Calculateur d'indice de Shannon

Le calculateur d'indice de Shannon est un outil qui vous aide à estimer la diversité des espèces au sein d'une communauté. Connaître l'indice de Shannon peut fournir aux écologues des informations utiles sur un habitat donné.

Lisez la suite pour savoir ce qu'est l'indice de Shannon, ce qu'il peut vous apprendre et comment utiliser la formule de l'indice de Shannon.

L'indice de Shannon est une mesure populaire utilisée en écologie. Il est basé sur la formule d'entropie de Claude Shannon et estime la diversité des espèces. L'indice prend en compte le nombre d'espèces vivant dans un habitat (richesse) et leur abondance relative (régularité).

Pour obtenir l'indice de Shannon pour votre ensemble de données, entrez le nombre d'individus de chaque espèce dans le calculateur. Vous pouvez entrer jusqu'à 40 échantillons.

En bas du calculateur, vous verrez les résultats suivants apparaître : indice de Shannon, régularité, richesse, nombre total d'individus et taille moyenne de la population. Les résultats par défaut sont arrondis à trois chiffres significatifs. Vous pouvez modifier l'arrondi dans le Mode avancé (Advanced mode) du calculateur d'indice de Shannon.

Une autre chose que vous pouvez régler dans le Mode avancé est la base du logarithme utilisé dans la formule de l'indice de Shannon. Par défaut, le calculateur utilise le logarithme népérien 🇺🇸.

Qu'est-ce que l'indice de Shannon d'un point de vue mathématique ? Examinons l'équation suivante :

où :

• $H$ – indice de Shannon

• $p_\mathrm{i}$ – proportion d'individus de la i‑ième espèce dans une communauté entière

• $∑$ – symbole de la somme

• $\mathrm{log}$ – généralement le logarithme népérien

  La base du logarithme est arbitraire. Les logarithmes en base 10 et 2 sont également utilisés.

• $n$ – les individus d'un type ou d'une espèce donné·e
• $N$ – le nombre total d'individus dans une communauté

Utilisez la formule de l'indice de Shannon :

1. Calculez la proportion (p_i) de chaque espèce. Divisez le nombre d'individus d'une espèce par le nombre total d'individus de la communauté.

2. Pour chaque espèce, multipliez la proportion par le logarithme de la proportion.

3. Additionnez tous les chiffres de l'étape 2.

4. Multipliez la somme par -1.

Imaginons que nous devions évaluer la diversité des espèces dans une partie d'une forêt tropicale. Nous savons que 5 aras écarlates, 12 papillons morpho bleus, 2 capybaras, 5 paresseux à trois doigts et 1 jaguar vivent dans la région qui nous intéresse.

Pour calculer la diversité, nous utiliserons la formule de l'indice de Shannon :

1. Tout d'abord, nous avons besoin du nombre total d'individus :

   N = 5 + 12 + 2 + 5 + 1 = 25

2. Pour chaque espèce, calculez sa proportion 🇺🇸 dans l'ensemble de la communauté (troisième colonne du tableau).

3. Multipliez ln(p_i) par p_i et arrondissez la réponse à trois décimales (quatrième colonne).

4. Additionnez tous les résultats de la dernière colonne selon l'équation de l'indice de Shannon. Comme nous allions les multiplier par -1, nous pouvons le faire directement et ignorer les signes moins :

   H = 0,322 + 0,352 + 0,202 + 0,322 + 0,129 = 1,327

5. Voici notre indice de Shannon arrondi : H ≈ 1,3.

Si vous voulez en savoir plus sur l'écologie et les statistiques, jetez un coup d'œil à nos outils :

• Calculateur d'entropie de Shannon 🇺🇸
• Calculateur de taille d'échantillon 🇺🇸
• Calculateur d'intervalle 🇺🇸

L'indice de Shannon peut prendre une valeur minimale de 0. Un tel chiffre nous indiquerait qu'il n'y a aucune diversité : une seule espèce est présente dans cet habitat.

Il n'y a pas de limite supérieure à l'indice. La valeur maximale est atteinte lorsque toutes les espèces ont le même nombre d'individus. Elle est égale à log(k), où k est le nombre d'espèces.

Pour vous donner une idée de l'étendue des valeurs de l'indice de Shannon (en utilisant le logarithme népérien comme base) : pour 100 espèces, la valeur maximale possible est de 4,605 ; pour 1 000 espèces, elle est de 6,908 ; pour 10 000 espèces, elle est de 9,21 ; pour 1 000 000 d'espèces, elle est de 13,816. Pour toutes les espèces eucaryotes découvertes sur Terre, le maximum possible serait égal à log(8 700 000) = 15,98.

Dans les données écologiques réelles, l'intervalle de valeurs de l'indice de Shannon est généralement compris entre 1,5 et 3,5.

L'indice de Shannon indique le degré de diversité des espèces d'une communauté donnée. Il augmente avec le nombre d'espèces et la régularité de leur abondance.

Plus l'indice est élevé, plus les espèces sont diversifiées dans l'habitat. Si l'indice est égal à 0, une seule espèce est présente dans la communauté.

Il peut être plus facile d'interpréter les résultats en calculant l'indice de régularité : E = H / ln(k), où k est le nombre d'espèces. L'indice de régularité vous donne une valeur comprise entre 0 et 1 (vous pouvez donc l'assimiler à un pourcentage). Rappelez-vous : la diversité d'un habitat augmente lorsque sa régularité se rapproche de 1.

Oui, l'indice de Shannon peut être supérieur à 1. Par exemple, l'indice pour une communauté de 6 espèces de 100 individus chacune est d'environ 1,79. L'indice de Shannon ne doit pas être confondu avec l'indice de régularité, une autre mesure couramment utilisée en écologie, qui prend des valeurs comprises entre 0 et 1.