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Calculateur de chiffres significatifs

Created by Daniel Trojanowski and Steven Wooding
Reviewed by Bogna Szyk and Jack Bowater
Translated by Claudia Herambourg and Agata Flak
Last updated: Jan 30, 2024


Le calculateur de chiffres significatifs vous permet de convertir n'importe quel nombre avec précision, en tenant compte du nombre de chiffres significatifs souhaité. Il peut également résoudre des expressions mathématiques. Par exemple, essayez de résoudre 3,14 / 7,58 - 3,15 ! Vous n'y êtes pas arrivé·e ? Ne vous inquiétez pas, notre calculateur de chiffres significatifs le fera pour vous. Vous souhaitez en savoir plus sur les règles relatives aux chiffres significatifs ? Découvrez-les tout au long de cet article, ainsi que la manière d'utiliser ce calculateur Omni.

Vous êtes plutôt du genre à regarder une vidéo plutôt que lire ? Apprenez tout ce dont vous avez besoin en 90 secondes grâce à cette petite animation que nous avons réalisée pour vous :

Que sont les chiffres significatifs ?

Les chiffres significatifs sont ceux qui apportent de l'information sur la valeur d'un nombre. Pour éviter les répétitions inutiles, on arrondit souvent les nombres. Il est important de veiller à ne pas perdre en précision lors de l'arrondi. La plupart du temps, son objectif est simplement de simplifier l'écriture d'un nombre. Utilisez le calculateur d'arrondi pour vous aider à arrondir vos nombres avec précision.

Quelles sont les règles relatives aux chiffres significatifs ?

Pour déterminer quels nombres sont significatifs et lesquels ne le sont pas, utilisez les règles suivantes :

  1. Le zéro à gauche d'une valeur décimale inférieure à 1 n'est pas significatif.

  2. Tous les zéros de fin qui indique le rang du nombre sont non significatifs.

  3. Les zéros entre les nombres non nuls sont significatifs.

  4. Tous les nombres non nuls sont significatifs.

  5. Si un nombre comporte plus de chiffres que le nombre souhaité de chiffres significatifs, il est arrondi. Par exemple, 432 500 est 433 000 avec 3 chiffres significatifs (en utilisant l'arrondi à la moitié supérieure).

  6. Les zéros non significatifs situés à la fin des nombres ne sont pas supprimés, car leur suppression affecterait la valeur du nombre. Dans l'exemple ci-dessus, on ne peut pas supprimer 000 dans 433 000 à moins de changer le nombre en notation scientifique.

Comment utiliser le calculateur de chiffres significatifs ?

Notre calculateur de chiffres significatifs fonctionne selon deux modes : il peut effectuer des opérations arithmétiques (par exemple, 4,18 / 2,33) ou arrondir simplement un nombre au nombre de chiffres significatifs de votre choix.

En suivant les règles mentionnées ci-dessus, nous pouvons calculer les chiffres significatifs à la main ou en utilisant le calculateur de chiffres significatifs. Supposons que nous ayons le nombre 0,004 562 et que nous voulions 2 chiffres significatifs. Les zéros en tête sont des indicateurs de position, nous ne les comptons donc pas. Ensuite, nous arrondissons 4 562 à 2 chiffres, ce qui nous donne 0,004 6.

Prenons maintenant un exemple qui n'est pas un nombre décimal. Supposons que nous voulions arrondir 3 453 528 à 4 chiffres significatifs. Nous arrondissons simplement le nombre entier au millier le plus proche, ce qui nous donne 3 454 000.

Que se passe-t-il si un nombre est écrit en notation scientifique ? Dans ce cas, les mêmes règles s'appliquent. Pour entrer la notation scientifique dans le calculateur de chiffres significatifs, utilisez la notation E, qui remplace × 10 par une lettre 'e' minuscule ou majuscule. Par exemple, le nombre 5,033 x 10²³ est équivalent à 5,033E23 (ou 5,033e23). Pour un nombre très petit comme 6,674 x 10⁻¹¹, la représentation en notation E est 6,674E-11 (ou 6,674e-11). Vous pouvez en savoir plus sur cette convention avec notre calculateur de notation scientifique.

Lorsqu'il s'agit d'une estimation, le nombre de chiffres significatifs ne doit pas dépasser la base logarithmique 10 de la taille de l'échantillon et l'arrondi à l'entier le plus proche. Par exemple, si la taille de l'échantillon est de 150, le logarithme de 150 est approximativement de 2,18, nous utilisons donc 2 chiffres significatifs.

Chiffres significatifs dans les opérations

Il existe des règles supplémentaires concernant les opérations : addition, soustraction, multiplication et division.

