Calculateur de demi-vie

Le calculateur de demi-vie est un outil qui vous aide à comprendre les principes de la décroissance radioactive. Vous pouvez l'utiliser non seulement pour apprendre à calculer la demi-vie, mais aussi comme moyen de trouver la quantité initiale et finale d'une substance ou sa constante de décroissance. Cet article vous présentera également la définition de la demi-vie et la formule de demi-vie la plus courante.

Chaque matériau radioactif contient des noyaux stables et instables. Les noyaux stables ne changent pas, mais les noyaux instables subissent un type de décroissance radioactive 🇺🇸, émettant des particules alpha, des particules bêta ou des rayons gamma et finissant par se transformer en noyaux stables. La demi-vie est définie comme le temps nécessaire pour que la moitié des noyaux instables subissent leur processus de décroissance

Chaque substance a une demi-vie différente. Par exemple, le carbone 10 a une demi-vie de seulement 19 secondes, ce qui rend impossible la rencontre de cet isotope dans la nature. L'uranium 233, quant à lui, a une demi-vie d'environ 160 000 ans.

Ce terme peut également être utilisé de manière plus générale pour décrire tout type de décroissance exponentielle (comme la demi-vie biologique des métabolites).

La demi-vie est une mesure probabiliste – ce qui signifie que précisément la moitié de la substance n'aura pas encore disparu après un intervalle de temps égal à la demi-vie. Néanmoins, il s'agit d'une approximation qui devient très précise lorsqu'un nombre suffisant de noyaux est présent.

Nous pouvons déterminer le nombre de noyaux instables restants après l'instant $t$ à l'aide de cette équation :

Où :

• $N(t)$ – Quantité restante d'une substance après que le temps $t$ s'est écoulé
• $N(0)$ – Quantité initiale de cette substance
• $T$ – Demi-vie

Il est également possible de déterminer la quantité restante d'une substance à l'aide d'autres paramètres :

Où :

• $\tau$ – Durée de vie moyenne (la durée moyenne pendant laquelle un noyau reste intact)
• $\lambda$ – Constante de décroissance (taux de décroissance)

Les trois paramètres caractérisant la radioactivité d'une substance sont liés de la manière suivante :

1. Déterminez la quantité initiale d'une substance. Par exemple, $\small N(0) = 2,\!5\ \text{kg}$.
2. Déterminez la quantité finale d'une substance – par exemple, $\small N(t) = 2,\!1\ \text{kg}$.
3. Mesurez le temps qu'il a fallu pour que cette quantité de matière se désintègre. Dans notre expérience, nous avons observé que cela prenait 5 minutes.
4. Entrez ces valeurs dans notre calculateur de demi-vie. Il calcule instantanément un résultat – dans ce cas, la demi-vie est égale à $\small 19,\!88\ \text{minutes}$.
5. Si vous n'êtes pas certain que notre calculateur ait renvoyé le bon résultat, vous pouvez toujours le vérifier à l'aide de la formule de la demi-vie.

Vous êtes déconcerté·e par les formules exponentielles ? Essayez notre calculateur de puissance d'un nombre.

La demi-vie est un concept similaire au temps de doublement en biologie. Consultez notre calculateur de temps de génération 🇺🇸 pour apprendre comment la croissance exponentielle est à la fois utile, mais aussi problématique dans les laboratoires ! Nous utilisons également un concept similaire en pharmacologie, et nous l'appelons la « demi-vie du médicament ». Pour en savoir plus, consultez notre calculateur de demi-vie d'un médicament.