Calculateur d'aire d'un trapèze

Ce calculateur d'aire d'un trapèze vous sera d'une grande aide si vous avez jamais eu du mal à vous souvenir des formules en cours de géométrie. En quelques étapes simples, vous serez en mesure d'effectuer le calcul de la surface d'un trapèze irrégulier ou rectangle et de déterminer toutes ses autres propriétés, telles que les longueurs des côtés et des angles internes.

Dans cet article, nous traiterons des questions suivantes :

• Qu'est-ce qu'un trapèze ?
• Comment calculer l'aire (la surface) d'un trapèze ?
• Quelle est la formule de l'aire du trapèze rectangle ? (Calcul de l'aire d'un trapèze avec 2 angles droits)
• Comment calculer le périmètre d'un trapèze ?
• Comment utiliser ce calculateur d'aire d'un trapèze ?

Vous pouvez également consulter notre calculateur de circonférence pour analyser la géométrie d'un cercle plus en détail ou notre calculateur de formule du cercle 🇺🇸 pour en savoir plus sur les équations relatives aux cercles.

Un trapèze est une forme géométrique à quatre côtés dont deux sont parallèles. Les côtés marqués a et b sur l'image sont appelés bases ou côtés parallèles du trapèze ; les deux autres côtés (c et d) sont appelés côtés non parallèles ; et h est la hauteur du trapèze.

La somme de tous les angles internes d'un trapèze fait 360°. En outre, les angles situés aux extrémités d'un côté non parallèle sont appelés angles adjacents et leur somme est toujours égale à 180° :

α + β = 180°

γ + δ = 180°

Voyons maintenant comment calculer l'aire d'un trapèze !

Pour effectuer le calcul de la surface d'un trapèze irrégulier (A), suivez ces étapes :

1. Trouvez la longueur de chaque base (a et b).
2. Trouvez la hauteur du trapèze (h).
3. Substituez ces valeurs dans la formule de l'aire du trapèze : A = (a + b) × h / 2.

Et si vous cherchez la formule de l'aire du trapèze rectangle, ne cherchez plus : c'est la même équation ! Donc, si vous devez effectuer le calcul de l'aire d'un trapèze avec 2 angles droits, utilisez la formule A = (a + b) × h / 2, comme vous le feriez avec un trapèze irrégulier.

Vous pouvez également remarquer que si a = b (et donc c = d = h), la formule se simplifie en A = a × h. C'est exactement la formule de l'aire d'un rectangle !

Pour trouver rapidement le périmètre d'un trapèze, suivez ces étapes :

1. Trouvez la longueur de tous les côtés du trapèze (a, b, c et d).
2. Additionnez-les pour obtenir le périmètre du trapèze : P = a + b + c + d.
3. Et voilà ! C'est simple comme bonjour.

Vous pouvez également utiliser le calculateur d'aire d'un trapèze, qui trouvera automatiquement l'aire et le périmètre du trapèze pour vous.

Supposons que vous souhaitiez calculer l'aire d'un certain trapèze. Voilà les données :

• α = 30°

• γ = 125°

• h = 6 cm

• a = 4 cm

• P = 25 cm

1. Calculez les angles internes restants. Comme α + β = 180°, alors β = 180° - 30 ° = 150°.

2. De même, comme γ + δ = 180°, alors δ = 180° - 125° = 55°.

3. Trouvez les longueurs des côtés non parallèles du trapèze, en utilisant la formule du sinus d'un angle :

   sin 30° = h / c

   sin 55° = h / d

   c = 6 / sin 30° = 12 cm

   d = 6 / sin 55° = 7,325 cm

4. Soustrayez les valeurs de a, c et d du périmètre du trapèze pour trouver la longueur de la deuxième base :

   b = P - a - c - d = 25 - 4 - 12 - 7,325 = 1,675 cm

5. Enfin, appliquez la formule de l'aire d'un trapèze :

   A = (a + b) × h / 2 = (4 + 1,675) × 6 / 2 = 17,026 cm²

N'oubliez pas de jeter un coup d'œil au calculateur d'hexagone !