  • Lors d'une addition ou d'une soustraction, le résultat doit avoir le même nombre de décimales que le nombre le moins précis de l'opération. Par exemple, si on additionne 128,1 + 1,72 + 0,457, le nombre ayant le moins de décimales (1) est 128,1. Par conséquent, le résultat doit aussi avoir seulement une décimale : 128,̲1 + 1,7̲2 + 0,45̲7 = 130,̲277 = 130,̲3. La position du dernier nombre significatif est soulignée.
  • Pour les multiplications et les divisions, le résultat ne doit pas avoir plus de chiffres significatifs que le nombre de l'opération ayant le moins de chiffres significatifs. Par exemple, si on mulltiplie 4,321 × 3,14, la valeur ayant le moins de chiffres significatifs (3) est 3,14. Le résultat doit donc également être donné avec trois chiffres significatifs : 4,32̲1 × 3,1̲4 = 13,̲569 74 = 13,̲6.
  • Si vous n'effectuez que des additions et des soustractions, il suffit de faire tous les calculs en une seule fois et d'appliquer les règles des chiffres significatifs au résultat final.
  • Si vous effectuez uniquement des multiplications et des divisions, il suffit d'effectuer tous les calculs en une seule fois et d'appliquer les règles des chiffres significatifs au résultat final.
  • Toutefois, si vous effectuez des calculs mixtes (addition/soustraction et multiplication/division) vous devez noter le nombre de chiffres significatifs pour chaque étape du calcul. Par exemple, pour le calcul 12,1̲3 + 1,7̲2 × 3,̲4, après la première étape, vous obtiendrez le résultat suivant : 12,1̲3 + 5,̲848. Notez que le résultat de l'opération de multiplication est précis à deux chiffres significatifs et, plus important encore, à une décimale. Vous ne devez pas arrondir le résultat intermédiaire, mais appliquer les règles relatives aux chiffres significatifs seulement au résultat final. Ainsi, pour cet exemple, les étapes finales du calcul sont 12,1̲3 + 5,̲848 = 17,̲978 = 18,̲0.
  • Les valeurs exactes, y compris les nombres définis tels que les facteurs de conversion, n'affectent pas la précision du calcul. Elles peuvent être traitées comme si elles avaient un nombre infini de chiffres significatifs. Par exemple, lorsque vous utilisez la conversion de la vitesse, vous devez multiplier la valeur en m/s par 3,6 si vous voulez obtenir la valeur en km/h. Le nombre de chiffres significatifs est toujours déterminé par la précision de la valeur initiale de la vitesse en m/s : par exemple, 15,23 × 3,6 = 54,83.

Pour utiliser une valeur exacte dans le calculateur, entrez la valeur avec le plus grand nombre de chiffres significatifs. Ainsi, pour cet exemple, vous devez entrer 15,23 × 3,600 dans le calculateur.

Puisque nous parlons des opérations arithmétiques de base, pourquoi ne pas consulter notre calculateur de distributivité 🇺🇸 pour apprendre à traiter des problèmes mathématiques complexes qui impliquent plus d'une opération arithmétique ?

FAQ

Combien y a-t-il de chiffres significatifs dans 100 ?

100 a un chiffre significatif (et c'est le chiffre 1). Pourquoi ? Parce que les zéros de fin ne comptent pas comme des chiffres significatifs s'il n'y a pas de virgule.

Combien de chiffres dans 100,00 ?

100,00 a cinq chiffres significatifs. En effet, les zéros de fin comptent comme des chiffres significatifs si la virgule est présente.

Combien de chiffres significatifs dans 0,01 ?

0,01 a un chiffre significatif (et c'est le chiffre 1). Pourquoi ? Parce que les zéros en tête ne comptent pas comme des chiffres significatifs.

Combien y a-t-il de chiffres significatifs dans 0,002 08 g ?

0,002 08 a trois chiffres significatifs (2, 0 et 8). Pourquoi ? Parce que les zéros en tête ne comptent pas comme chiffres significatifs, contrairement aux zéros intercalés entre des chiffres non nuls.

Combien de chiffres significatifs dans 100,10 cm ?

100,10 a cinq chiffres significatifs, c'est-à-dire que tous ses chiffres sont significatifs. Pourquoi ? Parce que les zéros intercalés entre les chiffres non nuls comptent toujours comme des chiffres significatifs, et qu'il y a une virgule, de sorte que les zéros de fin comptent également.

Quelle est la valeur de 2 648 à trois chiffres significatifs ?

2 648 à trois chiffres significatifs est 2 650.

Quelle est la valeur de 2 648 à deux chiffres significatifs ?

2 648 à deux chiffres significatifs est 2 600.

Daniel Trojanowski and Steven Wooding
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