × sin(α / 2)

Comme vous pouvez le constater, nous aurons toujours besoin de connaître le rayon plus l'une de ces trois variables pour calculer la longueur de la corde d'un cercle.

Mais pas de soucis ! Si vous ne connaissez pas le rayon, vous pouvez utiliser l'une des formules suivantes.

En fonction de l'aire : r = √(A / π)
À partir de la circonférence :

r = C / 2π
À partir du diamètre : r = d / 2
À partir de la longueur de l'arc et de l'angle au centre : r = L / α
L'angle au centre est exprimé en radians.
À partir de l'aire du secteur et l'angle au centre :

r = √(2 × Aₛₜ / α)

L'angle au centre (α) est exprimé en radians.
À partir de l'aire du segment et l'angle au centre :

r = √[2 × Aₛₘ / (α - sin(α)]

L'angle au centre (α) est exprimé en radians.

Un peu trop compliqué ? Alors, pourquoi n'utilisez-vous pas plutôt notre calculateur de longueur de la corde ? 😎

💡 Fun fact !
La hauteur de la corde est également connue sous le nom de sagitta en anglais. Ce mot vient du latin et signifie « flèche ». Pourquoi ? Eh bien, essayez d'imaginer que l'arc et la corde sont un véritable arc avec lequel vous êtes sur le point de tirer une flèche. Où se trouve la flèche ? Exactement, elle relie le point médian de la corde à celui de l'arc, tout comme la hauteur de la corde !

Comment utiliser le calculateur de longueur de corde d'un cercle ?

Bien qu'il soit possible de calculer la longueur de la corde manuellement en utilisant la formule de calcul de la longueur de la corde, notre calculateur de longueur de corde d'un cercle est un outil simple et intuitif qui vous facilitera à coup sûr la tâche !

Voici ce que vous devez faire pour calculer la longueur d'une corde en géométrie en utilisant ce calculateur :

Entrez ou calculez le rayon.
- Si vous connaissez le rayon, c'est facile : tapez-le.
- Si vous ne le connaissez pas, cochez la case Afficher les autres paramètres. Des champs supplémentaires apparaîtront, vous permettant de calculer le rayon en un rien de temps. (Le champ Rayon sera rempli automatiquement.)
Entrez l'angle au centre α, la hauteur de corde, h, ou l'apothème, r - h. (Voir l'image dans le calculateur pour référence)
C'est tout ! Dès que vous avez rempli l'un de ces trois champs, le calculateur de longueur de corde d'un cercle affiche immédiatement votre résultat.
Cochez la case en dessous, si vous ne l'avez pas déjà fait, pour voir d'autres paramètres essentiels :
- Aire du cercle
- Circonférence
- Diamètre
- Longueur de l'arc
- Aire du secteur
- Aire du segment

FAQ

Comment trouver la longueur d'une corde dans un cercle ?

Il existe différentes formules qui vous permettent de calculer la longueur de la corde. Disons que vous connaissez le rayon et la hauteur de corde. Procédez comme suit :

Multipliez votre rayon par 2, puis par la hauteur de corde.
Soustrayez du résultat le carré de la hauteur de la corde.
Prenez la racine carrée du nombre obtenu.
Multipliez par 2 pour obtenir votre résultat final.

Consultez notre calculateur de longueur de corde d'un cercle pour trouver d'autres équations de longueur de la corde.

Quelle est la longueur de la corde d'un cercle de rayon de 5 et d'angle de 30 degrés ?

2,59. Pour calculer la longueur d'une corde sous-tendant un angle au centre mesurant 30 degrés sachant que le rayon est égal à 5, utilisez l'équation suivante :

longueur de la corde = 2 × rayon × sin(α / 2)

Résolvons l'équation !

longueur de la corde = 2 × 5 × sin(30 / 2) = 10 × sin(15) = 10 × (√6 - √2) / 4 ≈ 2,59

Quelle est la différence entre la longueur de l'arc et la longueur de la corde d'un cercle ?

La longueur de l'arc est la distance entre deux points distincts appartenant à la circonférence d'un cercle, mesurée le long de la circonférence elle-même. La longueur de la corde délimite également la distance entre ces points, mais elle est mesurée en ligne droite.

Quelle est l'équation de la longueur de la corde ?

Pour trouver la longueur d'une corde en géométrie, notez le rayon ou calculez-la à partir d'un autre paramètre, comme l'aire. Utilisez ensuite la formule appropriée.

Si l'on connaît l'angle au centre :

longueur de la corde = 2 × rayon × sin(α / 2)
Si la hauteur de la corde est connue :

longueur de la corde = 2 × √(2 × rayon × hauteur de la corde - hauteur de la corde²)
Si l'apothème est connu :

longueur de la corde = 2 × √(rayon² - apothème)