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Calculateur de demi-vie

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Définition de la demi-vieFormule de demi-vieComment calculer la demi-vie ?FAQs

Le calculateur de demi-vie est un outil qui vous aide à comprendre les principes de la désintégration radioactive. Vous pouvez l'utiliser non seulement pour apprendre à calculer la demi-vie, mais aussi comme moyen de trouver la quantité initiale et finale d'une substance ou sa constante de désintégration. Cet article vous présentera également la définition de la demi-vie et la formule de demi-vie la plus courante.

Définition de la demi-vie

Chaque matériau radioactif contient des noyaux stables et instables. Les noyaux stables ne changent pas, mais les noyaux instables subissent un type de décroissance radioactive 🇺🇸, émettant des particules alpha, des particules bêta ou des rayons gamma et finissant par se transformer en noyaux stables. La demi-vie est définie comme le temps nécessaire pour que la moitié des noyaux instables subissent leur processus de désintégration

Chaque substance a une demi-vie différente. Par exemple, le carbone 10 a une demi-vie de seulement 19 secondes, ce qui rend impossible la rencontre de cet isotope dans la nature. L'uranium 233, quant à lui, a une demi-vie d'environ 160 000 ans.

Ce terme peut également être utilisé de manière plus générale pour décrire tout type de désintégration exponentielle (comme la demi-vie biologique des métabolites).

La demi-vie est une mesure probabiliste – ce qui signifie que précisément la moitié de la substance n'aura pas encore disparu après un intervalle de temps égal à la demi-vie. Néanmoins, il s'agit d'une approximation qui devient très précise lorsqu'un nombre suffisant de noyaux est présent.

🙋 L'une des utilisations de la demi-vie est la datation au carbone 14. Pour en savoir plus, consultez notre calculateur de datation au carbone 14 🇺🇸.

Formule de demi-vie

Nous pouvons déterminer le nombre de noyaux instables restants après l'instant tt à l'aide de cette équation :

N(t)=N(0)×0, ⁣5(t/T)N(t) = N(0)\times0,\!5^{(t/T)}

Où :

  • N(t)N(t) – quantité restante d'une substance après que le temps tt s'est écoulé
  • N(0)N(0) – quantité initiale de cette substance
  • TT – demi-vie

Il est également possible de déterminer la quantité restante d'une substance à l'aide d'autres paramètres :

N(t)=N(0)×e(t/τ)N(t)=N(0)×e(λt)N(t) = N(0)\times e^{(-t/\tau)}\\[1.0em] N(t) = N(0)\times e^{(-\lambda t)}

Où :

  • τ\tau – durée de vie moyenne (la durée moyenne pendant laquelle un noyau reste intact)
  • λ\lambda – constante de désintégration (taux de désintégration)

Les trois paramètres caractérisant la radioactivité d'une substance sont liés de la manière suivante :

T=ln(2)λ=ln(2)×τT = \frac{\ln(2)}{\lambda} = \ln(2)\times \tau

Comment calculer la demi-vie ?

  1. Déterminez la quantité initiale d'une substance. Par exemple, N(0)=2, ⁣5 kg\small N(0) = 2,\!5\ \text{kg}.
  2. Déterminez la quantité finale d'une substance. Par exemple, N(t)=2, ⁣1 kg\small N(t) = 2,\!1\ \text{kg}.
  3. Mesurez le temps qu'il a fallu pour que cette quantité de matière se désintègre. Dans notre expérience, nous avons observé que cela prenait 5 minutes.
  4. Entrez ces valeurs dans notre calculateur de demi-vie. Il calcule instantanément un résultat. Dans ce cas, la demi-vie est égale à 19, ⁣88 minutes\small 19,\!88\ \text{minutes}.
  5. Si vous n'êtes pas certain que notre calculateur ait renvoyé le bon résultat, vous pouvez toujours le vérifier à l'aide de la formule de la demi-vie.

Vous êtes déconcerté·e par les formules exponentielles ? Essayez notre calculateur de puissance d'un nombre.

La demi-vie est un concept similaire au temps de doublement en biologie. Consultez notre calculateur de temps de génération 🇺🇸 pour apprendre comment la croissance exponentielle est à la fois utile, mais aussi problématique dans les laboratoires ! Nous utilisons également un concept similaire en pharmacologie, et nous l'appelons la « demi-vie du médicament ». Pour en savoir plus, consultez notre calculateur de demi-vie d'un médicament.

FAQs

Qu'est-ce que la demi-vie ?

La demi-vie est définie comme le temps nécessaire à une substance pour perdre la moitié de sa quantité. Ce terme ne doit pas être confondu avec la durée de vie moyenne, qui est la durée moyenne pendant laquelle un noyau reste intact.

Comment calculer la demi-vie ?

Pour trouver la demi-vie :

  1. Trouvez la constante de désintégration de la substance.
  2. Divisez le logarithme naturel de 2 ou ln(2) par la constante de désintégration de la substance.
  3. Vous pouvez aussi multiplier ln(2) par la durée de vie moyenne.

Quelle est la demi-vie du radium ?

La demi-vie du radium 218 est de 25,2 x 10-6 secondes. En revanche, l'un des isotopes du radium les plus courants est le radium 226, dont la demi-vie est de 1600 ans !

Quelle est la demi-vie du carbone ?

La demi-vie du carbone 14 est de 5 730 ans. Cela signifie qu'après 5 730 ans, la moitié d'une quantité initiale de carbone 14 aura disparu.

Quelle est la demi-vie de l'uranium ?

La demi-vie de l'uranium 238 est de 4,5 milliards d'années. C'est l'un des trois isotopes naturels de l'uranium, avec l'uranium 235 (700 millions d'années) et l'uranium 234 (246 000 années).

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